Задача

Имам затруднение в решението на следната задача и ако може някой да ми я обясни подробно. :)

Малка топка може да бъде изстреляна като се използва соленоид. За да се възбуди намотката на соленоида се използва кондензатор. Направете устройство с кондензатор, зареден максимум до напрежение 50 V. Изследвайте съответните параметри и
максимизирайте скоростта на топката.

Благодаря за вниманието!

С две думи системата е кондензатор-индуктивност.

Ако приемем че топчето не влияе на индуктивноста то:
Минималният диаметър на соленоида е диаметъра на топчето, остава да се види каква индуктивност (в зависимост дължината и стъпката на навивките) води до апериодично разреждане на кондензатора през този трептящ кръг. Редно е да се отчете и активното съпротивление(материала) на соленоида.

Абе без диференциално у-ние не виждам как ще минеш.

ПП иначе военните не ги изстрелват със соленоид а с наредени последователно бобини през определено разстояние, захранвани с кондензатори.

какви диференциални уравнения, чук и поялник му трябват на човека според условието на задачата.

"Това, което не ни убива, ни прави по-силни!"

Нищо му няма на условието. Ако капацитета на кондензатора, масата и размера на топчето са фиксирани остава да се оптимизира по L. От там и да се намерят и размерите на соленоида.

50-те волта така дадени са излиши, но ако е даден и капацитета и материала, може да се сметне и скороста на топчето.

Тя скоростта не се търси в задачата. Търси се максимумът и.

"Това, което не ни убива, ни прави по-силни!"

да си призная, не схващам защо са забили напрежението на 50 волта, това да не е някаква специална стойност ...

Ами сигурно толкова може да извади токоизправителят в лабораторията, дето ще правят експериментите

Всъщност, като чета условието - по-скоро задават ограничение на напрежението, за да търсят максимума по индуктивност, капацитет, загуби и начална позиция на топчето.
Щото всеки знае как да вдигне скоростта с по-високо напрежение.

ми то и така всеки знае - вдигаш до безкрайност капацитета, а индуктивността към нула.




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Имах навремето един колега, та той имаше такъв принцип: всички проблеми се решават с по-голям кондензатор :)

"Това, което не ни убива, ни прави по-силни!"

С нулева индуктивност ще има известни проблеми, не е ясно как ще се ускори топчето без магнитно поле
Предполагам оптимумът на индуктивността ще е някъде колкото на пръстен (една навивка) с вътрешен диаменър колкото топчето, дебелина на шината и ширина по посока на движението от същия порядък. Ама това го казвам по интуиция.
Задачата е интересна, обаче иска повече мислене и писане.

Edit: тоя опимум е при положение, че имаме кондензатор и проводници без индуктивност и без загуби. На практика може да се окаже, че ако сложим повече от една навивка, ще спечелим.

Тук принципът не важи. Има минимална индуктивност, която е зададена от физическите размери. До едно време увеличаването на капацитета ще увеличава скоростта, при много голям кондензатор обаче на излизане от соленоида полето ще придърпа топчето обратно навътре

хм, верно че поне една намотка си трябва, начи кондензатора няма да е безкрайност :)




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

Ми така е, хич не е толкова просто. А най ме тормози фактът, че това е задачка за деца под 18 години

[линк], първата задача от списъка за 2010 година

Вземи от някой учебник по ел.апарати формулите за електромагнитно реле.
Проблемът е подобен. Там има едно време за прелитане на контактите заради което са развити съответните диференциални уравнения.

Тук съм за да разговарям с философи, овце си имам!