Хилберт

"Wir mussen wissen,
Wir werden wissen."

Доста известна фраза на Хилберт. Ето тук може да я чуете от него.

[линк]

Фразата е накрая, но цялото си заслужава разбира се. Записа е от 1930 от обърщението му по случай пенсионирането му. Фразата е издълбана и на надгробната му плоча.

[линк]

оправдава го това че го е казал преди хипертрофираното масово образование, днес вече като чуя "зная" малко се мръщя. повече уважавам оня, забравих кой беше дето е казал - "библиотеката знае всичко, но аз съм физика". пак по същото време, че и преди това, евала.

едит: интересно е че в немския не се казва "зная <някой език>", а "мога <някой език>". мисля че това би било правилния изказ за всичко, не само за езиците.




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

факт в Уики на указания линк.
Излиза , че и знаменитият шахматист и световен шампион Емануел Ласкер е бил аспирант на Хилберт.
Ето повече за този разностранно надарен човек..
[линк]

Ето и за математическия принос на доктор Ласкер:
"..His most significant mathematical article, in 1905, published a theorem of which Emmy Noether developed a more generalized form, which is now regarded as of fundamental importance to modern algebra and algebraic geometry.."

Това наистина е интересно. Излиза, че математика Ласкер (на когото са кръстени пръстените) е бил и доста добър шахматист.

Той няма това предвид.

"Ние трябва да знаем, ние ще знаем."

А какво точно има предвид? Опитах се да разбера този известен (и да не казвам загадъчен, че вече се повтарям;) цитат от контекста на пълното изказване, но пак не успях. Освен това не съм много съгласна как математиката била нужната брънка за свързване на наблюдението и мисленето. Някаква възхвала на математиката ли е това?

П.П.А, видях контекста и на какво отговаря Хилберт. Пак уикипедия. Интересна история, не я знаех. Като че ли съм по-съгласна с Emil du Bois-Reymond

Ignoramus et ignorabimus

Занех си аз, че няма нужда да отговарям, и че сама ще намериш отговора.

Относно това

"Освен това не съм много съгласна как математиката била нужната брънка за свързване на наблюдението и мисленето. Някаква възхвала на математиката ли е това? "

Не, не е възхвала на математиката. Това е негово мнение, но може да се съгласим, че той знае и разбира доста математика. Ти защо не си съгласна?

Е, не знам, това малко на философии отива, което не ми е много интересно. Но ставам все по-толерантна към идеята, че не всичко (наблюдавано) може или е нужно да се квантифицира и математизира. От което може би следва, че някои неща не можем да знаем, ако знаене = математика. Но кой знае, математиката може да се развие още...;)

аксиоматизацията на физиката:
"...Работы по интегральным уравнениям привели Гильберта в пограничную область между математикой и физикой.
Гильберту казалось, что настало время для проекта, предложенного им в Париже в качестве шестой проблемы 20 столетия, – аксиоматизации физики и других наук, связанных с математикой.
Существовал раздел физики – кинетическая теория газов, – где физические понятия естественным образом вели к интегральным уравнениям. Именно здесь он начал претворять в жизнь свои планы. После этого занялся элементарной теорией излучения, понятия которой также приводили к интегральным уравнениям. За следующие два года Гильберт опубликовал серию работ, в которых с помощью линейных интегральных уравнений получил основные результаты этой теории, заложил для них аксиоматическую основу и доказал непротиворечивость своих аксиом
. Затем Гильберт пришел к молекулярной теории строения вещества и собирался заняться теорией электрона. Его подходы в этих областях напоминали прежние трактовки кинетической теории, однако никогда не были опубликованы.
С большим интересом следил Гильберт попытками Эйнштейна создать общую теорию относительности.
Оба ученых пришли к цели почти одновременно: Эйнштейн представил в Берлинскую академию свои две работы
"Об общей теории относительности" 11 и 25 ноября 1915, Гильберт же передал Королевскому научному обществу в Гёттингене свою первую заметку "Основания физики "20 ноября. Несмотря на эти впечатляющие результаты, замысел Гильберта «заковать физику» в рамки аксиоматического подхода не удался.

Да вметна за общата теория на относителноста. Хилберт праща статията реди Айнщайн, както се вижда от цитата ти, но статията на Айнщайн излиза от печат преди тази на Хилберт. Преди да пратят статиите, докато са работили по тях, двамата си кореспондират почти непрестанно. Даже Айнщайн благодари на Хилберт за някой разяснения! Нито една от статии не съдържа уравненията, които сега се наричат уравнения на Айнщайн. Окончателният им вариант се появава в статия на Айнщайн следващата година. Но ако има някой запознат детайлно с историята да ме поправи и да каже по-подробно.

статия на Иван Тодоров по въпроса...
В нея може да се прочете за отношението на Айнщайн към математиката(леко утрирано може би..):
"...“Einstein . . . often spoke against abusive use of mathematics in physics. Physics, he would say, is essentially a concrete and intuitive science.”
“I do not believe in mathematics”, Einstein is reported to have
affirmed before 1910
..........
Ама като закъсал , почнал да вика за помощ :
"...The next important breakthrough comes
a year later, in August 1912 when Einstein is back in Zurich and is literally crying for
help to his friend and fellow student from ETH: “Grossmann, you must help me or else
I’ll go crazy!” (Since 1907 Marcel Grossmann was a professor of geometry in ETH.)
As witnessed in Einstein’s correspondence (letter to L. Hopf of 16 August, 1912) at this time the two of them understood that gravity should be described not by a single scalar field(which Einstein related in previous publications with the variation of the velocity of light),but by the symmetric tensor metric field gм (x) which has 10 independent components.
Grossmann quickly realized that the generally covariant formalism Einstein was looking
for (equivalence of arbitrarily moving frames) was provided by Riemannian geometry..."
Почва яка борба с математиката , като Айнщайн си признава на Зомерфелд следното:
"..On 29 October 1912 he wrote to Sommerfeld: “I assure you that with respect to quantum I have nothing new to say . . .I am now exclusively occupied with the problem of gravitation and I hope to master all 4 difficulties with the help of a friendly mathematician here. But one thing is certain: in all my life I have labored not nearly as hard, and I have become imbued with great respect for
mathematics, the subtler part of which I had in my simple–mindedness regarded as pure luxury until now.
Compared with this problem the original relativity is a child’s play...”

Това е доста меко изказване за втория и (по-важно) най-дълго задържал се на "трона" (28 години) световен шампион, считан освен това и за един от най-големите психолози на тази игра!

"Keep a stiff upper chin."
Samuel Goldwyn

Има нещо такова:
"Подготовке Ласкера к соревнованиям содействовала его шахматная универсальность.
Он не имел «вкуса», не имел «стиля», он все делал одинаково сильно, одинаково хорошо — в защите и атаке, в спокойных позициях и бурных осложнениях, в миттельшпиле и эндшпиле. Поэтому главной целью его подготовки было изучение особенностей стиля партнера. Ласкер всегда старался создать на шахматной доске такую ситуацию, в которой партнер чувствовал бы себя неуверенно..."(Михаил Ботвиник, световен шампион по шах)
...
А ето и Ласкер математикът, в стремежа си да напише "систематичен, структуриран учебник":

"....Вниманию читателей предлагается учебник, который ставит задачей быть систематичным. Однако не первый ли это учебник, автор которого хотел дать последовательное изложение предмета?

Вообще говоря, учебники не систематичны, ибо содержат одни отрывки, одни только частности; эти частности даже не считают нужным связать хоть как-то в одно целое, а просто нагромождают их.

Человек будущего будет экономен в своей работе, в своем расходовании времени — во всем том, что он пожелает сделать составной частью своего «я», и потому он захочет, чтобы все, что он изучает, отличалось единством структуры."
(Предисловие на Ласкер към немското издание на учебника му)
.....
И накрая ..Айнщайн за Ласкер(двамата емигрират по времето на нацизма и 1937 общуват доста активно в Ню Йорк):
"....Эмануил Ласкер был, без сомнения, одним из самых интересных людей, с которыми я общался в зрелые годы моей жизни... мало было тех, кто соединял своеобразную независимость личности с подлинным интересом ко всем большим проблемам человечества.
Я не шахматист, и поэтому не в состоянии восхищаться его духовной мощью в той сфере, где лежат его величайшие интеллектуальные достижения, а именно в области шахматной игры...

...мы сблизились во время совместных прогулок, обмениваясь мнениями по различным вопросам. Это был несколько односторонний обмен, в ходе которого я больше получал, чем отдавал, так как Ласкер был по природе своей одним из тех энергичных людей, для которых естественнее утверждать свои собственные мысли, чем прислушиваться к чужим.

Меня в этой личности, вопреки лежащей в ее основе жизнеутверждающей силе, поражала какая-то трагическая нота. Неслыханное умственное напряжение, без которого не может обойтись ни один шахматист, так переплеталось с игрой в шахматы, что он никогда не мог избавиться от духа этой игры, даже когда занимался философскими и общечеловеческими проблемами.
При этом мне казалось, что шахматы были больше его профессиональным трудом, чем собственно целью его жизни.
Его истинное стремление, казалось, было направлено на научное познание и на ту красоту, которая присуща творениям логики, красоту, из волшебного круга которой никто не в силах выбраться, кто однажды в этот круг вступил.
У Спинозы материальное существование и независимость были основаны на шлифовке увеличительных стекол; тем же были и шахматы в жизни Ласкера..."

Да, това за мнението му относно ролята на математиката го знаех. Много физици минават по този път.

Е, аз просто показвам относителноста на гледната точка. Сигурен съм, че за някой който се интересува от шах е интересно, че шахматиста Ласкер е бил и математик. Но на мен шаха ми е напълно безразличен, а името Ласкер съм го виждал в маетематиката, така че намирам за интересен факта, че математика Ласкер е бил и шахматист.

По този повод си спомням, какво казал Д.Хилберт, когато му

съобщили, че бивш негов ученик станал известен поет:
"А, този ли?
Нищо чудно, че е станал поет.
За да бьде математик не му достигаше въображение.."

Да, това е от любимите ми цитати на Хилберт.

Аз просто казвах, че дали шахматиста Ласкер е бил и математик или математика Ласкер е бил и шахматист е въпрос на гледна точка. Което сигурно ти напомня какво е казал Хилберт за гледната точка. :))

Вярно е, че двете гледни точки са относителни: като математик Ласкер е хълмче или купчинка пръст, като шахматист е гигант на нивото на Еверест.
Не се заяждам, наистина, но твоето изречение би било напълно точно в обърнат смисъл: "Интересно е, че световният шампион по шахмат Ласкер е бил и добър математик".

"Keep a stiff upper chin."
Samuel Goldwyn

Знам, че не се заяждаш. Но относително означава точно това, че това как го виждаш ти е различно от това как го виждам аз. Просто защото шаха ми е напълно безразличен.

Малко некоректно е да го оценяваме, като хълмче в математиката, но да допуснем, че е така. За мен лично хълмче в математиката е нещо много по-голямо от планина в шаха.

Има един анекдот за братята Бор, предполагма си го чувал. Където вървел из града и всички поздравявали Харолд и никой Нийлс. И когато, забравих кой е бил с тях, се изненадал, че тук уважават математика много, а не и физика. Нийлс отвърнал, че те не поздравяват математика Харолд, а футболиста Харолд.

Ласкер е имал много таланти и най-вече е бил голям психолог. Това, че личност като него е оставила толкова огромна бразда (не казвам "следа") в шахмата, означава, че е виждал там добра възможност за изява. Да надиграеш някого (който играе почти толкова добре като него) с психология сигурно му се е струвало много по-удовлетворяващо, отколкото да докажеш "по-голяма" теорема от колега-математик. Не го подценявам - все пак фактът, че не друг, а Хилберт, го е подтикнал да защити дисертация на математическа тема, не може да се пренебрегне. Но той винаги ще бъде помнен като гениален шахматист и само понякога - в случаи като настоящия - ще си спомняме (за някои с изненада), че е имал отношение и към математиката.
Не омаловажавам математиката (обожавам я), но и не омаловажавам шахмата.

"Keep a stiff upper chin."
Samuel Goldwyn