фермионно поле

страшно полезно ще ми е да имам някакъв аналог на уравненията на максуел, но за фермиони, възможно ли е въобще да съществува такова нещо? дори и да е възможно май го няма по щандовете.




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Ами съответните уравнения от съответната квантова теория на полето преди квантуването, трябва да са аналог на Максуел. Например уравнеието на Дирак. Но съответното калсическо поле (т.е. преди да се квантува) няма физически смисъл и това го отличава от Максуеловите.

Това поглеждал ли си го?

[линк]

One day...

Има, нарича се квантова електродинамика. В пълната и общност ли ти трябва или за нещо по-конкретно?

за разлика от бозоните, вълновата функция на отделния фермион няма много общо с вълновата функция на голяма група.




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Точно това са аналозите. Защо намесваш вълновата функция, нали говориш за уравненията на полето? Може би питаш нещо друго?

уравненията на максуел описват 1:1 вълновата функция на единичен фотон, нищо че са за голяма група фотони. с фермионите не е така. във еквивалентното описание на поле съставено от голяма група фермиони има далавера, но подозирам че такова няма в прост вид, защото конкуренцията не е тъпа и щеше да го ползва. фермионите имат едно свойство, което е високо ценено от практична гледна точка, а именно че еволюцията на едно такова поле ти дава поведението на некомпресируем флуид. примерно неутронните звезди така бачкат. ще кажеш какво толкова. ето какво - ако имам стойностите на електромагнитното поле в някакъв обем, 1000 пъти по-лесно (разбирай с по-малко операции) мога да кажа какво ще е полето след някакъв интервал време, спрямо същото нещо за несвиваем флуид.




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Тук нещо не ми е ясно. Уравненията на полето (Максуел или други) имат решения самото поле не вълновата функция. Тук е разликата между квантовта механика и теория на полето. Вълновата функция(вектора на състоянието) е решение на уравнението на Шрьодингер, а не на уравненията на полето.

да, и какво?




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Как и какво(!), не ми е ясно. Решенията на уравненията са самото поле, а не вълновата функция. След като търсиш аналог на уравненията на Максуел и казваш да, защо намесваш вълновата функция?

ами за какво ми е цялото нещо ако не да докопам резултата от уравненията?




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

А какво общо има вълновата функция в този случай?

е, здраве да е. аз като се замисля отговора на въпроса попада под удара на закона за всеобщата гадост, така че не вярвам да съществува в използваем вид. също и квантовите компютри :) хорицата дето се занимават с това все едно се опитват да построят вечен двигател от втори род да, втория принцип е частен случай на закона за всеобщата гадост, той е всъщност истинския природен закон




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

На мен ми е интересно какъв е въпроса, пък после отговора и дали го има. Но ти с твоя стил комунист на разпит не казваш нищо така че здраве да е.

уравненията на максуел описват 1:1 вълновата функция на единичен фотон, нищо че са за голяма група фотони.

Честно да си призная и аз като Хариш не разбирам как уравненията на Максуел (класическите) описват вълнова функция. Описват електромагнитния потенциал (и неговата 'кривина' която дава електромагнитното поле).


фермионите имат едно свойство, което е високо ценено от практична гледна точка, а именно че еволюцията на едно такова поле ти дава поведението на некомпресируем флуид.

Как се описва поведението на несвиваем флуид чрез фермиони? Интересно ми е, защото ако е така, то ефектите при динамиката на флуид (дори и несвиваем), които се описват много добре от ужасните нелинейни уравнения на Навие-Стокс, биха съвсем приятно се описвали и с някакъв линеен модел. Това ми е малко странно, защото динамиката на флуид е силно нелинейна с турболенция и прочие, пък еволюцията на фермионите е линейна (?). Имаш предвид, че с модел на еволюция на голям брой фермиони можеш да симулираш динамика на несвиваем флуид? Как става това или на какво се базират очакванията това да е така? Аз гледах някъде, че нютонови флуиди могат да се описват с линейни уравнения. На теб това ли ти е целта, да намериш модели за еволюция на някакви флуиди? Ако имаш нещо по-точно наум, мога да сравня с това което съм виждал и чувал и да споделя. Току виж помогнало.

ако имам стойностите на електромагнитното поле в някакъв обем, 1000 пъти по-лесно (разбирай с по-малко операции) мога да кажа какво ще е полето след някакъв интервал време, спрямо същото нещо за несвиваем флуид

С това съм съгласен. Линейна динамика в сравнение с тежка нелинейна еволюция.

във еквивалентното описание на поле съставено от голяма група фермиони има далавера, но подозирам че такова няма в прост вид

Все пак уравненията на Дирак не ти ли вършат работа? Те мисля могат да моделират голям брой фермионни полета. В този случай се използва базиса, който е направен от композиция на оператори за създаване и унищожаване на вакумното състояние. Ти гледал ли си внимателно как се извежда, решава и квантува уравнението на Дирак и дали може да ти свърши работа (понякога бърз поглед може да пропусне важни концепции в конструкциите)?

уравнението на дирак е за една частица, ако искаш да стане примерно за две, трябва да добавиш и компонента със размемени координати умножена по -1. за много частици това се прави за всички възможни нареждания. с една дума, ако имаш N частици, имаш N! амплитуди които трябва да сумираш.




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Ако приемеш, че са изотропно разпределени (всеки се намира на разстояние d от съседа), тогава ще образуват кълбо и можеш да ги групираш в сферични слове. Като за всеки слой интензитета на полето ще е еднакъв за който и да е фермион от слоя, а посоката му ще е централно симетрична за всеки фермион в зависимост от положението му в слоя.
Това значи, че е достатъчно да определиш големината и посоката на интензитета
само за един фермион от слоя и ще знаеш какъв е за всички останали.

Ако най-външния слой е с радиус R, по-вътрешния ще е с радиус R - d*sin60

Като вземем предвид гравитацията, разстоянието d ще бъде по-малко за всеки следващ слой => d>d2>d3...
но пак интензитета като големина ще е еднакъв за всички фермиони от слоя, а по посока - централно симетричен.
Така сметките се свеждат до определяне на разстоянието d_n и определяне на интензитета като големина и посока за един фермион от всеки слой.

One day...

чудесно, а ако са в кутия и прекарам една пръчка през тях?




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

При несиметрични варианти става по-сложно. Спор няма.
Може да се ползва симетричния вариант и да се въведат корекционни кофициенти за частици лежащи на еквидистантни повърхнини от тези на пръчката и такива за лежащи на еквидистантни повърхнини на стените на кутията.

Не знам колко точно ще се получи, но в крайна сметка тези повърхнини деформират и влияят на симетричния модел.

One day...

Ето какво се получава като оффсетнеш правоъгълник с малки радиуси в ъглите на голяма дистанция.
Така се променя и деформацията на полето според мен.
И мисля, че формата на полето на заредени не сферични тела го потвърждава.
Влиянието на повърхнината намалява с разстоянието и слоевете стават сферични.



One day...