|
Страници по тази тема: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | (покажи всички)
Тема
|
Хикс на хикста
|
|
Автор |
Noc (непознат
) |
Публикувано | 29.09.08 19:31 |
|
Здравейте любители на царицата на науките,
пише ви един почти пълен лаик, моля съобразявайте се с това :)
Отдавна съм запленен от една много експоненациална функция, хикс на степен хикста ( x^x ). За положителната страна на Оx тази функция има един минимум и след това расте много бързо, но нещата за отрицателния са далеч по-интересни - там функцията се разлага на няколко клона. Мързеливи математици се опитаха да ме убедят, че за този интервал функцията не е дефинирана, но аз с очите си съм виждал графиката й за интервала [ -5; 0 ).
Моята молба е: нека някой математик, който не е любител като мен, да се помъчи да получи пълния комплект от графики на финкцията за интервала [ - 5; 5 ] със стъпка, каквато му е удобна. Аз не владея никакви математически програми, даже не знам как да изкарвам графики на функции в ексел, а и ме е страх, че ще забие скромния ми компютър от многото изчисления. Нужна ми е само картинката, тази, която намерих на края на гугъл не ми върши работа.
Предварително благодаря!
| |
Тема
|
Re: Хикс на хикста
[re: Noc]
|
|
Автор |
Noc (непознат
) |
Публикувано | 29.09.08 19:44 |
|
Така, поразрових се малко... ето сходна тема:
http://www.scienceforums.net/forum/showthread.php?t=9518
Обясняват, че има прекалено много прекъсвания в отрицателната зона, някои от тях са комплескни числа... това означава ли, че може да се изгради триизмерна релефна графика за тази зона ?
| |
Тема
|
Re: Хикс на хикста
[re: Noc]
|
|
Автор | пoтeн нerъp (Нерегистриран) |
Публикувано | 29.09.08 22:12 |
|
z^z=?, z-compleksno 4islo
z^z=exp^(z*log(z))
neka z=r*exp(i*a)=rcos(a)+i*rsin(а)
log(z)=log(r)+i*a
togava z^z=exp^{[rcos(a)+i*rsin(a)]*[log(r)+i*a]}, ся действай
| |
Тема
|
Re: Хикс на хикста
[re: Noc]
|
|
Автор |
Orнeдишaщ (змей) |
Публикувано | 30.09.08 12:27 |
|
Не си уточнил, какво число е х и какво - x^x.
От това, че говориш за минимум изглежда, че става дума за реални числа (щото при комплексните няма отношения > и < и следователно няма и минимуми). Ако е така, съвсем правилно са ти казали, че x^x е недефинирана за х<0. В реалната област отрицателни числа не се вдигат на нецели степени.
| |
Тема
|
Re: Хикс на хикста
[re: Noc]
|
|
Автор |
MyзMaт (новак) |
Публикувано | 09.10.08 23:47 |
|
Ако запишем функцията y=x^x по следния (еквивалентен) начин
у=е^(x.lnx),
тази функция не е дефинирана за отрицателни стойности на х и х=0. Тъй като ln от отрицателно число или нула не съществува.
Съвсем друго е положението с функцията w=z^z (z комплексно число). В тази област нума роложителни и отрицателни числа. Все пак тази функция не е дефинирана за z=0. За всички останали функции на z тя е дефинирана, но притежава безбройно много стойности. На едно z отговарят безбройно много комплектси числа, които са стойност и на функцията z^z.
Както е известно в областта на комплексните числа се използва чидлото i (имагинерна единица) със свойството i^2=-1.
Намерете колко е i^i=
| |
Тема
|
x^x за отрицателни стойности на х е дефинирана
[re: Noc]
|
|
Автор |
bugler (бивш ASSASSIN) |
Публикувано | 10.10.08 15:02 |
|
само ако х е целочислено., т.е - прекъсната функция. При четни стойности на х стойността е положителна, при нечетни - отрицателна.
0^0=1
и при положителните х започва стръмна парабола или как се наричаше - не помня. Пускай си Excel-а и набързо ще видиш за какво иде реч. Но при него не е заложено 0^0=1.
С бутона Chart Wizard си направи графиката.
-10 0.0000000001
-9 -0.0000000026
-8 0.0000000596
-7 -0.0000012143
-6 0.0000214335
-5 -0.0003200000
-4 0.0039062500
-3 -0.0370370370
-2 0.2500000000
-1 -1.0000000000
0 #NUM!
1 1.0000000000
1.5 1.8371173071
2 4.0000000000
2.5 9.8821176880
3 27.0000000000
3.5 80.2117802290
4 256.0000000000
Редактирано от bugler на 10.10.08 15:03.
| |
Тема
|
Re: x^x за отрицателни стойности на х е дефинирана
[re: bugler]
|
|
Автор |
MyзMaт (новак) |
Публикувано | 10.10.08 22:44 |
|
Ако си служех с Excel'а в такива случаи, отдавна да са спрели да ми плащат заплата. Никой не казва, че x^n няма смисъл за отрицателни стойности на х. Когато обаче става дума за функцията f(x)=x^x, нейната дефиниционна област е x>=0. Действително, ако n>0 е естествено число, то (-n)^(-n) e напълно определено число. Но (-1/2)^(-1/2)=1/(-1/2)^1/2, което е невъзможно в реална област.
В интервала [0, 1/e] функцията е намаляваща, а в интервала [1/e, +безкр.) е растяща. В точката 1/е=0,3678794 има минимум и той е равен на 0.692200628.
| |
Тема
|
Това кой го е писал, бе???
[re: MyзMaт]
|
|
Автор |
bugler (бивш ASSASSIN) |
Публикувано | 11.10.08 19:17 |
|
Ако запишем функцията y=x^x по следния (еквивалентен) начин
у=е^(x.lnx),
тази функция не е дефинирана за отрицателни стойности на х и х=0.
ТИ си го писал оня ден!!! А, сега ми пишеш:
Никой не казва, че x^n няма смисъл за отрицателни стойности на х.
Говорим за х^x, а сега ми приказваш за х^n !
Логаритмуваш x^x и намесваш е . Удивително математическо постижение!!! Не те знам какво работиш и защо изобщо получаваш заплата, ама - за сведение, завършил съм математическа гимназия през 1977. После какво съм правил - няма да ти кажа, че да не те заболи главата.
Excеl-а го споменах като помощно средство - за визуализация. През 1977 го нямаше! И Бил Гейтс го нямаше, ама знаехме това, което съм написал!!!
От твоите бълвочи нищо не се разбира!
| |
Тема
|
Допълнение
[re: MyзMaт]
|
|
Автор |
bugler (бивш ASSASSIN) |
Публикувано | 11.10.08 19:34 |
|
Твърдиш:
Когато обаче става дума за функцията f(x)=x^x, нейната дефиниционна област е x>=0.
Застреляй се!
Ясно и точно казах, че за отрицателни х е дефинирана функцията х^х, но само за целочислени х.
0^0 колко е?
| |
|
... МГ "Неизвестна" е слабичка като гледам. Ако изобщо имаш нещо общо де ...
Правиш ли разлика между x^n и функцията f(x)=x^x ?
ПП Това аз кой съм, какъв съм и каква ми е биографията е на три клика с мишката разстояние. Айде да те видим теб - моята глава е корава и не можеш да я поболееш толкова лесно. Това, че са ти нефелни шамарите го видяхме, давай по същество
| |
|
Страници по тази тема: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | (покажи всички)
|
|
|