Жителите на двата града на Саржи Скуката : лъжците, които винаги лъжат и праведниците, които винаги казват истината -- освен когато се заблуждават! -- се събрали да обсъждат съжителството си и проблемите по лъжите и истините на кръгла маса.

Насядали 2005 броя праведници и лъжци около кръглата маса, и всеки казал че седи между лъжец и праведник.

Колко са всички лъжци на масата, ако двама праведници се заблуждават

Ами Сега?

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

+ 2-мата заблудени

2 != 2005

непрекъсната серия от >1 л-ци не може да граничи с п. значи всеки л. е м/у п-ци.

нека разгледаме първо само незаблужд. се п-ци. започваме с един:
п -> ппл или лпп -> лппл структура. т.е. около кръга имаме групи (лпп)

да разгледаме заблужд. се п-ци. възможности:
а) лп*л -> група (лп*) остатък 2 мод 3
б) лпп*пл -> група (лпп*п) остатък 1 мод 3
в) лпп*п*пл -> група (лпп*п*п) остатък 2 мод 3 (и двамата обхванати)

2005 е остатък 1 мод 3, то сл. в) отпада. от комб. м/у а) и б) е възможна само а)-а)

в крайна сметка 2005=3.887+2+2 или 887+1+1=889 л-ци.

(забележка: ако трябва да бъдем стриктни, "ако двама п. се заблуждават" не значи, че се заблуждават точно двама. в такъв случай са възможни много решения, едно от които е всички да са заблуждаващи се праведници)

само дето вместо 88 трябва да пишеш 66
669 е отговора

triabva li da se razbira, che lajcite vinagi znaiat istinata?

хареса ли ти тази задачка за загрявка?

тези дни ще постна една сериозна, като ми поостане време да я пообмисля

това е без значение, защото не е зададено че между насядалите лъжци има такива които се заблуждават

и преди да почнеш да се заяждаш, моля забележи че това е логическа задача, а не реална ситуация : приемаш условията както са зададени, а не както смяташ че могат да бъдат реални; все пак, каква трябва да е тази маса за да побере 2674 човека?!

поправка : 2005 човека (първоначално бях тръгнала да задавам 26746 но после се спрях на 2005)

разбира се, можех да задам задачката и с 25 човека - все тая.
в крайна сметка такива градове или хора няма така или иначе

да, но въпросът на човека не беше свързан с възможността за съществуване на подобни градове (в някаква различна релност), а с принципни положения относно логиката на самата задача (в реалността на тази задача). всъщност, няма абсолютно никаква връзка между двете (това, което пита grg, и това, което ти му отговаряш).

но, разбира се, излишно е да се търсят подобни усложнения точно в тази задача. тук се очаква да се следват горе долу положенията, които са ни известни от училище, и да се даде някакво задоволително решение въз основа на тези положения. (затова отговор на въпроса "triabva li da se razbira, che lajcite vinagi znaiat istinata?" може да бъде: "трябва, защото целта на задачата е техническа, а не методологическа").

макар да има технически подробности по решението, само по себе си то не представлява затруднение, защото вече се знае това, което трябва да се направи, както се знае (или може да се доуточни) логиката, по която трябва да се направи, както се знаят и методите (напр. делимости, уравнения, някои трикове от училище) за неговото постигане. не е като да се измисли логика, която да съответства задоволително на вече съществуващ на заден план свят, въз основа на наблюдения за естеството на случащото се в този свят.

затова, за мен това си остава просто задачка, но не е истинското нещо. справка: историята на логиката.

ПП: всъщност, тази задача или съм я срещал, или съм срещал нещо много сходно, преди.