Вълна по въже

Имаме въже, единия край е вързан неподвижно за стената, другия го държим в ръка. Правим малка вълничка, която се движи към стената, като гребена е отгоре. След като се отрази се връща към нас. Въпроса е, къде ще е гребена, отгоре или отдолу? Тъй като това може да е известно и може да се дости те за отговора по начина по които е зададен въпроса, и може лесно да се намери в нета, въпросът е кое решение най ви допада? Или кое е най-доброто, или колко различни ви хрумват.

Доколкото разбирам търсиш и отговори по интуиция, така че давам и моя. Според мен при отразената вълна гребена е логично да е отдолу. Логиката ми е базирана на условието, че въжето е неподвижно закрепено за стената. Ако не беше, то краят му би трябвало да се издигне, когато вълната доближи стената. Но понеже краят не може да се издигне, то остава "задния" край на вълната, т.е. въжето зад края навълната, да "пропадне" под същата сила, която би повдигнала краят въжето пред вълната, ако не беше закрепено неподвижно.

Пак казвам, че просто така си го представям - нямам ни най-малка идея какъв е правилният отговор, да не говорим как се стига до него.

аз мисля отдолу, ма не знам ще видя в интернеда.

Пак познаха прогнозата

Хе-хе! Чудесен въпрос.
Доколкото си спомням (но не съм сигурен) при твърда стена се губи половин вълна - значи, отдолу.
Но, може да се поумува и повече, в смисъл: Въобще, за да направим вълна (несвиваемо въже), трябва да се приближим към стената... Това показва, че при наличие на вълни - пространството "се свива"! по посока на разпространение на вълната.
Защо е важно това? При светлинна вълна в среда - имаме фазова и групова скорост. Фазовата е движението на гърбицата и може да бъде със скорост, по-голяма от скоростта на светлината във вакуум, даже - значи, преди да пристигне "груповата" (импулсът), фазовата е скъсила разстоянието до мястото на реализация на импулса. Тоест - оправдава се Лоренцовото скъсяване по посока на движението... и "страшен" извод - дори и във вакуума има информация "на отместване", какво го чака в тази точка- информация пренасяна със скорост по-голяма от тази на светлината... Изпреварваща информация, че нещо ще стане! Ужас!
...

Задачата на науката е да обясни това, което е невъзможно да се разбере

отдолу




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Да, Alenadrow е дал и обеснение. Въпроса е какви други обеснения има.







От тук.

Ако търсиш строго научно обяснение, вероятно ще трябва да се смята тъй нареченото уравнение на струната, линейно частно диференциално уравнение от втори ред при определени начални условия, задача на Коши. И то пак с определени допускания и опростявания. Но ако правилно съм разбрал, ти си математик, така че едва ли мога да ти съобщя нещо, в тази посока, което да не го знаеш по-добре от мен.

Иначе пак такова човешко обяснение е звученето на струните на музикалните инструменти като китара или цигулка например.
Звукът се чува, понеже по дължината на струната се получават стоящи вълни, а стоящи вълни се получават при промяна на фазата на вълната с пи радиана в краищата на струната, където е закрепена неподвижно. Т.е. при суперпозицията на падаща и отразена вълна се получава стояща вълна, а за да е стояща трябва двете вълни да са в противофаза.
Така че е пак същото - гребенът на вълната, както го наричаш се обръща след отражение от твърдо закрепеното въже в стената.

то въжето не е струна, а и да беше човек ще се оплете и ще сбърка. но има и по-прост начин - импулса който вълничката носи е "нагоре". след отражението тоя импулс трябва да се обърне надолу, което визуално означава вълничката да стане отдолу а защо трябва да се обръща? ами защото в точката на контакт въжето ще дърпа стената нагоре, само нагоре. тоест предадения импулс ще е само нагоре. единствения начин да се запази енергията е импулса да се обърне




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Що да не е струна? Какво го отличава?
Останалото очевидно е така.

щото тя вълничката си става дори на съвсем отпуснато въже, ама като се замислих какво от това, пак става да е струна. каквото и да е, уравнение от типа d^2y/dt^2=-k*d^2y/dx^2 върши чудесно работа (казано без математика - ускорението е пропорционално на негативната кривина), но не ти дава очевиден отговор, освен ако не го симулираш компютърно




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Няма какво да го мисля, понеже го знам, по аналогия с тоците. Свободен край на линия с разпределени параметри връща вълната с двойна амплитуда, окъсен край връща същата амплитуда и обратна полярност.

Да, разбира се, че може с вълновото уравнение.

Може и по следния начин. Разглеждаш двойно по-дълго въже, което се държи от двама. Те привеждат едновременно еднакви вълни, едната от горе другата от долу. Вълните се срещат и разминават, като този които е изпратил горна вълна ще посрещне долна. От симетрията средата на въжето стои неподвижна. Това разбира се дава решение на съответната задача на Коши за вълновото уравнение. Ако ограничиш решението за половината въже, с неподвижен край. Ще получиш решение на оригиналната задача от първия пост. От теоремата за единственост това е решението което се търси.

Свободен край на линия с разпределени параметри връща вълната с двойна амплитуда
а свободните енергетици си губят времето с магнити, де да знаят те че коаксиалния кабел е ключа




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Е, това горе за двойнзта амплитуда е подвеждащо, понеже важи за единична функция, а не за кратък импулс (той ще се върне със същата амплитуда от линия с отворен край). Но с единична функция е добър повод да се поупражняват гаражните специалисти :)

то важи и за двата варианта, късо и отворена линия, при късо имаш възел на силовата величина, при отворена линия имаш възел на кинетичната величина. и при двата обаче амплитудата в линията става двойна :)




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Хариш, явно за случая който си представих не съм познал. но другия случай дето не щеше и да си представя /въжето с халкичка накрая/ се е получило но той не е моят де се вика. Както и да е .По важното е че отворих страницата която си подал за източник и на картата установих че в България има 20 /двадесет/ пъти по голям интерес към тежките науки от колкото в Турция например. Значи дори и след кошмарът 30 годишният който ни люлее си оставаме една страна с добри дори бих казал завидни интереси в такива категории на човешкото познание.
Съпоставих броя на регистрираните посещения към численоста на населението в двете страни. Браво на нас българите оставаме си можеща нация. Има надежда въпреки "помоща" на партайгеносетата в парламента. Между другото Турция е с втората по численост редовна армия в света днес. Добри сме в фундамента очевидно е. Много се радвам Хариш.

Пак познаха прогнозата