Една патка си плува в кръгло езеро. Една лисица, която не
може да плува, обикаля около езерото и причаква патката да
излезе. За да избяга патката, тя трябва да стигне до сушата,
преди да отлети. Тя не може да отлети, докато не е стигнала
сушата.
1. Каква стратегия да следва патката?
2. Колко пъти скоростта на лисицата трябва да е по-голяма от
скоростта на патката, за да я хване със сигурност?

Може би най-добрата стратегия е да застане в центъра и да тръгне в противоположна на лисицата посока, като постоянно да променя тази посока, така че лисицата винаги да е точно зад гърба и... Не съм сигурен, така че ме мързи да смятам каква трябва да е скоростта на лисицата за да се напапка :)

по описаната от Спас стратегия центъра на езерото винаги лежи на отсечката патка-лисица т.е. лисицата не може да я хване с каквато и скорост да се движи.

Тази задача не е нова, имаше я преди няколко месеца. Отговорът е спирала - патката трябва да се движи по спирала.

Така според мен няма как патката да следва точно обратна посока спрямо тази на лисицата(езерето е кръгло)
Ето какво мисля аз.
Патката вижда къде е лисицата и тръгва в посока на точката която е наи-далече от лисицата(по-точно трябва да тръгне в посока точно направо спрямо гледната точка на лисицата) дотук не беше кои знае какво сега да видим скороста(мисля на място само да ви кажа) Значи немога да се изкажа точно но според мен скоростта на лисицата трябва да е 3-пъти по голяма от тази на патката за да стигне.

Отговор на въпрос 2: лисицата трябва да се движи със скорост повече от
4.6033388487517 пъти по-голяма от тази на патката

и как го изчисли? защо не даваш решение а само отговор?
ако патката се движи така че лисицата да и е постоянно зад гърба то в момента на излизането лисицата ще си е на противоположната страна, с каквато и скорост да се движи.

ако лисицата е достатъчно бърза тя ще съкращава растоянието малко или много и ако патката гледа да я държи ама точно зад гарба си, то ще трябва отново да мине някаде през центъра на езерото (защото лисицата ще е от близката за излизане страна) .... а така не се излиза!

Как го докара до 4.6

Не е ли 3.14?

... лисица, която не може да плува. Имаме езеро, в което плува патката, и в което вероятно се храни. Защо й е да отлита, зимата ли е дошла?

Аз съм кучето от крайния квартал и тази нощ ще легна в лепкавата кал.