Как ги пишеш тези формули?

Хубаво и кратко изложение на това, както и на експеримента на Аспект, има на:
http://www.roxanne.org/epr/eprS.html

Началната страница е
http://www.roxanne.org/epr/index.html

Прегледай го.
Директно се доказва връзката на обобщена формула от този вид с теор. на Бел.

Съществено се използват изискванията:
1/ U (в нашата терминология) са класически вероятностни функции
2/ За всяко конкретно измерване, съществуват едновременно три независими подмножества от възможни вероятностни резултати /разпределения/ в зависимост от взаимната ориентация на поляризаторите по 3 различни ъгъла, НЕЗАВИСИМО /преди/ от измерването

Относно 1/ забележи, че там използват не една функция U, а две функции А и В понеже разсъждават в терминологията на "частици". Ако разсъждаваме в термина на "поле", крайна област на полето носи информация и за далечните области, така че U съдържа и този случай.
Това обаче, не променя резултатите ни най-малко, доколкото нашата вероятностна функция U за разпределението на вероятностите в околността на поляризатор А е лишена от правото да се влияе от смущенията в полето, настъпващи в далечния поляризатор Б.
Ако освободим U от това изискване, няма нищо невъзможно -:)
Искам да кажа, че ако допуснем мигновена нелокалност, но от класически тип /т.е. СТО е невярна/, нямаме никакви проблеми с класическото обяснение на ситуацията. В тази връзка може да намериш интересни статиите на адрес
http://www.vub.ac.be/CLEA/aerts/publications/Bell_inequalities.html
и по-специално тази:
Aerts, D., 1991, "A mechanistic classical laboratory situation violating the Bell inequalities with 2sqrt(2), exactly 'in the same way' as its violations by the EPR experiments", Helv. Phys. Acta, 64, 1-23.
на адрес
http://www.vub.ac.be/CLEA/aerts/publications/1991HelvPhysActa.pdf

Цената е да се откажем от СТО /за теб не е висока:-)/


Относно 2/ - това изглежда неизбежно свързано с опитите ни да дадем класическо обяснение. Макар, че дадената от мен за пример функция-изрод /подобна на делта-функцията/, като че ли не спазва 2/ - поради което успява да докара класически корелациите от 0 и 1 при съотв 90 и 0 градуса. Но не дава резултати за трети ъгли. Аз все пак се чудя, невъзможно ли е нещо като подобна фрактална /негладка/ ф-я изрод да докара подобни резултати. Тогава някои от операциите в извода на неравенството май не са справедливи /изкарване на ф-я общ множител пред скоби в интеграла/.
Във всеки случай, това би било подход по-идиотски от този на кв. механика-:)

За връзката със закона на Малус.
Много е важно да се осъзнае според мен, че това е ИМЕННО закона на Малус.

Кв. м. дава едно и също предсказание при случаите, когато поляризаторите са в единия ръкав /един след друг/ и "еманациите" минават първо през единия, след това през другия поляризатор, и случаите когато поляризаторите са по един във всеки ръкав. Формализма е един и същ.

Ето:

Аспект:

Д1 <----П1<--------------<--- S--->--------------->П2---->Д2


Малус:

S--->--------------->П1---->(Д1)--->П2---->Д2


Д детектор, П поляризатор, S източник

Е, как така класически може да дадем обяснение за закона на Малус /когато през поляризаторите се минава последователно - м/у другото подобно клас. обяснение е възможно и за примерите на "нелокалност" които коментирахме преди като се отървем от паразитната представа за частици/, и защо НЕ можем да приложим същия подход и при разделени поляризатори и да получим същите резултати? /Както при кв. мех./

Не е толкова съществено, че при клас. обяснение на експеримента на Малус с вълни ние използваме именно вълни /а не вероятности/. Това е, защото за съвпаденията /т.е. процента преминали фотони, или еманация И през двата поляризатора/ при Малус ние имаме "правото" да приложим два пъти последователно едно и също вероятностно разпределение върху една и съща вълна, която обаче минавайки през първия поляризатор застава в определено поляризирано състояние. Тоест, двете вероятности са корелирани, а не независими.

Ако директно прехвърлим тази класическа аналогия върху Аспект, получаваме, че да кажем ако вълната стигне "първо" до поляризатор 1 /за да избегнем едновременностите които усложняват нещата, но иначе трудност с тях при този подход може и да няма/, то, минавайки през поляризатор 1, тя мигновено се "поляризира" по цялата си дължина, грубо казано, и минава през П2 вече поляризирана - точно по същия начин, както би станало ако П1 се намираше директно пред П2.

И, последно
"Но дори и експериментът да демонстрира подобно нещо, защо да не се отдаде на поведение на вълни, а не на частици - ако това не е тривиално, защо да не считаме, че вълни демонстрират такова нетривиално поведение, а не частици ? Не е ли това естествен въпрос, който бихме си задали най-напред, дори и при положение, че приемаме всичко останало ?"

Дали ще наричаме вълните частици или частиците вълни, е въпрос на конвенция - думата няма значение след като се съгласим за "странните им свойства" /които добре се описват от кв. мех./. Поведението е много меко казано "нетривиално" - шегаджия си ти.
Фактически няма нищо лошо да ги наричаме и вълни - според кв.м. те се "разпространяват като вълни", но "детектират като частици".
Поради СТО обаче трябва да се откажем от "реалността" на тези вълни и да ги разглеждаме само като определящи "вероятността да се регистрират частиците".

Eстествено, възможни са и опити за тълкуване на резултатите от Аспект като дължащи се на съвсем прозаични причини, т.е. че не "мерят това, което трябва".
Например
http://www.freespace.net/~udo/LRM_3B/index.html
където се прави опит получената синусоида да се тълкува като парче от гаусоподобно разпределение.
Според мен обаче, особено в светлината на това което се твърди за извършените по-късно по-прецизни експерименти /дори без да се съобразяваме с отличните обяснения които дава кв.м. за строежа на мат. и прочие/, тези обяснения изглеждат като малко изсмукани от пръстите.