Изплува ми една задача от ранната ми младост. Помня само нейния "скелет", но ще импровизирам. Ето я:

Задача за откраднатите моркови

Две циганчета крали моркови. След като приключили, отишли на пазара. Там продали морковите по толкова стотинки за морков, колкото били морковите(малко е странно да продаваш моркови на бройка, но си е начин). С парите си купили близалки по 10 ст. бройката, като с остатъка от парите си купили един шоколадов бонбон. След това си разделили лакомствата по равно. Само че, това циганче, което взело бонбона, се почувствал ощетено и настояло другото да му даде определена сума, за да са "на чисто".

За каква сума става въпрос и как ще докажете, че сте я определили със сигурност?

Редактирано от Sargon lll на 17.09.05 18:24.

виждам няколко речения,

1. бонбона е струвал 5ст. и едното циганче е взело двете близалки другото бонбона и очвидно много се е набутало,(ама те циганите са тъпи тъй че..)

2. бонбона е струвал 16ст. и то пак се е набутало, ама тоз път по-малко:) ама пак си е яко просто тва цигане

и в двата случая е елементарно да се сметне колко трябва да се върнат и затова не ми се пише тука.

Не знам как си ги сметнал нещата, но не си прав.

Бонбонът струва по-малко от близалката - купен е с остатъка след закупуване на близалките. И, не е 5 стотинки.

Редактирано от Sargon lll на 17.09.05 18:23.

незнам апък и не ми се мисли:)

ама иначе ние с теб хубаво чат-че му ударихме тука, обаче аз си тъгвам, че ми свърши работното време

ех, какво правят хората като нямат работа:)

И аз скоро отлитам. Чао!

Поискало е 4 ст.
Доказателството изисква да се покаже, че ако едно число е точен квадрат и предпоследната му цифра е нечетна, то последната е задължително 6.
Да видим, кога предпоследната цифра на един точен квадрат А=В^2 може да е нечетна. Понеже предпоследната цифра на А зависи само от последните две цифри на В, без ограничение можем да положим, че В=10x+y (x,y=0,1,...,9). Тогава последните две цифри на А съвпадат с последните две цифри на 20xy+y^2. Понеже 2x е четно, предпоследната цифра на 20xy+y^2 ще е нечетна тогава и само тогава, когато предпоследната цифра на y^2 е нечетна. Това е изпълнено само за y=4 и 6, откъдето със сигурност последната цифра на А е 6, следователно бонбонът струва 6 стотинки.

Да, отговорът и разсъжденията са съвсем правилни!

За разсъжденията съм съгласен, но отговорът ми се струва двойно по-голям

Горното може и да не е вярно !

Защо?

Като изключим лакомствата разделени поравно, остават една близалка за 10 ст. и един бонбон за 6 ст.

Горното може и да не е вярно !