Мечо, Прасчо, Зайо и Йори си подават топка. Когато топката е в Мечо, Прасчо или Зайо те избират произволно на кой да я подадат без да проявяват никакви предпочитания. Йори обаче е обиден на Зайо, който е унищожил огромно количество магарешки бодили за да засъди ливадата с моркови и не му подава топката. Така Йори избира произволно без да проявяват никакви предпочитания дали да подаде топката на Мечо или на Прасчо, но никога не подава на Зайо.

Наредете Мечо, Прасчо, Зайо и Йори по това кой колко често ще владее топката.

Дадено:

й -x-> з

Решение:

Ако вероятностите за владеене в текущия етап са м, п, й, з, то за следващия етап получаваме формулите:

м' = 0   м + 1/3 п + 1/2 й + 1/3 з

п' = 1/3 м + 0   п + 1/2 й + 1/3 з

й' = 1/3 м + 1/3 п + 0   й + 1/3 з

з' = 1/3 м + 1/3 п + 0   й + 0   з          ...(1)

з = 2/3 м >= 2/3 1/4 = 1/6

То значи всички вероятности са значими.

Разликата п'' - й'' = 1/2 й' - 1/3 п' = 1/6 (п - й) + 1/18 (м + з) >= 1/18 (м + з) > 1/18 (1/6 + 1/6) = 1/54 освен че е положителна, е и винаги значима.

Разликата й' - з' = 1/3 з => 1/3 (1/6) = 1/18 също е значима разлика.

В крайна сметка доказахме че разликите между вероятностите п, й, з са значими.

Мечо - 9/32
Прасчо - 9/32
Йори - 1/4 (8/32)
Зайо - 3/16 (6/32)

Това при безкрайно дълго подаване на топката.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите