Така. Значи Палячо каза че би трябвало да знам много задачи. Е, вече съм ги позабравил, но поне знам откъде да ги намеря. За да не развалям удоволствието, сайта от който ги взимам остава в тайна, но дори и да го намерите, на него решения няма. А също няма да решавам задачите преди да ги поствам, за трудност - гарантирам че не са особено лесни, нито дяволски трудни (все пак са давани на състезание). Всичко това го поствам тук, защото клуб Математика е малко умрял напоследък, пък и може би трябва да го оставим да си се занимава със сериозни неща). И така :
Задача1 (4-трудност - ще варира между 4 и 8-9)
Известно е, че съществуват 1000 последователни естествени числа, сред които няма нито едно просто - например 1001!+2, 1001!+3, ..., 1001!+1001. Пита се съществуват ли 1000 последователни естествени числа, сред които има ТОЧНО 5 прости.

Във тази редичка (от 1001!+2 до 1001!+1001) има точно 0 прости числа. Бавно я местим цялата наляво, докато обхване 5 прости числа (в интервала то 2 до 1001 има повече от 5 прости числа). Докато я местим простите могат да намаляват или да се увеличават, но понеже се увеличават максимум с едно на преместване, няма как да пропуснем петицата

Да, в началото можем да дърпаме юнашката понеже 1001!-2, 1001!-3....1001!-1001 са все съставни....после полекичка
И една забележка: Задачката щеше да бъде доста по-трудна, ако не беше помощта в началото. Няма да има за къде да се фане човек

Редактирано от Пaлячo на 27.09.02 17:31.

Прррравилен отговор. Продължавам.

Veden, ako moje da gi postvash sled 18 chasa molia che inache Paliacho shte me bie vseki put..

.edno momiche

Не се бой, няма. Тази беше за загрявка, (ако се бях замислил преди да я напиша, нямаше да я пускам) гарантирам че след следващите ще има такива, които няма да се решават лесно за по-малко от 1 ден.