Никога не следя дискусията на тредове, винаги разгъвам изцяло мненията, така че не знам за кое клонче говориш.
Ето, поствам ти отново текстовете
- - - - - - - - - - - - - - - -
Нека се върнем малко назад и поговорим за това доколко равномерното праволинейно движение вътре в системата може да ни помогне да преодолеем парадокса, който обсъждаме.
Дадена е точка в S с координати (1,5), която трябва да се представи в S’. Чрез Лоренцови трансформации, в S’ точката придобива координатите (5,7). Дотук добре. Дотук извършихме това, което ни беше възложено и трябва да спрем.
Ти обаче продължаваш – нека видим, казваш ти, пак чрез Лоренцови трансформации какви са координатите на друга точка (1,0) в S как се представят в S’. В S’ тази нова точка се представя с координатите (0.8, 0).
Изхождайки от вече намерените в S’ чрез Лоренцови трансформации координати (0.8, 0) ти обаче вече правиш сметка в самата S’.
За целта ти използваш факта, че точката се движи в S’. Така, всяка координата x’ в S’ ще се получава по формулата
x’ = 0.8 + v.t’
което за време, да речем, t’ = 10 дава x’ = 6.8.
Да видим обаче сега на какви координати в S отговаря точката (6.8, 10) в S’. За целта пишем
x = beta(x’ – v.t’) = 1.25(6.8 – 0.6x10) = 1
t = beta(t’ – v.x’) = 1.25(10 – 0.6x6.8) = 7.4
Очевидно координатите (1, 7.4) на точката в S не съвпадат с координатите (1,5) в S, които ни беше възложено да представим в S’. Следователно точката (1, 7.4) не представя в S' точката (1,5) (напомням, възложено ни беше да представим в S' тъкмо дадената конкретна точка (1,5) от S и нищо друго; точката (1, 7.4) не изпълнява възложената задача).
Какво толкова, казваш ти. Нали точката (1,5) в S продължава да съществува във времето?
Ето тука ти е грешката – ти предполагаш свойства на точката (1,5) в S (например, съществуването й във време t > 5), които не са ти дадени по условие.
P.S. В друг постинг вече споменах, че оригиналът от 1905 изисква стойностите на x’, t’ на точката (1,5) в S да се изчислят по следните формули
x=beta.(x’ + v.t’)
t=beta.(t’ + v.x’)
Така, след като изпълним възложената ни задача научаваме, че на точка (1,5) в S всъщност отговарят координатите (-2.5, 5.5) на точка в S’, а не (5,7) както получихме в началото. Това е парадокс.
- - - - - - - - - - - - - - -
Нека да ти обърна внимание на още един аргумент.
Досега, при дадени (1,5), (5,5) в S работихме с (обратните) Лоренцови трансформации:
x'=beta.(x + v.t)
t'=beta.(t + v.x)
за да изчислим как въпросните дадени в S точки (1,5), (5,5) се
представят в S’, при което получихме точките с координати (5,7), (10,10) в S’.
Ще кажеш, къде е проблема? Ако сме в покой със S’ тъкмо това са обратните трансформации, защото примованите координати са тези в неподвижната за нас S’, докато непримованите координати са тези в движещата се спрямо нас система S.
Не такива са инструкциите на Учителя (1905) за прилагане на обратните трансформации. Според основополагащата статия (обратните) Лоренцови трансформации, които трябваше да използваме са
x=beta.(x’ + v.t’)
t=beta.(t’ + v.x’)
Но, ако трябва да използваме последните формули, то въпросните дадени в S точки (1,5), (5,5) се представят в S’ чрез точките с координати (-2.5, 5.5) и (2.5, 2.5) в S’.
Точките (-2.5, 5.5) и (2.5, 2.5) в S’ обаче са съвършено различни от точките (5,7), (10,10) в S’.
Какво излиза, едни и същи точки (1,5), (5,5) в S се представят в S’ по два различни начина. Това е парадокс.
- - - - - - - - - - - - - - -
Това беше за L.E.M., но ще ми е интересно да чуя и твоя коментар:
Съгласно първия постулат уравнението на сфера в подвижната система к с център в началото на координатната система к
x’^2 + y’^2 + z’^2 = R^2,
когато се трансформира в стационарната система К има формата (при време t = 0)
x^2 + y^2 + z^2 = R^2 (Уравнение 1)
Съгласно втория постулат (имплицитен в Лоренцовите трансформации) уравнението на сферата в к
x’^2 + y’^2 + z’^2 = R^2,
когато се трансформира в К (при време t = 0) има следната форма
beta^2.x^2 + y^2 + z^2 = R^2 (Уравнение 2)
(Уравнение 1) и (Уравнение 2) трябва да изразяват едно и също нещо. Следователно трябва да е изпълнено
beta^2 = 1
респективно
beta = 1
За да е вярно последното обаче, трябва v^2/c^2 да е равно на нула.
И така, имаме две възможности:
1) Да приемем, че beta = 1, респективно v^2/c^2 = 0. Това обаче веднага прави невалидни Лоренцовите трансформации и ги превръща в Галилееви.
2) Да не приемем, че beta = 1, респективно v^2/c^2 = 0. Това обаче веднага поставя в конфликт първия със втория постулат.
И двата случая водят до заключението, че СТО е невалидна.
- - - - - - - - - - - - - - -
Ако искаш да приключим за днес, за да имаш време да помислиш.
|