Не е нужно да използваш нито Mаple нито Mathematica, за да видиш, че, независимо от създаденото мнение, при преобразуване на Максвеловите уравнения чрез Лоренцови трансформации получените уравнения не са инвариантни (ковариантни) на изходните. Обръщам ти внимание, че претенцията в СТО е, че инвариантността се постига до водеща степен на апроксимация (при пренебрегване на членове съдържащи втора и по-висока степен на v/c). Ако направиш внимателно трансформациите неминуемо ще установиш с учудване, че въпросните уравнения след трансформацията не са инвариантни на изходните при никаква степен на апроксимация. Разбира се, ако решаваш физичните проблеми само чрез използване на Mathematica или Maple и натискане на Enter, то едва ли ще рабереш какво искам да ти кажа. Mathematica и Maple не могат да мислят вместо теб. Горното ти го споменавам само за сведение. Разбира се, както се бяхме разбрали, ще нищим тези въпроси после, едва след като се убедиш, че даже само резултатът от опита на Майкелсън-Морли е достатъчен за да се отхвърли СТО.

Искам също да ти кажа, че следното

“"Инвариантността не е критерий за верност на трансформациите" - това е абсолютно необосновано.”

е абсолютно необосновано. Постигане на инвариантност (ако изобщо е постигната) е съвсем необосновано, ако при това се губи физическия смисъл.

Относно следното

“"ако става дума за инерциални системи и е необходима трансформация, то тя трябва да се извърши с Галилееви" - такъв постулат във физиката няма, и следователно в тази му общност е невярно. Това е следствие на други предположения в частни случаи.”

бих искал да ти кажа, че необходимостта от прилагане на Галилееви трансформации, а не на някакви други, произтича от самата същност на изискването във физиката резултатите да имат физически смисъл. Никакви постулати не могат да нарушат това основно изискване във физиката. Иначе казано, ако някой е любител на предлагането на постулати във физиката, то самата същност на науката физика изисква тези постулати или най-малкото резултатите от приложението им да има физически смисъл. Ако резултатите от прилагането на постулати нямат физически смисъл, то те трябва незабавно да се отхеърлят.

В отговор на въпросите ти, нека първо видим що е то Галилееви трансформации. Въпросните трансформации са еманации на фундаменталния закон в механиката на Галилей и Нютон, законът за инерцията: Тяло, достатъчно отдалечено от други тела, остава в състоянието си на покой или равномерно праволинейно движение. Система от координати при която е в сила въпросният закон за инерцията, при движението спрямо нея, се нарича Галилеева координатна система. Такава система се нарича също “инерциална” система.

Нека поясня. Ако от точка в покой спрямо дадена система се хвърлят, да речем, три топчета с дадена маса, и въпросните топчета се движат в три различни направления по прави линии, системата е “инерциална” система и в тази система всяка свободна частица с маса ще се подчинява на закона на инерцията и следователно или ще бъде в покой или ще се движи равномерно по права линия с постоянна скорост. В такава система ще са валидни законите на Нютоновата механика.

Нека някакси по-сбито да изразим това, което казахме до тук като използваме познати означения.

Нека К е система на отчет с взаимноперпендикулярни оси x, y и z, които се срещат в точка O.

Нека К’ е друга система на отчет с оси x’, y’ и z’ и нека К’ съвпада с К в момента t = 0. При това положение x’ съвпада с x, y’ със y и z’ със z. Нека също така предположим, че К’ се движи по направление на положителната ос x (на системата К) със скорост v. Ако сега искаме да характеризираме едно събитие в някаква точка P в момент по-късен от t = 0, то от гледна точка на К това става с координатите x, y, z и t, докато от гледна точка на К’ това става с x’, y’, z’ и t’. Сега сме готови да напишем очевидните, т.нар. Галилееви трансформации, които не са нищо друго освен връзката между примованите и непримованите координати:

x’ = x – vt
y’ = y
z’ = z

Към тези три уравнения трябва да прибавим и едно четвърто, което е толкова очевиидно, че преди СТО никой не си е правил труда да го пише експлицитно, а именно:

t’ = t

По такъв начин достигаме до едно от правилата в класическата (Нютонова) механика, често наричан “Принцип на относителността (в класическата механика)”, а именно: Всяка система на отчет, която се получава от инерциална система с помощта на горните уравнения е също инерциална.

Нека добавя и това – Принципът на относителността в механиката утвърждава, че инерциалните системи са напълно еквивалентни по отношение на законите на механиката (обърни внимание, на закони на механиката, а не на други закони). С други думи, законите на механиката (за масови частици) на Галилей и Нютон са валидни по отношение на К’ точно така както те са валидни по отношение на К.

Спирам до тук в очакване на твоя отговор в който се надявам да ми обясниш защо толкова се налагаше да ти пиша горното относно произхода на Галилеевите трансформации и връзката им с принципа на относителността.