Вероятности?

Каква е вероятността да се случи дадено събитие при 4000 опита, всеки от тях с шанс 1 към 500 000?
Благодаря!

4000 / 500 000 = 0.8 %

значи ако опитите са 4 милиона вероятността е 8?




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Едно минус (499 999 на 4000-на степен върху 500 000 на 4000-на степен).
Тва в скобите е вероятността да не се случи.
Така мисля. Скобите са за по-ясно за всеки случай.

Калкулаторът казва, че това е 0,0079680930992052383011402967579014, или към 8 на хиляда.

Ами да, стига да съм разбрала правилно условието.

Каква е вероятността да се случи дадено събитие при 4000 опита, всеки от тях с шанс 1 към 500 000?


Ще променя числата в задачата по следния начин:
Каква е вероятността да се случи дадено събитие при 6 опита, всеки от тях с шанс 1 към 6 да се случи въпросното събитие? Пример: Каква е вероятността да се падне шестица при 6 хвърляния на зар?

6 / 6 = 1

Каква е вероятността да се падне шестица при 24 хвърляния на зар?

4.

С кое не си съгласен?

П.С. Ако нямаш под ръка зарче, за да пробваш, ето ти аналогичната задача с монета: Каква е вероятността да се падне ези при 8 хвърляния на монета?

Какво трябва да е това вероятност 8?
Единица би трябвало да значи 100% вероятност, и при това положение вероятност 8 не е възможна, а при 6 опита със зарчето, както и при 60, и при 600 опита, със сигурност е под 1 - съвсем възможно си е нито веднъж да не се падне 6, макар че с броя на опитите става все по-малко вероятно последното.

"Каква е вероятността да се падне ези при 8 хвърляния на монета?"
255/256. 1/256 е вероятността да се падне 8 пъти тура.
4 е най-вероятният брой пъти, в които ще се падне ези, но не е самата вероятност.

Като се замисля, аз май не съм разбрала въпроса от първия постинг.

Не разбирам за какво пита той - каква е вероятността всеки път от 4000 опита да се случи събитието, или каква е вероятността да се случи поне един път при 4000 опита...

Като се замисля, може и да не съм разбрала въпроса ти.

Не разбирам за какво питаш - каква е вероятността всеки път от 4000 опита да се случи събитието, или каква е вероятността да се случи поне един път при 4000 опита...

П.С. Ето едно полезно четиво:
[линк]

Поне един път, така звучи въпросът, но и в двата случая вероятността няма как да е 8. Вероятността за каквото и да било се изчислява като съотношение на по-малко число към по-голямо, интересуващите ни резултати към всички - ако я сметнем като число, е дроб между нула и едно.
Да се пада всеки път е доста по-малка, отколкото да се падне веднъж, и според мен е равна на едно върху 500 000 на 4000-степен.

Май имам пропуски в тази област, ще трябва да попрочета малко теория... че старост - нерадост... доста неща се забравят, като не се ползват редовно... еле пък никак, както е в моя случай с тази материя :-)

толкова е да, разликата с интуитивния отговор (4/500) е малка, под един процент, все пак интуицията понякога върши работа




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

и отговора ти е числено почти верен, разликата с верния е нищожна, но математически е неверен по причина че очевидно води до абсурд в горния край на стойностите




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Хаха, вярно, че е малка, даже със закръглянето съм я унищожила съвсем, но не обърнах внимание.

Да се случи поне веднъж.. да го кажа с по нормални числа. Дадено събитие има вероятност да се случи 1/500. Каква е вероятността да се случи поне веднъж при 4 опита?

А ако трябва да го напишем с формулка за 1/n вероятност и N на брой опита?

P.S Да, видях pdf файла по-горе, благодаря!

Бафмааму, тва в pdf файла е непоносимо сложно за прости хорица като мен.

"Какво трябва да е това вероятност 8?"

Съвсем очевидно, ако вероятностна на едно събитие е 8, това означава, че то се случва осем пъти по-често от винаги. Ако е -8, означава, че се случва осем пъти по-рядко от никога.

Ох, мисля, мисля и нещо не вдявам...

Нека вероятността едно събитие да се случи е едно на 6, т.е. на 6 опита се случва веднъж.

Каква е вероятността това събитие да се случи при 6 опита?

Според формулата на Мира отговорът е:

1 - (5^6 / 6^6) = 1 - 0.9^10 = 0.6651, т.е. 66.5%

Вероятността това събитие да се случи е 66.5% на 6 опита.

Това ме обърква, нали вероятността беше 1 на 6, защо сега е 66.5% на 6?

Добре де, сбърках :-)

Нали вече си посипах главата с пепел и обещах да се ограмотя.

То е 66,5 на сто, не на 6. Както и да е.
Едва ли аз съм най-добрият обяснител, ама да пробвам.
Всъщност най-лесният начин, предполагам, е човек да си изобрази някак всички възможни еднакво вероятни комбинации от резултати при опитите и да ги преброи, обаче при малко по-големи числа няма начин.
Не се сумират вероятностите опит по опит, а се умножават, защото "успешен" резултат от единия опит може да ти се комбинира с "неуспешен" от следващия.
И понеже това, което написах, и аз не си го разбирам, а не мога да го изразя по-добре, да опитам с пример.

Интересува те каква е вероятността от 6 опита да не се падне нито веднъж шестица.
При първия опит 5/6 от възможните резултати са ти "успешни", 1/6 не е. Тази 1/6 я "махаш", заедно с всички възможни резултати, с които тя може да се комбинира в следващите опити - не те устройват, имаш поне една шестица.
От останалите 5/6 още 1/6 ще ти "отпадне" при втория опит, тоест остават ти 5/6 от 5/6.
При третия опит аналогично - остават ти като "успешни" 5/6 от 5/6 от 5/6 от всички възможни резултати.
И така след шестия опит "успешни", тоест без нито една шестица, са ти 5/6 от 5/6 от 5/6 от 5/6... така 6 пъти, или (5/6) на шеста степен, или пет на шеста върху 6 на шеста.

Останалото до 1 са ти случаите, в които се е паднала шестица при един или повече опити - тея, дето ги "изключихме".

Ако не си ме разбрала, грешката не е в твоя телевизор, просто трябва да пробва да обясни някой друг.