Ако точките в пространството са оцветени в n цвята, може ли да се твърди, че съществува правоъгълен паралелепипед, върховете на който са оцветени в един и същи цвят ?

Горното може и да не е вярно !

Може , щом са в пространството, може...=)

"Вие сигурно си мислите,че до аптеката пътят е много дълъг,ама в сравнение с Вселената..."

защото така както си го формулирал ми звучи... абе само ще кажа ако н=1 естествено че може.

значи да го кажем така: съществува ли такава функция на три променливи f(x,y,z) и такова крайно цяло число n, за които е изпълнено:
1. за всяка произволна стойност на x,y,z, f връща цяло положително число <= n.
2 НЕ съществува паралепипед, за който f от координатите на върховете му връща едно и също число.

е? съществува ли такава функция f и цяло число n?













NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Наистина ли ? И все пак - с каква вероятност - едно на (степен) колко ?

Горното може и да не е вярно !

Добре, приемам и твоето условие, макар че ... сигурен съм, че може да се каже и още по-сложно
А за решение да предложиш нещо ?

Горното може и да не е вярно !

Аз явно по-просто разбирам нещата.Ако то4ките са безброй много и цветовете също ,то все ще се намерят 8 едноцветни то4ки, които да образуват правоъгълен паралепипед=І

"Вие сигурно си мислите,че до аптеката пътят е много дълъг,ама в сравнение с Вселената..."

Точките наистина са безкрайно много, цветовете - (дори) не чак толкова, но и аз като теб смятам, че все ще се намерят 8 едноцветни точки, които да са върхове на правоъгълен паралелепипед. И си права, че понякога излишно усложняваме нещата

Горното може и да не е вярно !

Бря! Я малко се стегнете и логично помислете!
Можете да имате безброй много точки,ако искате и само от един цвят,но въобще не е задължително те да лежат в такава равнина,че да е възможно да образуват правоъгълен паралелепипед.Тоест-всичко зависи от положението на точките.

Деградирам във възходяща градация

Радвам се, 4е си съгласен =)))))

БЕЗ ПАНИКА

Добре, ще се опитам да помисля логично, макар че в тези горещини ...
Та значи в каква равнина, казваш, трябва да лежат точките, че да образуват правоъгълен паралелепипед ?
И никак не мога да се съглася, че всичко зависи от положението на точките - те точките си лежат (натъпкани) в пространството и положението им изобщо не се променя Може би по-скоро нещата зависят от оцветяването, но не ... там е работата, че и от него май не зависят

Горното може и да не е вярно !