Edna zadacha i ot men :

Razgowor mejdu dwama dushi :

...
-Imate li deca?
-Da
-Kolko ?
-Dwe - na 5 i na 2 godini
-Ednoto ot tqh momiche li e ?
-Da
...

Vyprosyt e kakyw e shansyt i drugoto dete da e momiche.

Maj e prekaleno elementarno ,no za tova se setih sega.

50:50?

Maj naistina e prekaleno elementarno ,no nali samo za towa si se setil.

Znachi .... "shansyt" i drugoto dete da e momiche e 1/3.
Ima chetiri weroqtnosti kakwi da sa decata ;

1. po-golqmo momche i po-malko momche
2. po-golqmo momche i po-malko momiche
3. po-golqmo momiche i po-malko momche
4. po-golqmo momiche i po-malko momiche

Pyrwata wyzmojnost otpada trqbwa da imame pone edno momiche togawa ostawat tri wyzmojnosti pri koito ednoto dete e momiche ,no samo pri edna ot tqh i drugoto dete e momiche sledowatelno "shansyt" e 1/3.

Maj e towa a ?
Da imash druga zadacha ?

Весели празници !!!

Редактирано от T®lGGE® на 21.12.01 16:46.

Verniq otgovor e 1/2 - polyt na pyrvoto i na vtoroto dete sa nezavisimi sybitiq ..
vse edno da pitash sled 10 poredni hvyrlqniqm na moneta, na koito se pada ezi, kakva e veroqtnostta i za 11 pyt da se padne ezi

There's a crack, a crack in everything, that's how the light gets in...

Eh, prijatelju, obach i ti si go izmislil...
Ja si predstavi, che az sam prodavach na zarove i taka za majtap hvarljam vseki ot tjah dokato uspeja da hvarlja 10000 pati 6, posle predstavam da hvarljam i go prodavam.

E, kagi mi sega, az falshivi zarove li prodavam, zashoto po tvojata logiga shestica njama skoro da se padne.

не бях чувал че толкова сложни тестове за MTBF правят контрольорите по пазарите...

При всяко зачеване, вероятността е (приблизително) 1/2.

Но при разговора, второто дете вече е родено...

Тоест, каква е вероятността на (момиче, момиче), ако трите възможности са (момиче, момиче), (момиче, момче) и (момче, момиче)?

Възможността (момче, момче) вече е изключена.

Чистите вероятности са: 1.момиче-момиче; 2.момиче-момче; 3.момче-момче, защото възрастта на детето няма никакво отношение към пола му:)
И понеже последният вариант е отхвърлен, значи вероятните положения са две, т.е. вероятността е фифти-фифти :Р

ВНИМАНИЕ! ЛЕОПАРД!

От 40 семейства с по 2 деца, средно 30 имат поне едно момиче, а 10 - две момичета.

"Vyprosyt e kakyw e shansyt i drugoto dete da e momiche."

Значи става дума за вероятността да имат 2 момичета, а не за второто дете отделно...

Хехе...преди няколко дни прочетох въпроса, без да се вълнувам особено от него, и когато реших все пак да пиша нещо, вече бях забравил същественото:

"Едното дете" в случая е по-голямото дете. Аз бях запомнил "поне едно дете". Във втория случай, (момче, момиче) също е една възможност, и вероятността да имат 2 момичета става 1/3.

Otgovora koito prochetoh tam otkydeto vzeh zadachata e 1/3

Не e задържително да вярваме на онези от които си взел задачата.
Отговора е 1/2.

pravilno, i az mislq che e 1/2, kaji otkyde si vzel zadachata, che da vidim kakvi avtoriteti sa

There's a crack, a crack in everything, that's how the light gets in...

1/3, разбира се!
Не сте ли чували за условна вероятност?
(Вероятността и второто дете да е момиче при условие, че поне едното от двете е момиче) = (Вероятността и двете деца да са момичета) / (Вероятността поне едното дете да е момиче) = (1/4) / (3/4) = 1/3.

Грешиш, защото правиш погрешна аналогия.
Въпросът не е:
Ако първото дете е момиче, каква е вероятността и второто да е момиче? (тя е 1/2)
а е:
Ако поне едно от децата е момиче, каква е вероятността и второто да е момиче? (тя е 1/3)

Казано за монетите:
Ако при 11 хвърляния на монета поне 10 са ези (но не непременно първите 10!), каква е вероятността и 11-то да е било ези?
Това вече не е 1/2, ами е 1/12!

Възможностите са такива, каквито казваш, но безусловните вероятности за тях не са равни. Вероятностите за 1. и 3. (еднополови) са по 25%, а за 2. (разнополови) е 50%. Затова отговорът е 1/3.

O-o-o Orнeдишaщ ti otnowo mina prez kluba! Kakwo stawa s teb ot tolkowa wreme nishto ne si pisal ......

Dragi jkl, ne che iskam da se zaqjdam, no trqbwa da otbeleja che e lesno prosto da se kaje nqkakyw otgowor, no ne mislish li, che trqbwa i da kajesh zashto tochno toj e weren spored teb.Taka mogada si kaja kakwoto iskam,kakto i ti.Az moga da twyrdq che wsyshtnost weroqtnostta e 12/345 i towa e - az go wqrwam znachi e taka...Naprimer moje da ni popitat kolko kilometra sa ot Sofiq do Varna i az da kaja "krawata pie mlqko" ti da kajesh "mililityr e dostatychen" i da pochnem da sporim koi e praw bez da kazwame nishto s koeto da dokazwame otgowora si ....... i taka shte prowedem spor ot wida na tozi :

- Az sym siguren che mililityr e dostatychen.
- Ne, krawata pie mlqko!
- No pomisli kakwo te pita choweka be i shte razbersh che mililityr e dostatychen.
- Znam kakwo me pita choweka i otgowora e che krawata pie mlqko
- Zashto ?
- Ami ti zahsto kazwash che mnililityr e dostatychen
- Zashtoto choweka me pita kolko e razstoqnieto ot Sofiq do Varna
- Emi da de i to shto ne mu kajesh che krawata pie mlqko
- Zashtoto mililityr e dostatchen, a sega kaji zashto krawata pie mlqko
- Zashtoto mililityr ne e dostatychen
-
...

Bez komenatar

Редактирано от T®lGGE® на 14.01.02 17:29.

ОК, обаче аз не мога да го проумея и това си е :(
А особено не ми е ясно това, как може да има вероятност 25% за нещо, което е обсолютно невъзможно?!?както в случая - това, и двете да са момчета :)

ВНИМАНИЕ! ЛЕОПАРД!

Май бях много лаконичен и поради това - неясен.
Вероятността 25% за две момчета е налице преди да знаем, че едното дете е момиче (т.е., това е вероятността за две момчета в произволно семейство с 2 деца).
След като вече знаем, че децата не са две момчета (0%, както правилно казваш), вероятностите за другите възможности също се променят - те вече се наричат условни вероятности и тази, която търсим, е 1/3.

Вярно, не съм, ама сега наваксвам!

Не ме устройва :(
Ако след отхвърлянето на едната от три възможности остават две (както е в нашия случай - момче-момиче и две момичета), трябва да обясниш защо вероятността за едната е 1/3, а за другата 2/3

ВНИМАНИЕ! ЛЕОПАРД!

Ще обясня с други думи.
Да предположим, че в града живеят 4N семейства с по две деца.
За очакване е N семейства да имат 2 момичета, 2N семейства да имат момче и момиче и N семейства да имат две момчета.
Срещаш едно от тези семейства и разбираш, че имат поне 1 момиче.
Това значи, че семейството е едно от всичките 3N, отговарящи на това условие (без тези с 2 момчета). От тях обаче N имат 2 момичета, което е 1/3.
Убедих ли те сега?

Radwam se!

.

There's a crack, a crack in everything, that's how the light gets in...

пак не става :(
Първо, защо да е за очакване да има два пъти повече сем. с момче и момиче?!?
Второ, как е изобщо възможно да стигаш до такива закономерности и ограничения като жтелите на град, техните деца и след като задачата е съвсем проста: имаш две деца, едно от които е момиче:(
Просто това, което си написал, с нищо не променя нещата с решението на задачата :(
Опитай пак :)

ВНИМАНИЕ! ЛЕОПАРД!

Отговорът на първия ти въпрос е очеваден:
Представи си, че имаш 1 дете и очакваш второ. Вероятността то да е от същия пол е 50% и да е от другия пол е пак 50%.
Значи, вероятността за две еднополови деца е 50%, което се дели на 25% за две момчета и 25% за две момичета.
Още по един начин ще обясня: да подредим децата по възраст (или какъвто и да е друг признак). Имаме 4 възможности: ММ, МЖ, ЖМ, ЖЖ. Те очевидно са равновероятни. Резултатът е същият.

Отговор на втория ти въпрос:
Не че е нужно да се търсят "закономерности и ограничения". Просто един от начините за интерпретиране на понятието "вероятност" като количествено такова е като частно на реализациите на събитието, чиято вероятност търсим и броя на всички опити. Така ми се видя по-нагледно. Ти срещу кое точно "ограничение" възразяваш?

Ти вече съвсем ме хвърли в тъча :( Получавам усещането, че по-добре ще се разберем ако проговорим на арабски, отколкото като си говорим за вероятности :(
Във всеки случай, малко понапреднах в твоята теория, само че:
1. "Представи си, че имаш 1 дете и очакваш второ. Вероятността то да е от същия пол е 50% и да е от другия пол е пак 50%." - дотук съм съгласен :)
защо ти трябва сега да се отплесваш и да цепиш вероятността, когато отговорът е вече налице - щом имам ВЕЧЕ едно момиче, значи другото ми дете или също ще е момиче, или пък ще е момче (фифти/фифти) и толкова.

2. "Значи, вероятността за две еднополови деца е 50%, което се дели на 25% за две момчета и 25% за две момичета." - това би било така, ако не знаех какъв е полът на първото ми дете, Обаче аз знам (според условието) => вж. 1.

ВНИМАНИЕ! ЛЕОПАРД!

Ей, чакай, не се стряскай толкова!
Виж сега къде грешиш - в точка 2. В условието не е казано, че първото ти дете е момиче, а че едното от децата е момиче! Тази разлика е много съществена! Ако задачата беше такава:
...
- Първото ти дете момиче ли е?
- Да
...
тогава отговорът щеше да е 1/2, разбира се. Условието обаче е (цитирам на кирилица):
...
- Едното от тях момиче ли е?
- Да
...
Помисли и ще видиш, че не е същото! Ако първото дете е момиче, това очевидно увеличава вероятността в семейството да има две момичета в сравнение със случая, когато за първото дете не е поставено това условие.

ОК! Имаме две деца (на различна възраст)! Едното от тях със сигурност е момиче! Независимо дали това е по-малкото или по-голямото дете, ДРУГОТО дете няма особен избор - то или ще е момче(момиче, момче) или също ще е момиче(момиче, момиче).
П.п. Не мога повече да споря:(( Ако отново не си съгласен, май ще е по-добре всеки да си остане със своето мнение и така един вид ще решим задачата по подходящия начин:(

ВНИМАНИЕ! ЛЕОПАРД!

Защо, аз съм съвсем съгласен с това - има две възможности, точно каквито казваш. Само дето не са равновероятни. Преговори си определението за вероятност, може би там е заровено кучето...
Съгласен съм да не спорим повече, май ще почнем да се повтаряме и на четящите ще им писне, та ще ни теглят по една майна и на двамата.