... за редовните участници. Поне звучи като една от архива, ма не е съвсем същата.
И такаааа:
За дадено естествено число k и подмножество от естествени числа S означаваме с n(k,S) броя на решенията на уравнението k=k1*k2, където k1 и k2 са РАЗЛИЧНИ числа от S.
Пита се има ли такова разбиване на естествените числа на две подмножества S1 и S2, така че n(k,S1)=n(k,S2).

nedev, neshto me oburkvash s tova uslovie

vzemi primerno k=12=2^2 * 3

k=2*6=3*4

s1=(1,2,5,6)
s2=(3,4,7,8,..)

n(12,s1)=1=n(12,s2)

utochni uslovieto molia..

В случая 12 = 1 * 12 е също решение.
Оттук следва, че n(12, s1) = 1, а n(12, s2) = 2.
Обаче и аз не съм много сигурен какво точно пита Недев :-)

Аз предполагам, че това което Nedev небрежно е пропуснал да ни каже, е че се търси такова разбиване на естествените числа на две подмножества S1 и S2, така че n(k,S1)=n(k,S2) за всяко естествено k.

Горното може и да не е вярно !

pogledni pak s1 i s2 : 1-cata e samo v ednoto mnojestvo, a 12 e v drugoto
taka che..

Не съм видял многоточието и съм си помислил, че разглеждаш две крайни множества. А и не ми е още ясно, дали се има предвид разбиването на естествените числа на две крайни множества, на едно крайно и едно безкрайно (като в твоя пример) или на едно безкрайно и на друго - също безкрайно (четни и нечетни, например).

Абсолютно съм съгласен. Имаше такава задача със събиране, той я е префасонирал за умножение. Не случайно темата е за почти позната задача.

Аз пък почнах да смятам и както си смятам, по едно време се усещам, че вече не смятам, а се чудя дали да не я натракам програмката :)

programka koiato testva vsichki estestveni chisla li?

good luck

скромността не ми позволява да ти възразя :)