3, 5 и 7...

Числата 3, 5 и 7 са три последователни, нечетни числа, прости числа. Колко други тройки последователни нечетни прости числа има?

VERITAS

А колко прости числа се делят на 3?

Колкото е отговорът на задачата, предполагам.

VERITAS

Ха, това го реших, първата тройка е единствената тройка.

От числата (n, n+2, n+4) поне едно се дели на 3. Ако е n, то твърденоето е доказано, ако не е n а е n+2, то твърдението е доказано, тогава остава n+1 да се дели и тогава и n+4 се дели. Значи първата редица е единствената иначе нямаше всички да са прости.


Hello, my name is Inigo Montoya

Числата 3, 5 и 7 са три последователни, нечетни числа, прости числа. Че са нечетни, такива са, че са прости, такива са. Но че са последователни, не са.

Следващото нечетно просто след 3 е 5, а следващото такова след 5 е 7, така че действително са три последователни нечетни прости числа.

Последователни нечетни са (в списъка на нечетните) и са последователни прости (в списъка на простите).

Life is a zero sum game.

/Следващото нечетно просто след 3 е 5, а следващото такова след 5 е 7, така че действително са три последователни нечетни прости числа./

Количественно не са последователни, само по свойства са последователни. Все едно да кажа че числата 3,5,7,9,11 са последователни по нечетност, да ама между тях има и нечетни не-цели стойности като 0,3 0,5 0,7 0,9 Следователно целите нечетни числа не са последователни по стойност а само по свойства като нарастваща аритметична прогресия.

SOS - помощ за релативизма

Реално погледнато са последователни, защото едното е след другото – 5 е след 3, и 7 е след 5. Сега, дали са "количественно" или "само по свойства" последователни – не знам; допускам, че са просто последователни (по стойност, по какво друго?!).

Освен това, няма нечетни "не-цели" стойности. Единствено целите числа могат да бъдат четни или нечетни (както и функциите, но там понятието е друго). Четно число е всяко цяло, което може да се раздели на 2 без остатък; нечетните са всички останали цели.

Не разбирам... Какво се опитваш да кажеш?

Не знам защо, но винаги съм си те представял като бивш медалист от едновремешните международни олимпиади по математика.

Освен това, няма нечетни "не-цели" стойности. Единствено целите числа могат да бъдат четни или нечетни (както и функциите, но там понятието е друго). Четно число е всяко цяло, което може да се раздели на 2 без остатък; нечетните са всички останали цели.

Не разбирам... Какво се опитваш да кажеш?


Може и погрешно да интерпретирам, но примерно не- целите числа като, (3,1) ( 3,3) (3,5) са не- цели числа не-четни. А числата (4,4) (8,6) (2,2) са не-цели четни числа. Така поне на мен ми се струва, може и да греша

SOS - помощ за релативизма

1,3,5

1 не е просто число.

znam che e vtoroto,demek nulata moze da e ne``etnoto

Вярно, че 1 не е просто, но защо? Според мен би трябвало да е. Дели се само на 1 и на себе си, т.е. пак на 1. На нищо друго не се дели, значи трябва да е просто.

Въпрос на терминология. Общоприетото е 1 да не е просто число. В противен случай в една камара тереми от теориа на числата ще тряба вмест "За всяко просто р..." да се пише "За всяко просто р, различно от 1, ...".

Общоприетата дефиниция за просто число е число с точно два делителя. Единицата има само един делител, значи не е просто число.

Един малко по-различен въпрос за тройка взаимно прости числа.
Ако имаме три взаимно прости числа, за които е вярно:

а+в-с=0,

съществуват ли такива три числа p, q и s, за които да е вярно:

a*p+b*q-c*s=0,

и които да са взаимно прости с a, b и c?

Например, могат ли числата 3, 5 и 8 да бъдат умножени с други три цели числа, които са взаимно прости с тях и да получим:

3*p+5*q-8*s=0?

p=100
q=12
s=45



Тайните на египетските пирамиди

Едно нечетно число не може да е просто.

В отговор на:

---

Едно нечетно число не може да е просто.

---

Евала ти правя, брат, ти си титан на мисълта, поздрави!

Точно измежду нечетните числа можеш да намериш прости такива, защото, по дефиниция простото е това цяло число, което във, внимание, областта на естествените числа, се дели само на 1 и на себе си, а от четните всички са произведение на двойката с изключение на самата нея.

Понятията "нечетно число" и "просто число" касаят само тази област, така се учат децата да броят. Естествени са всички цели положителни числа, за Бога!

Всъщност, единственото просто четно число е 2 (не забравяй, в разглежданата област числата могат да бъдат само "четни" или "нечетни"). Само то сред всички четни числа се дели единствено на 1 и на себе си; останалите представляват произведение на двойката (напр. 4 е 2х2х1, докато 2 е само 2х1), което не ги прави "прости числа", а просто "четни, които не са прости", разбирай "четно, ама не 2".

Просто число е напр. 17, защото 17=17х1, докато 18 не е просто, защото 18=2х3х3 (има цели три множителя). Изобщо, прости числа са единствено тези естествени такива, които се разлагат само на два естествени множителя, "непростите" имат три и повече.

Например, нечетните числа 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 39, 41, 43, 47, 51, 53, 57, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 87, 89, 91, 93, 97 всичките са прости. Към тази група (простите числа) можем да добавим и двойката. С това са уникални тези числа, с простотията си.

Както виждаш, не просто едно, ами даже безброй много нечетни числа могат да бъдат прости, а ти даже и едно просто нечетно не даваш.

Значи, да преговорим... Сред четните, само двойката е просто число, а сред нечетните има безброй много прости.

От друга страна, ако ти можеш математически (IRL) да докажеш това свое твърдение, че, цитирам "Едно нечетно число не може да е просто.", то аз съм склонен да ти се кланям като на идол и да ти се възхищавам до края на дните си. Само един истински титан на мисълта може да докаже подобно твърдение; ти просто разтресе изоснови моите възгледи за математиката като цяло и аз искрено се надявам ти да си се шегувал.

Впрочем, тази наука би могла да бъде дяволска, виж как сякаш на магия числата си се подреждат по точно определен начин и ти си абсолютно безсилен срещу този факт:





Иначе к'во ста'а, как е във ВИП-а?

Тайните на египетските пирамиди