Задача за басейн

Дали някой ще ми помогне тук:

Един басейн се пълни от една тръба отгоре за 1 час.
Същият басейн се изпразва от друга тръба на дъното за 20 минути.
Въпросът е: за колко време басейнът ще е наполовина пълен,
ако се отворят едновременно двете тръби?

Задачата изглежда за 5 клас, обаче е от хидродинамиката.
Оказва се, че скоростта "v(t)" на изтичащата вода не е постоянна,
а е функция от налягането на дъното, т.е. от височината на
водния стълб "h(t)" в момента. Формулата на Торичели изглежда така:
v=sqrt(2gh)
"g" е земното ускорение - константа, но скоростта и височината се
променят с времето.

Съкращавайте фразите до размера на мисъл. М.Вайсберг

Ами ще трябва диференциално уравнение.

За колко време басейнът ще е наполовина пълен,
ако се отворят едновременно двете тръби? - Никога.

За да го напълним до половината със затворена изпускателна тръба са необходими 30 минути.
За да се изпразни напълно пълен басейн са достатъчни 20 мин( за половин басейн - по-малко, незнайно колко).
Т.е. дебита на изпускане на ниво половин басейн е по-голям от дебита за пълнене, с други думи басейна няма да се напълни до половината никога.

Виж, за задачата " за колко време басейна ще е наполовина празен...." има еднозначен отговор, но не го знам колко е....

За мен по-оптимистично е да кажем наполовина пълен.

Наистина и при мен избива към диференциално уравнение.
Дори без да се намесва пълнещата тръба.

Съкращавайте фразите до размера на мисъл. М.Вайсберг

Тръгнали сте да решавате релативистка задача. т.е. за отношение на скорости. Потърсете учебник по квантова механика и без значение, кой от вас го чете, всеки един от вас ще достигне до единствен възможен отговор - неопределено време.

Втора точка,

Задачата не поставя въпросът: "За колко време от начално ниво <еди кое си> ще се достигне до ниво половин обем?"

Задачата поставя различен въпрос, цитирам: "за колко време басейнът ще е наполовина пълен?"

Този въпрос има само две възможни стойности на интервалът време за пребиваване в това състояние - нула, ако дебитите са неравни; безкрайност в противоположния случай И при условие, че първоначалното ниво е половин обем (т.е. когато изходната вода се връща без загуби като входен ресурс.)

Поздрави!

*
Ако съм безпощадно аргументиран, защо не предположите, че очевидно личността ми е грешна?!

Има голям шанс да бъркам, но получавам, че ако се пълни то няма да може да се напълни до половината (дори до никъде). Ако започва пълен и се изпразва, тогава ще отеме около 8.48 мин (приблизително, точния отговор има разни логаритми).

Направо се учудвам защо има странни отговори, чак последния
пост ме накара да прочета пак условието. Страхотно съжалявам,
че съм пропуснал нещо важно:

Басейнът е пълен! За колко време басейнът ще е наполовина пълен,
ако се отворят едновременно двете тръби?

Съкращавайте фразите до размера на мисъл. М.Вайсберг

Аз получих 8,34 минути (8 мин 20 сек) с груби сметки.

Но само при условие, че преди това не е постигнато равновесие между
дебита на пълнещата и изпразващата тръба.

Съкращавайте фразите до размера на мисъл. М.Вайсберг