Задача за ...

нематематици. Тази задача прочетох отново в една книга на френски автор за живота на един мравуняк. Математиците ще въздъхнат отегчено, но на някои, влизащи случайно в клуба, може да им хареса. Необходими са само шест кибритени клечки и те могат да си построят 4 равностранни триъгълника.
Е, пък в някоя книга за семейство пчели може да има и задача за математици.

изтъркано, тетраедър




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Ето още едно старо, дадени са четери кибритени клечки подредени така че да образуват кръст, знака плюс, дано е ясно. Да се премести една за да се получи квадрат.

нематематици.
Да допуснем, че монетите от 1 стотинка тежат 1 грам, а тези от
5 стотинки - 5 грама, като всичките им мерки са пропорционални.
Три еднакви самосвала са пълни с монети:
единият с монети по 1 ст, вторият с монети по 5 ст., а третият - смесено
в еднакви тегловни съотношения монети по 1 и 5 стотинки.
Къде очакваме най-малката и най-голямата сума пари?

Опит е името, с което хората наричат грешките си. О.Уайлд

Аз неслучайно написах, че е за нематематици. Стана ми интересно, че е написана в литературно произведение, темата на което е далече от математиката. Ути се беше сетил за рецепти, публикувани в приказки, разкази и романи. И сезонът е такъв - на романите през отпуските, или беше преди години...

Harish_chandra, извинявай! Отговорът ми беше адресиран към Zaphod. Признавам, в момента не знам къде е уловката, дано се сетя. Някои неща, макар и стари, не остаряват - само стават по-ценни!

npubem - женскатата логика ме кара да избера смесения камион. Имам много стаж в транспорта и съм почти уверена, че шофьорите ще изберат него, а те имат желязна логика. Сещам се и за един анекдот за чаша бира, но стана много късно. А на много начетените математици ще се извиня - макар, че съм завършила математика, заедно с някои техни колеги и преподаватели, отдавна знам, че не знам математика. Това не ми пречи да я обичам и да ми бъде интересна. Ще префразирам думите на мой добър познат - досега тя никога не ме е предавала - винаги е спазвала правилата.

Решението е елементарно заради тази клауза:
всичките им мерки са пропорционални.

Това означава, че диаметъра на 1 ст е 1 /5 от диаметъра на 5 ст, и още височината на 1 ст е 1/5 от височината на 5 ст.
Тогава в обема на 5ст могат да се разположат повече от 5 монети от 1 ст ( 5 центъра една върху друга, 5 от ляво една върху друга, 5 отдясно една върху друга, максимум май поне 30 монети по 1 ст могат да се разположат в обема на една 5ст, но вероятно дори повече, защото можем да излезем извън окръжността стига да не влизаме в територията на другата монета. Интересна задача би било да се сметне точния брой)

Так, че в камиона с 1 ст има почти 30 пъти повече пари отколкото в този от по 5 ст.


Hello, my name is Inigo Montoya

Някаква пространствена магария ще е, бас хващам.


Hello, my name is Inigo Montoya

Не съм сигурен, че употребата на женска логика в едно математическо доказателство би се приело като валиден аргумент от математиците.


Hello, my name is Inigo Montoya

Ако диаметърът е 1/5 от диаметъра на другата и височината така, тогава обемът и съответно масата на 5-стотинковата монета - те са от един и същ материал, предполага се - ще са 125 пъти по-големи от обема на малката монета.
Моята интуиция нещо не е сигурна, а за изчисления нямам не толкова време, колкото май знания (или акъл ), но последно ми се струва, че във всичките камиони ще има равен по тежест товар, съответно равен брой пари. Или поне в тези двата с един вид монети.
При нареждане на монетите една до друга "дупките" между тях ще са пропорционални на площта на монетите, т.е. общо заетият обем и обемът на празното място в два големи еднакви камиона би трябвало да е еднакво при монети от 5 ст. и от една.
Сега, не знам дали в камион с посочените два вида монети малките не могат да се съберат в "дупките" между големите и така да остане по-малко "въздух". Нямам време да мисля, много бавна ми е тази дейност, а и ми се струва, че нямам знанията, за да изчисля.
Може и да говоря глупости.

Пишещите с >1 ник са лицемери и трябва да се разобличават, защото са вредни за форумите.

Монетите не е казано, че са от един и същ материал. Поне аз не го виждам в условието. Автора, ако иска да спрецизира по-точно задачата и да дефинира точно параметрите на монетите.

Не съм сигурен, ама ти май разглеждаш задачата където височината на монетата от 1 ст. е равна на височината на монетта от 5 ст. Това е друга задача и нямам бърз отговор в момента.


Hello, my name is Inigo Montoya

Монетите са от един материал, което се подразбира.
Иначе задачата се обезмисля.
И разбира се, че ако теглото (обемът) на един цилиндър е 5 пъти
по-голям, а мерките са пропорционални, то линейните размери - радиус, височина ще се отнасят както 5^(1/3) към 1 (около 1,71 : 1 - с инженерна
точност).

Опит е името, с което хората наричат грешките си. О.Уайлд

Не е трудно да се образува квадрата на двойката...

Опит е името, с което хората наричат грешките си. О.Уайлд

Не е трудно да се направи, трудното е да се сети човек ако не го е виждал. Нали знаеш за колумбовото яйце.

"Не съм сигурен, ама ти май разглеждаш задачата където височината на монетата от 1 ст. е равна на височината на монетта от 5 ст."
Не, бе. Всички размери на монетите са пропорционални, тоест и диаметърът, и височината на малката са равни на едно върху трети корен от пет от тези на голямата, както е казал и приветът.

Имах предвид само, че монетите представляват цилиндърчета, които както и да ги нареждаш, между тях остават празнини. Тези празнини обаче се отнасят еднакво към размерите на монетите, независимо дали монетите са от 1 ст., или от 5. Тоест в един много голям камион с плътно наредени еднакви монети делът на празното пространство и делът на запълненото с монети от общия обем на камиона ще са едни и същи при 1-стотинковите и 5-стотинковите монети. Така ми се чини. Но не знам дали различни монети, от два вида, могат да се наредят така, че да оставят по-малки празнини.
Ако монетите от 1 ст. бяха толкова малки, че да се поберят в празното между допрените 5-стотинкови, без онези да се разместват, ясно. Но те не са чак толкова малки.
Тук някъде ми свършват знанията от училище или/и акълът.

Пишещите с >1 ник са лицемери и трябва да се разобличават, защото са вредни за форумите.

Макар че кой ще седне да подрежда товара на един самосвал... Товарът се хвърля безразборно в самосвала.

Затова интуицията взе да ме пита да не би най-нагъсто чисто и просто да се побира най-ситният товар (само по една стотинка) - нещо като приказката за топките за тенис на маса, пясъка и бирите. То именно при безразборно нахвърляне, изглежда, а не при подреждане на монетите, ще останат и най-малки празни места.
Дали е толкова просто?

Пишещите с >1 ник са лицемери и трябва да се разобличават, защото са вредни за форумите.

Тази закачка не е достатъчно само да се опише с думи.
Трябва да е видим направеният от теб самият кръст

Добре, тогава ако радиуса на 1ст монета е 0.584803547643 а на 5ст е 1, мога да покажа как могат да се напъхат допълнителни монети от 1 ст при максимално напъпкан камион с 5 ст. (вертикално) Тоест в камиона със смесени монети има най-много пари. А в кой има повече пари, дали в този с 1 ст. или в този с 5 ст. не мога още да кажа, но повече клоня към това в камиона от 1 ст. да има повече пари.

(май женската логика на decima се оказа вярна)


Hello, my name is Inigo Montoya

И аз искам да видя картинка, че не разбрах за какво става дума.


Hello, my name is Inigo Montoya