Имаме един ластик 10 м, който може да се разтяга до безкрайност (ебати ластика). В единия край на ластика имаме една бълха. Тя скача напред по посока на разпъване на ластика. На всеки скок на мухата, който е 1м ластика се разпъва с 10м. Ще стигне ли някога до другия край на ластика тази бълха ?


___________________________
Не ме е страх от смъртта, но не ми се умира точно днес

Мисля, че много зависи от това в кой момент се разтяга ластика. Ако се разтяга в момента, в който бълхата е във въздуха няма да може. Ако се разтяга когато мухата е на ластика, т.е, мухата прави скока и СЛЕД ТОВА ластига се разтяга (заедно с нея) - ще стигне другия край след около 12366 скока :))

разтоянието на бълхата от началото S след n скока е
S(1)=1
S(n)=n/(n-1)*S(n-1)+1, а на ластика10*n

Редактирано от Пaлячo на 07.05.02 10:49.

Я че тази задачка ми хареса. Нека се опитаме да решим такъв вариант на задачата:
Ластик с дължина S се разтяга с постоянна скорост V. Мравка пълзи от началото в посока на разтягането със скорост v. След колко време ще достигне другият край на ластика?

След S*(e^V/v-1)/V секунди, т.е
мравката ще измине път
S*e^(V/v) метра. Вопросьi есть?....Вопросов нет!

Я дай пак да се върнем на моята задача.
Много ли си сигурен, че ако бълхата не е върху ластика никога няма да стигне до другия край ?

___________________________
Не ме е страх от смъртта, но не ми се умира точно днес

Започнах с "мисля", което ще рече че не съм 100% сигурен. Но ако бълхата скача и САМО ДОКАТО е във въздуха ластика се разтяга... е аз поне не виждам начин да събере скоростта си с тази на точка от ластика. Аз затова и дадох другата версия на задачата (която вече определено е за клуб "математика") - за да избегна точно такива условности.
Но дай отговора, ще ми е интересно. Възможно е хитрината да не е в събиране на скорости....

Проблема е, че и аз не съм на ясно с отговора. За това зададох задачата.
Един човек беше започнал да ми обяснява, че щом тя се движи напред и изминава някъкво разтояние, то тя би трябвало да стигне някога, някой ден до край. Проблема беше, че сменихме темата и аз така и не разбрах ще стигне ли край или не за това и питам.
На пръв поглед няма начин, ама и две успоредни прави няма начин да се пресекат, обаче видиш ли в далечината се пресичали (примерно)

___________________________
Не ме е страх от смъртта, но не ми се умира точно днес

Да, бълхата ще стигне до края след 12366-12367 скока при положение, че ластика се разтяга когато е на него. Можеш да го провериш на Excel
L(0)=10; B(0)=0
L(n)=L(n-1)+10
B(n)=[(B(n-1)+1]*L(n)/L(n-1). B(n)>=L(n) при n>12366
Твърдението на приятеля ти е по-скоро философско, отколкото вярно и не е приложимо за случаите, когато някъде-то също се движи.

edva li tvyrdenieto na priatelia mu e viarno, zashtoto lastika se raztiaga do bezkrainost i shte go pravi dokato mu mine sroka za upotreba - togava shte se skysa :-)))) Samo che si mislia che tova niama da e predi da sa minali 20 godinki :))) Ako taia bylha ojivee tolkova dylgo, i vse oshte moje da skacha, shte stigne niakakyv krai :)

Благодаря за отговора на Палячо !

___________________________
Не ме е страх от смъртта, но не ми се умира точно днес