Можем да кажем, че безкрайността е нещо, което може да се представи в краен вид под определен начин, но при опит за представяне под друг начин, се "разбива" и не може да се представи.

Пример е числото Pi, представено в кръга по краен начин, докато опитът за неговото записване в десетична форма трае безкрайно.

Някой може да каже, че броенето на естествените числа като 1,2,3,4 и т.н. ни дава идея за най-елементарно разбиране на безкрайността. Обаче за тези числа можем да кажем просто "числата" и "броенето" като това бъде тяхното представяне.

Може би трябва да погледнем самата дума без-краен, in-finity. Целият смисъл на думата се състои в отричане на краищата, които дават форма или осезаемост на нещо. Значи, можем да се запитаме дали това е радикална безкрайност, на която всички краища са отречени, или една частична безкрайност, която има дефинирани краища, но един от тях, или една посока, е отпушена и в процес на постоянно разрушаване, на нея й е казано "върви". Всички математически безкрайности имат втория вид. Нещо повече, при тях разрушаването обикновено е регламентирано, казано е - ще правиш стъпка от 1 число, ще правиш нещо измеримо, да не те изгубим от поглед.

Говорейки за радикална безкрайност, на първо място трябва да кажем, че дефиницията на каквото и да е ще е слагане в крайна форма. Тогава изговаряйки или дефинирайки каквото и да е, ние изговаряме крайност, ние говорим в крайности. Така че търсенето на безкрайността между тези крайности, които сме изговорили, може да ни върне само към учудването и неразбирането на пред-изговорената безкрайност, но не по истински начин, ами като невъзможност. Това е невъзможността на прехвърляне от една форма в друга, от едно представяне в друго, като неточността на превода от един език в друг, онази неточност в малките детайли, която засяга "оцветените с култура думи", докато самите ние не знаем кое не е съвпадащо, освен едно губещо се усещане.

1sisi1sisi1

Хубаво е, че най-после в клуб "Философия", попадаме на доста интересна тема.
1. Образът на безкрайността е - пространството или образно казано - ефирът. По този начин, разбирането ни не се "разбива" и добиваме представа за нещо съществуващо реално. Пространството няма нито дължина, нито широчина, нито височина, нито е равнина...

2. Кръгът се слага условно - значи дотам, докъдето човекът с - мисълта си - може да достигне. Това е също нагледен образ, по-скоро, това е архаичният диск.

3. "Някой може да каже, че броенето на естествените числа като 1, 2, 3, 4, и т.н. ни дава идея за най-елементарно разбиране на безкрайността".

По-скоро това е поточността с която се внася ред и хармония в битието, но ако вземем примерно - 1 и я умножим сама със себе си или я разделим, то крайното равенство, пак ще е - единица. Затова в Питагоровата школа приемат, че 1-цата - сама за себе си е безначална и безкрайна. Единицата -като "четно" - е знак за единството, а като нечетна е - число. Ако пък вземем - 0-лата, от която започва минус-безкрайното и плюс-безкрайното, може да се разглежда условно като - "полярност", защото нулата - внася равновесието...

4. Самата дума безкраен, както го разглеждаш етимионологически е така, но... зад това определение стои че, безкрайността е Безкоренен корен и от нея започва всичко(то)... което може да съществува. Но условността, че е "частична", за да "върви" , е невярно разсъждение.

5. По скоро дадена дефиниция, не толкова дава ограничение на дадено понятие, колкото да се приеме нещо като основно правило. Изговорът или словото не могат да дадат ограничение в битието - те дават характеристика, или по-скоро дават израз на мисълта, т. е. докъдето - мисълта може да достигне в определението на на някаква идея, представа или концепция, това всичко е нейно "облекло", чрез - словото. Мисълта има право да се прехвърля от една представа за форма в друга, но зависи от ритмиката и вложената идея в думата, от мисълта. Значи, колкото по-изчистена е дадена концепция, толкова и мисълта е по "ослънчена" и така. Мисълта лъкатуши от съвпадащо и несъвпадащо, но при... (гениите), примерно казано не е така, раждането на дадена идея и концепция е изворът и чистотата на мисълта.

И в крайна сметка, всичко което казваш е съществено да се разбере от какъв ъгъл ще се погледне от различните течения във философията и т. н... защото в крайна сметка безкрайното се явява - Начало... на безкрая и там бройността отпада.

I.

Про-странство, s-pace (pace = ход, тръс). Пространството има архетип в караваната, която обикаля, или в по-старо време, в конните сформирования, или в далечните разузнавачи, които изследват природата. Терминът про-странство е изграден върху нашата среща с процеса на странстване в природата, разгръщане напред в пустошта, в природните простори. В английската форма, s-pace, думата като че ли изобразява празнината, която конят прескача на равни интервали. Про-странство, s-pace, също на стаята, или на площада, или на пещерата, една празнота, в която мога да се разходя. Колкото по-празно е мястото, толкова по-свободно мога да обикалям в него, без да се препъвам в предмети.

Про-странството не ни дава възможност да определим дали е крайно или безкрайно, то е по-скоро неясно. В него просто има много място за обикаляне. Също така има различни варианти на мрашрути, които можем да изберем. Съществува и опасността да се върнем на мястото, откъдето сме тръгнали. Даже по-лошо, да следваме един единствен кръг. Как пространството ще ни даде гаранция за безкрайността. Пространството на неизвестната територия ни плаши със загубване, но значи ли това, че то е безкрайно. Не, човекът все още не знае безкрайността. Едва когато той започва да отчита - посоката на слънцето, да отбелязва резки на дървото, или да събира камъчета в торбата си, така че той е сигурен в нарастването и в това, че не се е върнал на мястото, където е бил преди малко, тогава той за първи път стига до идеята за безкрайност.

Думата про-странство е забравила своята каравана, и внезапно самото пространство се е появило пред нас. Това е сходно на процеса, когато забравяме предметите, и в определена доктрина на мисъл, пред нас остава само Бог, създателят им, или да кажем логиката на еволюцията, която е систематична като закономерности и развитие, но не е ефимерна и материална.

Думата без-крайност е забравила своето броене, но броене трябва да е присъствало, защото без-крайността е уверена, че няма карайност, докато в противен случай тя би била по-неясна, по-срамежлива, не толкова смела в заявлението си*.

При последващото разглеждане на броенето обаче, то се оказва, че не е чак толкова особено. Броенето се съдържа в едно описание, в едно предписание, рецепта на процес, който трябва да се следва. Броенето не ни е дало истинска безкрайност. В този момент имаме два избора. Да боравим с вече изградените острови на смисъла, понятия като про-странство, без-крайност, или да се върнем и да започнем от основата, от самата пепел.

Математиката прави това, като тръгне от множеството. Математиката се връща и от най-простите неща се опитва да изведе безкрайността. Но това е едно направлявано начинание, или поне това е усещането в началото, доколкото пак достигаме до броене, Тюринг машини, изпълняване на инструкции, рецепти. Разбира се, може би има и други клонове на математиката, като топология, които по-добре ще разберат нов тип безкрайност.

В предходното мнение говорих за радикална безкрайност, която разрушава всички краища, но отново, тя не може да бъде констатирана истински. Дали да я свържем с подсъзнанието, или подсъзнанието е просто един комбинатор на впечатления, който не е истински между и преди. С тази безкрайност, в нейния радикален смисъл не е много ясно какви операции могат да се извършват. Математиката не може да си позволи това, защото е прекалено объркано, и не можем да държим отчет. Но все пак, това разрушаване на радикални граници е възможно, то трябва да е там, при това не като пустота, ами като безкрайно разнообразие и прогресираща метаморфоза.

__________
* Думите, подобно на теоремите, възникват от внезапното забравяне на своята предистория, или доказателство, и стоят пред нас като стабилни острови на смисъла, привличащи и служещи на съзнанието.

II.

Eфир, синоними: прохлада, ведрина, лазур, въздух, повей
zephyr: нежен бриз, западен вятър.

Всъщност казвайки ефир, не сме разбрали нищо за безкрайността. Всичко, което сме имали като основа на тази представа е едно усещане, предадено от сетивата ни: допир с далечен вятър, което впоследствие е асоциирано с идеята за разпространение на радиовълните подобно на едва уловим бриз. Това технологизиране всъщност внася нишката на абстракцията и съзнанието ни следва самата абстракция, забравяйки и бриза, и радиовълните.

Ценното в тази дума, все пак, е, че тя подчертава, че понятието безкрайност, както и асоциираните с него понятия и представи, имат изначална връзка с нашите сетива. Безкрайността като ефир не е плод на логическо преброяване, а нещо, което сме усетили сетивно и от това усещане сме се издигнали до обхватна съзнателна представа. Само така можем да си обясним, че ефирът не е нещо, което може да бъде комбинативно асемблирано с други неща. Ефирът като бриз е усетен от цялото ни тяло, и нещо повече, съзнанието в този момент е извършило пренасочване от усещането към нещото, което може да предизвика такова усещане, тоест към отстоящото отвъд, проектиращо се върху сетивата ни.

Нещо повече, защо е прието, че това сетивно усетено, трябва да бъде безкрайно като броенето. Това решение е в известен смисъл волатилно, произволно. Едното е усещане, а другото е логическо броене. Имаме множественост на обектите, и искаме да разположим тази множественост сред обхвантото усещане на ефира. Но защо? Двете са съвсем различни. Едното е цялото наше тяло, кожа, което ни казва "присъствие", а другото е логическата ни конструкция, която казва, обект, комбиниран с обект, комбиниран с друг обект. Само нагледно улеснение е разполагането на обектите в пространството. Това са две напълно различни форми на съзнателност. Тяхната комбинация, като че да значат едно и също в случая е само с прагматични цели.

Обектите не са от пространството и пространството не е от обектите. Това са две напълно различни съзнателни процедури, които са наложени да дадат една картина, търсеща "способност да видим". Само че това видение на приближението е съставено от наши несъвместими страни, страни, които не си говорят, ами само отгоре са съвместени.

Казано е, че несъмнено то (ефирното усещане) трябва да може да съдържа безброй много неща. Но защо? Когато бризът ни обгръща, ние не можем да различим точки, но имаме усещането за обхвщане. Каква е тази логика, която изисква да преброяваме бриза. Напротив, ние можем да го преброяваме (като частички атоми, или като брой на сензорните окончания на тялото ни) с чисто прагматични цели, но върнем ли се на независимите усещания, на основните усещания, едното усещане е напълно независимо от другото. Нима плуването в океана има каквото и да е общо с броенето на камъчета?

Истината е, че усещането на равномерния бриз, или на потопеността във вода е нещо сингулярно. Аз не казвам, кракът ми е потопен, и ръката ми е потопена, и коремът ми е потопен, ами казвам тялото ми е потопено, под водата съм, срещу вятъра съм, тогава това е само едно нещо. Като топологическата сфера, която е едно. Това какви предмети има на другия край на морето е нещо независимо, то не е в топологията на това усещане за потопеност, което имам.

1sisi1sisi1

Темата за Безкрайността, както си я поставил - как я разглеждаш? От гледна точка на космогенезиса, антропогенезиса; екзотерично или езотерично?


-- Пространството, като абсолютно "абстрактно" единство, е чиста Субективност, което - никакъв човешкият ум не може да изяви чрез своя мироглед, нито дори да си го - представи. То е БЕЗКРАЙНОСТ и мъгляво се формулира като "несъзнателно" - от съвременната европейска философия. А ако го разглеждаш като - Вселена, то в Пространството постянно се раждат вселени и изчезват потопени в него.--

Хич не ми се вижда, че казвайки "числата" сме дефинирали някакви краища на "1,2,3,4...". По скоро, това "числата" означава, че сме хвърлили поглед отвън. Това, че едно множество съдържа безкраен брой елементи не означава, че не може всички те да са също елементи на друго по-голямо множество, съдържащо и други елементи. Това, че броят на някои елементи е безкраен, не означава, че те са всички елементи на едно множество. Четните числа са безкрайно много, но не са всичките цели числа. Апък това, че едно множество е безкрайно не означава, че извън него няма и други множества.

Тоест като казваме "числата" ние наистина обхващаме някаква безкрайност, но без да дефинираме каквито и да било краища...

Ne vsi4ko e vuzmojno, za6toto nqkoi ne6ta sa napulno sigurni

Oсвен числата там е казано и "броенето". Броенето гарантира, че няма да се повтори предходен етап. Тоест броенето служи за гаранция на неидентичност. Математиката може да постигне това като въведе операция сравняване, или нещо сходно. Но без значение логическата и математическата безкрайност се нуждае от гаранция за неповторение, от нещо, което да извърши това гарантиране, докато радикално погледнато, би трябвало да има такава безкрайност, която да няма ограничаващ я апарат на сравнението, но въпреки това да е неповтаряща се (из от себе си?).

1sisi1sisi1

Хм, погледът ми е от гледна точка на "създаването на умствения пласт, с който боравя в момента, като език". Ако държим централно тази нишка, то несъмнено ще имаме съприкосновение с другите области, за които ти говориш.

> Пространството, като абсолютно "абстрактно" единство, е чиста Субективност, което - никакъв човешкият ум не може да изяви чрез своя мироглед,

Пространството за мен се появява преди идеята за субекта. Пространство е просто светът навън. Идеята за субективен,вътрешен свят се развива по-късно. Мисля, че ключовите психологически насоки, с които боравим в съществуването си, думите-ключовете, като пространство, са по-елементарни от философската теория. Неща, които научаваме още в детството. Те могат да се променят с препрограмираща философия, но тя просто владее основните, архаични изходни точки добре и затова е толкова успешна (без никога да признава или да рефлектира открито над това защо е успешна). Никоя философия не е вярна сама по себе си, а само в исторически план на това развитие. Например, когато един философ зададе един интересен въпрос въз основа на предходния прочит, който той има, това значи че хора със сходна съзнателна нагласа ще са в позицията да оценят че този въпрос е интересен. И ако в този момент философът даде нов отговор, той ще ги поведе в нова посока, a те не могат да не го следват, защото са пленници на ребусите, които са в тяхната собствена нагласа за света.

Имайки предвид всичко това, и виждайки, че математиката предприема проект по полагане на основите си, то по подобие, и във философско-лингвистичен план, единственото смислено, което виждам, е да разглеждам основните представи на нашето съзнание. А пък сложни конструкции като че ли излезни от древна мистична книга не са за мен. Това са чужди замъци, чийто език не е универсален, той разчита на психологическата пренастройка. Ако тук търсим универсалност като математиката, трябва да можем да тръгнем свободно от самата основа, когато се налага. В самата основа няма дума съзнание. Съзнанието е късен исторически продукт.

> Вселена

Когато намесим Вселената нещата стават доста по-сложни. Но "Вселената" според мен е допълнително теоретизиране въз основа на по-елементарните усещания, с които едва успях да се справя. Ако намесим Вселената, то имам усещането, че ще формулираме нещо, което изобщо не е нужно да бъде формулирано. Ще форумулираме нещо своеволно, което може да убеди някой слушател, но какво от това? Всичко това ще е резултат на избързването или на религиозното вярване в необходимостта на философските формулировки. Но ако ти имаш идеи за Вселената, ще е интересно да ги развиеш.

ПП: Ако пак се върнем към съвременния пласт от разбирания, то за мен, безкрайността е свързана с рефлексията и креацията вътре в човека, защото тя е най-близо до нееднородната, непредвидима, тоест разрушаваща границите на о-предел-еността, но без да води до просто празнота, или до просто дрейфуваща трансформация, (радикална) представа за безкрайността. Така в този смисъл безкрайно е непредвидимото математическо развитие, извършвано от човешкия ум, но не една конкретна брънка от него (изразена в дефиниция, теорема или дори начин на правене на математика). Така също, безкраен е историческият процес, докато ако той не е безкраен, тогава нищо не е безкрайно. Връзка с радикалната безкрайност има само актът на живот, като гарантиращ неидентичността на развитието, и по този начин биващ "стъпката на безкрайността".

1sisi1sisi1

Задаването на критерий за различимост на елементите в едно множество не ограничава техният брой.

Ne vsi4ko e vuzmojno, za6toto nqkoi ne6ta sa napulno sigurni

Отговарът ми относно всичко това, каето представяш като съждение, ще намериш в - Безкрайността - елементарно усещане?!


Желая ти успех!!!

> Задаването на критерий за различимост на елементите в едно множество не ограничава техният брой.

Какво искаш да кажеш с това? За да конструираме все по-големи множества, наистина, се нуждаем не просто от различаване, но и от допълнителен механизъм, създаващ нови елементи.

Това не значи, че можем да избегнем операцията сравнение. Защото:

Ако генерираме нов елемент и го прибавяме към множеството, как ще знаем, че той не е същия като някой от вече присъстващите. Ако тази гаранция по някакъв начин е включена в начина на създаване на новия елемент, то ще говорим за операция по сравняване, която присъства имплицитно в генериращия процес.

Ако се създават направо цели множества, то отново, без сравняване, не можем да разберем дали новото множество не е същото като някое от предходните. Ако гаранцията за различност присъства в създаването на новото множество, то ще говорим за операция по сравняване, която присъства имплицитно в генериращия процес.

1sisi1sisi1