Всъщност..правилен седмостен няма.....тук беше и уловката.
Съществуват точно 5 правилни многостена, известни като петте платонови тела. Точно затова казах тъпа задача, защото беше с некоректно условие

ne sa 5 - poveche sa /pomisli si pak ;-)/

i da, taka e - pravilen septahedron niama, no nima zarchetata s koito igraesh tabla sa pravilni kubcheta?

eto ti gi

"
Isohedron : A convex polyhedron with symmetries acting transitively on its faces. Every isohedron has an even number of faces (Grьnbaum 1960). The isohedra make fair dice, and there are 30 of them, many of which are Platonic solids, Archimedean solids, or duals of Archimedean solids.

The 30 isohedra are the cube, disdyakis dodecahedron, deltoidal hexecontahedron, deltoidal icositetrahedron, disdyakis triacontahedron, dodecahedron, dyakis dodecahedron, hexakis tetrahedron, icosahedron, isosceles tetrahedron, octahedral pentagonal dodecahedron, octahedron, pentagonal hexecontahedron, pentagonal icositetrahedron, pentakis dodecahedron, rhombic dodecahedron, rhombic triacontahedron, scalene tetrahedron, tetragonal pentagonal dodecahedron, tetrahedron, tetrakis hexahedron, trapezoidal dihedron, trapezoidal dihedron (skewed), trapezoidal dodecahedron, triakis icosahedron, triakis octahedron, triakis tetrahedron, triangular dihedron, triangular dihedron (skewed in-out), triangular dihedron (skewed up-down).
'

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Спестявай ми мнения на английски, а? Не съм много в час...хич не съм в час.
Всъщност под правилен многостен разбирам че всяка стена е правилен многоъгълник. Извинявай, ако не съм разбрал правилно от английски, ама там прочетох трапецоидни, ромбоидни и т.н чудеса и даже ги погледнах.....

Не се излагай и си виж пак дефиницията за правилен многостен "Тяло, всичките стени на което са еднакви правилни многоълълници". Топологичната дефиниция е още по слаба - иска се само всички стени да имат равен брой ръбове и от всеки връх да излизат равен брой ръбове. Оттук нататък доста лесно се извежда от формулката на Ойлер (помниш ли я?) че правилни многостени са само тетраедър, куб, октаедър, икосаедър и додекаедър. Сега разгледай картинките които си пратила и ще видиш че условията не са изпълнени.
Друг е въпросът (и тук трябвя да се помисли повечко) КОИ са многостените, които направени на зарче ще имат еднаква вероятност да паднат на всяка от стените си. Можем да искаме евентуално всичките им стени да са еднакви, но това със сигурност не е необходимо нито достатъчно условие. Всъщност да - такива има с 2n стени за всяко n - това са две залепени за основите правилни n - ъгълни пирамиди. А дали има за всяко n>3?

Редактирано от Heдeв на 24.09.02 19:18.

Ми аз почвам да си отговарям сам. Значи, ако нямаме условие стените да са еднакви, то такъв n-многостен има за всяко n>3 - разглеждаме правилни n-1 ъгълни пирамиди с диаметър на основата 1 и височина h. Нека р1 е вероятността да падне на основата и р2 - на някоя от страничните стени. Тогава при h близо до нула p1~1/2 а при h голямо p1~0 следователно за някое средно h ще имаме p1 = 1/n. КТД.
Така. От друга страна, ако имаме условие стените да са еднакви (или поне с еднакъв брой ребра), такъв многостен няма за n=5. За по-големите не знам.

izlagam se. izlag-izlag.

ti izlagash li se?

za da bude dostoien edin izpuknal mnogosten za zarche e dostatuchno da e pravilen mnogougulnik, no ne e neobhodimo...

tvurde mnogo me murzi i e tvurde glupavo da sedna da ti dokazvam che slunceto izgriava ot iztok, ama imam li izbor?!

za da bude edin mnogosten dostoen za zarche, triabva
-1- da pritejava svoistvoto da moje da se turkulne i zastane na koia i da e stvoia strana sas edna i sashta veroiatnost
-2- vsichkite mu strani da sa razpolojeni identichno edna spriamo druga i da sa ili ednakvi, ili sa ogledalno simetrichni
-3- zarcheto triabva da e izpuknal mnogosten (inache niama da moje da 'sedi' na
niakoi ot stranite si nali taka?)

uravnenieto na boiler e : strani + ugli - rubove= 2
da rechem S=strani, U ugli, R rubove

ottuk se izvejda ot 2- broia na stranite na mnogougulnika (P) koito e strana na mnogostena, i saotnoshenieto im sas broia na rubovete
R = P*S/2 - znachi S moje da bude nechetno samo ako P e chetno (vse pak rubovete ne mogat da ne budat cialo chislo nali taka?)
ottuka uravnenieto na boiler stava
S+U-R=S+U-(P*S)/2=U-S(P/2-1)=2
U=2+S(P/2-1)

samo da dobavia che uravnenieto na boiler e validno za izpuknal mnogosten s ne po-malko ot 3 steni
znachi niama da razgledam sluchaite kudeto P e 0, 1 ili 2 - shtoto e tupo, taka che minavam napravo na P >=3

ako broia na rubovete koito se zasichat v edin ugul sa ri i ako uglite sa u1, u2, u3... => U = Suma(ui) za i=1,2,.. a p1, p2, - stranite => P=Suma(pi) za i=1,2,..
to togava ui triabva da e ravno na S*pi/ri

ottuka sled kratki preobrazuvanua
Suma(S*pi/ri) = 2+S(P/2-1)
S=2/(1 -P/2 + suma(pi/ri))

pri polojenie che imame samo 1 vid ugli, znachi pi = P, ot kudeto se poluchava
S=2/(1-P/2+P/R), nali tam R e broia na rubovete deto se zasichat vav vseki ugul - nadiavam se se seshtate, kakto i che hich ne vi e lesno da chetete napisanoto tuk, zashtoto vse pak triabva da se ima predvid kolko me murzi da go pisha, i saotvetno i vie da izpitate moeto stradanie izliato v izpisanoto v nastoiashtia post.

ta tova gornoto ima slednite reshenia
R,P,U,S
3,3,4,4
3,4,8,6
3,5,20,12
4,3,6,8
5,3,12,20

dovolen?

i haide molia vi se, neka ne se zanimavame poveche s gluposti

.edno momiche

p.s. triabvashe da otbeleja broia na stranite na stranata na bla-bla s be, zashtoto togava shteshe da se chete bi/ri, no kak li niama da si schupia prustite da go popraviam sega...

vij kakvo, Veden, ne te znam kakvo pravish, ama na men mi se nalaga chat pat da rabotia - nali znaesh tam za vadeneto na hliaba, i za kak chakam zemetresenie da mi izvadi kartofite i t.n.

ta, dumata mi beshe che ne znam kakvo ti e KПД-to vav vtornik, ama moeto hich go niama, taka che budi taka lubezen da izberesh drug den za zaiajdania che dneshnia mi neshto hich ne e podhodiash

.edno momiche

zarche marche ia kaji - pravilen paliachoid li si ti?

haide stiga tolkova, a?

Мда, ти на това ако му викаш слабо КПД, не ща да си представя какво става като го засилиш. Мерси за доказателството, знам го но съм длъжен да ти благодаря при толкова труд хвърлен от твоя страна.
Начи тва дето трябва да е изпъкнал многостена забравих да го напиша, ма то си се подразбира. Не знам дали условието 2 е необходимо. Какво пречи стените да са различни. А да - начи номера какво значи зарчето да бъде хвърлено случайно. Тук вероятностите може да зависят от въртящите моменти (ех пак таа физика) и може да искаме при каквото и да е завъртане и хвърляне вероятностите да са равни (мързи ме да прецизирам повече). Значи, оказва се необходимо всички стени да са еднакви и в някакъв смисъл(какъв?) да са симетрично разположени. Е оттук е интересно дали има такова зарче със 7 стени (не ми се вярва). Както споменах в другия пост, с 5 очевидно няма.
П.п. В другия си пост не те подпирам да бързаш със забележката че сам си отговарям. По-скоро иронизирах себе си. Много навътре приемаш нещата, давай по easy. Това колко си добра по математика/логика има много малко общо с този клуб.
Поздрави,
Недев