задача

Ето една задача която видях днес. Но там нямаше решение и още не съм я измислил, и така както е тръгнало сигурно няма да успея, така че не очаквайте решение от мен. А задачата според източника е лесна може да се реши на два три реда, ако човек се сети как. Това за упътване, а не за подвеждане.

Ето условието. Дъска е разграфена на квадрати, начертани са вртикални и хоризонтални линии, в някой от пресечните точки са забити пирони. Ластик (примка) е опънат около пироните. Забелязват се следните неща. 1) Не може да се премахне нито един пирон без да се промени формата на ластика. 2) Ластика не загражда (нито минава през) пресечна точка на лините освен когато там има пирон. 3) Не може да се добави нов пирон и да се опъне ластика около него без да се нарушат 1) или 2).

Къде е въпросът?

Поздрави

:))) Да, от толкова старание да го напиша ясно съм забравил да напиша какво се търси. Въпроса е: колко са пироните?

"... колко са пироните?"

Отговорът не е единствен (ако правилно разбирам условието на задачата). Една възможност е - минимален квадрат. Друга такава е минимален осмоъгълник.

Поздрави

На кое викаш минимален осмоъгълник?

"Минимален" нарекох оня осмоъгълник с върхове то1ки, делящи на три равни части страните на квадрат (стандартно разположен) с дължина на страната 3. Осмоъгълникът не е правилен.

Поздрави

Този осмоъгълник загражда точки от решетката.

Да. Значи решението е едно.

Поздрави

Ами аз не се сещам защо трябва да има горна граница за броя пирони. Червената фигура може да бъде удължавана надясно или наляво до безкрай като пример.

Да, тя не е кое знае какво. Но там където я видях имаше коментар, който ме наведе на мисълта, че е доста интересна.

Тези не са решения.

Защо?

Както аз разбрах условието, получените фигури ще са изпъкнали (примка около пироните...).

Поздрави

ми се струва формулировката на задачата.
Да добавя тук една "главоломка" от руски автор(Кирил Гребньов).
От картинките е ясно какво трябва да се направи:



На линка може да видите и други главоломки на същия автор.

[линк]

Ако са изпъкнали значи 3 пирона също е решение (малкото триъгълниче горе, но и всеки друг, на който двата му върха са съседни, а третия лежи на съседната права)

Според мене, в този случай може да се добавят пирони без да се нарушават условията на задачата.

Поздрави

А да, правилно.

Тази задачка е много хитра. Ти успя ли да я решиш?

Още опъвам синджира

Искаш ли подсказка?