1) N няма проблеми да е много по-голямо от реално използваните цветове. Просто всеки си казва всички цветове, които знае - правят едно обединение на тези цветове и номерират. Ако след това се появи цвят, който никой не го знае какъв е, то тогава няма смисъл да им слагат шапките на главите, а могат да им дадат да си ги гледат колкото искат - така или иначе няма да знаят какъв е този цвят. Поне аз от услоивието на задачата не останах с впечатление, че ще се появи цвят, който някой от туристите няма да може да назове, ако го види, а щом може да го назове, то значи го знае.
2) Да използва математически трик - това не видях да противоречи на условието на задачата? А и математическият трик се свежда до това да номерираш цветовете и след това да можеш да събираш и когато сумата ти стане по-голямо от N, то да вадиш N. Струва ми се доста по-просто от Африаканас.
3)Погледни малко по-нагоре - достатъчно е някой от туристите да го знае този цвят и да го е казал докато си правят стратегията - т.е. достатъчно е да е в множеството на номерираните цветове(евентуално може да си въведът и цвят 'не знам' и на който му се падне направо да ходи да го хапват).

Разбира се сега може да ми кажеш, че някой може да е далтонист, че друг да е сляп, че трети не може да запомни наредба на повече от 2 цвята, четвърти не знае да смята по модул от N, пети не знае да брои, че диваците и туристите може да виждат цветовете по различен начин и т.н.
Както и писах като давах решение, ако влезем в сферата на философията може да докараме до нито един оцелял

Ами лошо за тях, ако не могат.
Но това означава, че ще се появи цвят, който никой от туристите няма да може да разпознае.

По принцип според мене е невъзможно да има остров с канибали , на който ходят туристи, които не са обезопасени с достатъчно огнена мощ, че да ги изтребят.
Струва ми се невъзможно канибалите да тръгнат да си правят игрички с туристите - дори и ако не им трябва да изядат всички, то поне ще си изберат най-крехките.
Общо взето ми се струва невъзможно канибали и туристи изобщо да успеят да си комуникират нормално.
Ама кой ме пита.

В условието, струва ми се, съвсем ясно е казано, че възможните (цветове на) шапки са били видими за туристите, преди да започне обсъждането.

Горното може и да не е вярно !

Нещо ми писна и не доетох всичките отговори, така е може и да повторя някой но ми се стори, че няма....

значи задачката е готина но не е много лесна ....

нека допуснем за начало че цветовете са били само 2 бял и черен или къде къде по известните цветове 0 и 1 ....
и ся първия който избират гледа всички шапки събира ги и казва остатъка по модул 2 .. или ако има нечетен брой 1 казва 1 иначе 0 .. от тук нататък е тривиално как всички останали познават цвета си ....

ся тая логика може да продължи за повее цветове като колкото повее нараства броя цветове толкова повее хора отиват в наалото .. ако не се лъжа (при всички положения не ми се смята) ако имаш Н цвяата отиаха около лог с основа н от 2^Н .... което дава едно доста добро решение но винаги съм имал проблем да докажа оптималност на въпросното ...

Join the dark side, and get a free cookie.

а от самолет се вижда, че ми заяажда Ч-то за което се извинявам.....

Join the dark side, and get a free cookie.

Погледни моят отговор, че така като гледам май очакваш lgN/lg2 да бъдат изядени, а може да се мине с не повече от един.

Абе хора, не е ли най-лесно туристите да си извадят по едно огледалце и да си видят шапките....те и без това канибалите няма да са виждали до този момент огледало!!!