Това, което казваш е вярно.
И все пак математиците боравят с безкрайни величини. Например сравняват ги - говорят за различни мощности на безкрайните кардинални числа. В това отношение теорията на множествата съвсем определено борави с актуално безкрайното - говори се за безкрайни множества, а не за безкрайно броене (редици, или функции и т.н.).
Когато се въвежда диферециала също се говори за отношението между две безкрайно малки величини "делта x" (нарастването на аргумента, когато клони към нула) и "алфа"(безкрайно малка величина от по-висш порядък от делта х). Нарастването на функцията е равно на сумата между произведението на "делта х" и А (където А не зависи от "делта х") и "алфа". От това равенство се въвежда диференциала, който е равен на произведението между А и "делта х". Мисъта ми е, че в равенството чрез което се въвежда диференциала имаме сравнение на две безкрайни величини. Значи както ми се струва (дано не греша) и в диференцялното смятане се борави актуално с безкрайни величини.

Това "А" всъщност е производната на функцията.

Зейфод , такива "еквилибристични " приемания в математиката и в геометрията наспорил господ..
Спомни си само определението за две успоредни прави които се пресичали в безкрайноста. На такова нещо какво му викаш ако не "хуйня" .Как могат да се пресекат две успоредни прави когато самото условие да са успоредни е да поддържат еднакво разстояние по между си ( най малкото разстояние между точките от успоредните прави да е константа ) . Няма какво да говорим..За да ние леко и да можем да си докажем теоремите ние заобляме нещата , после пък забравяме че сме ги заоблили и почваме да си вярваме че не са заоблени..Така става на практика сега и с квантовата механика , с тия "пропозиции", "котки на Шрьодингер" и една грамада глупости противоречащи на здравия разум (конфликтуващи с обективноста на битието)
и хващащи се за опитът като удавник за сламка..
доскоро!

Парите не правят човека щастлив но липсата им го прави нещастен!

Здравей ,
Па що да не ти вярваме ..., може да си е така :)
Само проблема е дето Царя ни вика "вярвайте ми" ти викаш "вярвайте ми"..
Поп Кънчо (Разградския поп ) и той вика "вярвайте ми" ... Е.. на кого да вярваме по напред :)
доскоро!

Парите не правят човека щастлив но липсата им го прави нещастен!

Какви многоъгълници и какви стъпаловидни функции?
Казваш, че многоъгълник с безкраен брой страни, си е многоъгълник. Би ли сега ми обяснил какво е това "многоъгълник с безкраен брой страни", щото аз такова животно не съм виждал.
За границата на функцията--никой не твърди, че тя се достига. Просто, можем да стигнем произволно близко до нея.

от тази(твоята) концепция се отказах, когато разбрах защо кондензатора пропуска променлив ток. преди това и аз казвах "ще пропусне ток на върба у сряда, де се е видяло изолатор да пропуска ток". да ама освен че на практика пропуска, и това се демонстрира лесно, то след време разбрах защо това е така. за котката на шрьодингер - и физиците са наясно че има какво да се развива там. така че след време ще се стигне предполагам така желаното от тебе избистряне на въпроса с квантовата механика. но да вадиш изводи за дискретност на пространството от логически съображения е груба грешка! аз дадох пределно ясен анализ на пораждането на парадокса, и мисля ти се съгласи тогава с мене. а наблюдението ти че науката се осланя на голо математизиране не е вярно - само така ти изглежда. от личен опит мога да те уверя - математическото описване на нещо НЕ Е възможно ако този който дава описанието не го разбира. този ефект ми е познат много отдавна, и съм печелил басове с него. а за геоцентричната система която не противоречала с опита - всяка една представа в съзнанието се затвърждава ако не влезе в конфликт с действителността. така че ако нямаше наблюдавани противоречия на тази теория с опита и до днес щеше да е валидна тя! щом не е, значи има противоречия.

Има много начини да се въведе производната. Този, който описваш, с безкрайно малките, не е винаги най-подходящия. Но производната е почти винаги граница.
( В алгебрата има понятие за derivation в (комутативни) пръстени, което няма нищо общо с границите, но и нагледно няма много общо с обикновената производна)

верно е че се борави с безкрайни величини в математиката.
всъщност макар дефиницията на производна да избягва безкрайностите с границата, то самото изчисляване на границата ги използва. защото при изчисляването остават само членовете с най-висока степен на "ненулевост", а останалите се пренебрегват, макар че ги има.
но мен безкрайностите не ме тревожат. ако започнем да атакуваме математиката откъм "здрав смисъл", то отрицателните числа първи падат под ножа. следват ги комплексните и какво ли не още. всъщност според мене от гледна точка на кокошките и най-обикновенните естественни числа нямат "здрав смисъл". ето защо аз съм противник на здравия смисъл, мен ми е достатъчно да има смисъл, пък че не бил здрав, майната му.

а и май единствените парадокси които се смятат за нерешени са тези в теорията на множествата. ама аз и с тях нямам проблем, защото нещо не мога да зацепя какво им е страшното. ако някой може да даде повече светлина, нека се обади.

Чакай сега. Точно във "за ВСЯКО е" е ключът за палатаката.
Аз обичам да съм прецизен, поне, когато говоря за математиката.