Задачка

Две възрастни жени тръгнали по изгрев и вървели с постоянна скорост. Едната вървяла от А към В, а другата от В към А. Срещнали се по обед (12 часа), продължили без да спират и пристигнали съответно в В в 16 часа и в А в 21 часа. В колко часа е бил изгревът този ден?

В 6 часа е бил изгрева. Това е задача по математика.

Добре, имаме един отговор, сега остава да разберем защо и как.

Какво да раберете защо и как?

имаме втори отговор - 6 часа.
Имаш една двойка уравнения като определиш времето на срещата на двете = 12 - х, имаш и още две уравнения като определиш времето за изминаване на целия път от двете жени = 16 - х и 21 - х. На едно място дължината на пътя трябва да се съкрати от двете страни на уравнението.

Защо изгревът е в 6 часа и ти как разбра тази работа и как си сигурен, че е бил в 6 часа, че го твърдиш?

Как как? Реших задачата, ти за друг начин да си чувала?

Трети отговор 6 часа
Решението:
х - времето, което жените са вървели до обяд
Va - скоростта на жената, тръгнала от т.А
Vb - скоростта на жената, тръгнала от т.B
S1 - пътя изминат от жена А до обяд=пътя изминат от жена B след обяд
S2 - пътя изминат от жена В до обяд=пътя изминат от жена А след обяд
S=S1+S2 цялото разстояние
Преди обяд:
S1=x.Va
S2=x.Vb
След обяд:
S1=(21-12)Vb=9.Vb
S2=(16-12)Va=4.Va
=>

|S1=x.Va=9.Vb => Va=9.Vb/x
|S2=x.Vb=4.Va

x.Vb=4.9.Vb/x
x^2=36
x=+/-6
x=6
Изгрев 12-6=6 часа

"S1 - пътя изминат от жена А до обяд=пътя изминат от жена B след обяд
S2 - пътя изминат от жена В до обяд=пътя изминат от жена А след обяд
S=S1+S2 цялото разстояние"



Голям срам - как ли не ги въртях тия 4/9 и 9/4, та скорости, та пътища, но без тази съществена част... Хубаво решение, браво. Предполагам, че на selski_tarikat е подобно и може би по-елегантно.

за съжаление аз го направих не по елегантния метод, а по директния метод - както писах получават се общо 4 уравнения и накрая се стига до квадратно уравнение откъдето излиза решението.

Хм, квадратно, мда... Да не се излагам повече.

При тази задача с движение ще си позволя да постна още една подобна, много вероятно е да сте я срещали ако сте се занимавали по-сериозно с физика и математика в училище. Задачата има един много тънък момент, подходящ за физици, и на практика може да се реши наум, без лист и молив. И така, по спомени: Лодкар кара лодка срещу течението на река. Минава под един мост, където шапката му се закача, пада във водата и започва да плува по течението. Лодкаря не забелязва това, продължва да кара, но след 1 час след минаване под моста се усеща, завива обратно и със същата мощност на мотора тръгва по течението да гони шапката. Настига я на 2 км след моста. Пита се, колко е скоростта на течението на реката!

Скоростта на течението на реката - 1 км/ч.

Не ме питай как го получих, на 10 реда формули някакви, ужасно. Сигурно може и наум, като гледам общата картинка.

да, толкова е отговора, хватката е как се достига до него най-лесно.

Ако вържеш координатна система към течението и шапката стои в координата 0, лодката се движи 1 час в права и 1 час в обратната посока и стига пак до точка 0. Самата точка 0, за 2 часа се е преместила с 2 километра, значи....

"лодката се движи 1 час в права и 1 час в обратната посока и стига пак до точка 0"

Ама не знаеш колко време се движи в обратната посока, може да не е 1 час до точка 0 да гони шапката.

П.П. Говоря глупости. Това е номерът, разбира се.:)) 1 час се движи в обратната посока, със скоростта си от мотора все едно в спокойна вода.

скоростта му спрямо шапката е една и съща. първо се отдалечава един час от нея, после също за един час я настига.

през това време (2 часа) , цялата система - шапка+лодка+вода е отнесена от течението на 2 километра от моста

Абсолютно! Но не съжалявам, че го смятах.