Вероятности

В едно тесте имаме 53 карти.4 асаци и един жокер са в тестето.


Каква е вероятноста да изкараме 4-те асаци преди жокера,като теглим картите една по една и са случайно разбъркани?

...затвърдя впечатлението, че мога да решавам единствено тестове за интелигентност за блондинки (и ги намирам сложни), да пробвам: 1/16?

P.S. Разбира се, не твърдя, че впечатлението е погрешно.

Според мен е грешно.Обясни логиката която те кара да стигаш до този отговор!

Всъщност и аз вече си мисля, че не е вярно (глей за какви глупости се сещам по време на работа).
1/5?
Нищо няма да обяснявам, за да не се изложа още повече.
Броят на картите в тестето и в двата случая не би трябвало да има значение.

La Maritza c'est ma riviеre...

Всъщност и аз не съм решил задачата и незнам как да я "атакувам".
Не коментирам и аз с риск да не се изложа,но понеже явно ще се "протaчат" нещата,ще се жертвам.



Значи нас ни интерсува жокера да излезе преди 4 асак.С други думи най късно след 3 асак и най рано преди първия(1),втория(2) или третия(3).

Ако улесним малко модела и предположим че както казваш броя картите няма значние.То вземаме най простия вариант.


Пет карти _ _ _ _ _ един J(жокер) и 4 А(асака)Дробта 1/5, имаме 0.2%вероятност или

J A A A A +
A J A A A +
A A J A A +
A A A J A +
A A A A J -

Но ако имаме 50 карти то комбинацията от близоста или даличината на А(асаците) са от голямо значение и от там вероятноста.


Примерно може да имаме.


А _ _ A _ _ J _ _ A i t.n +

но може да имаме и много подобни комбинации


А _ _ _ _ A_A_A _ _ _ _ _ _ _ _ J_ _ _ -

A_A _ _ _ _A _ _ _ _ _A_J_ _ _ _ -

AA_A_A_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ J _ _ _ -


Като цяло(чисто интуитивно) , вероятноста да се изкарат 4 ПОСЛЕДОВАТЕЛНИ карти би била по -малка от 1 карта от цялото тестеНо пък самия брой на картите(4) увеличава вероятноста да се изкарат по- бързо.4/53=0.07547% > 1/53=0.01886%

П.С Спирам до тука да не объркам някой.

И съжалявам, че писах, но не върви сега тепърва да моля администраторите да ми трият специално моите мнения... карай.
Та аз вероятно съм като жената от вица (за всички жени се отнася той, поне във варианта, в който го чух ), в който питали мъж и жена каква е вероятността да срещнат крокодил на улицата пред къщи. Мъжът забравих какво казал, но нещо умно, предполага се. Жената казала, че вероятността е 1/2: или ще срещна, или няма да срещна.

Та и аз така: въобще не разбирам какво значение има броят на другите карти и какво, като "може да имаме и много подобни комбинации"... Теб нали те интересува само всички аса да са преди жокера, независимо колко преди и дали са последователни?
Ако е абсолютно случайно коя карта на кое място от 1 до 53 ще бъде изтеглена, значи е също толкова случайно и еднакво вероятно и "взаимното" положение на жокера и асата едно спрямо друго. Теб те интересува жокерът да е на пето място от тях, а не на първо, второ и т.н. Ако искаш, можеш да броиш възможните "взаимни разположения" за 120 (мисля, толкова ще са), ако "индивидуализираш" поотделно и всяко асо, но в 24 от тях жокерът ще е на последно място. Т.е. "най-простият вариант" ти върши работа отвсякъде, или аз наистина съм много тъпа.

С логиката (науката) не съм особено запозната, с математиката - също.

La Maritza c'est ma riviеre...

Да! Като че ли си права.Както казваш, не ни интерсува дали жокера е на първо или второ място.Но ни интерсува дали ще излезе преди последния 4 асак или след него.Както видяхме имаш 5 възможни комбинации (JAAAA;AJAAA;AAJAA;AAAJA;AAAAJ). със пет карти.Тези същите 5 комбинации по индукция важът както за 5 така и за 50 и 100 и т.н карти.Но само една от тези комбинации ни задоволява,последната.Значи имаме 4 неправилни срещу една правилна.Въпроса е каква е вероятноста да се падне именно последната?

Забележи, обаче кое ме обърква.Значи при пет карти асаците са подредени един до друг,(последователно) ,при което си мисля че жокера няма голяма възможност да се вмъкне между тях.Но представи си 50 карти,между асаците може да има огромно разтояние,което според мен увеличава вероятноста жокера да се "шмугне" между тях.Просто като че ли, с повече карти,разтоянията между асаците е "по- разтегливо" което намалява вероятноста да излязат последователно един след друг,и увеличава вероятноста да излезе жокера по рано,като се вмъкне помежду им.Като че ли излиза, че всяка карта е от значени,понеже на нейно място може да е жокера!!

"Но представи си 50 карти,между асаците може да има огромно разтояние,което според мен увеличава вероятноста жокера да се "шмугне" между тях."
Може. Ама може и всичките аса да се паднат нагъсто в началото, което намалява вероятността жокерът да се шмугне между тях. Та вариантите за първото като вероятност се "компенсират" с вариантите за второто.
Вчера по едно време си мислех (но нямах интернет), че аз като казах - чакай да се върна и да се цитирам: ако е абсолютно случайно коя карта на кое място от 1 до 53 ще бъде изтеглена, значи е също толкова случайно и еднакво вероятно и "взаимното" положение на жокера и асата едно спрямо друго, та си мислех, че може би, де да знам, в задачата се иска точно това нещо, което за мен като блондинка е очевидно,* да се докаже. Тук мен не ме търси. Не, сериозно говоря, наистина не знам как, ако изобщо това е задачата. Казах, че не разбирам от математика.

________________________

*Друга позната моя блондинка, когато навремето чу за първи път за т.нар. закон за големите числа, каза: е, то бива ли такова очевидно нещо да се нарича с такова сложно име. Ми... права е.

La Maritza c'est ma rivière...

Ми...
Излишно е да казвам, че нищо не разбирам.

Това, което беше показано в "Математика" е следното:

Всички възможни подредби на картите могат да се разделят на следните 5 групи:

S1 J S2 A1 S3 A2 S4 A3 S5 A4 S6

S1 A1 S2 J S3 A2 S4 A3 S5 A4 S6

S1 A1 S2 A2 S3 J S4 A3 S5 A4 S6

S1 A1 S2 A2 S3 A3 S4 J S5 A4 S6

S1 A1 S2 A2 S3 A3 S4 A4 S5 J S6

където J е жокерът, А1-А4 са четирите аса, а S1-S6 са някакви ( възможно е и празни ) последователности от неинтересуващите ни карти. И тъй като всяка една от тези 5 групи има равен брой елементи, а нас ни устройват само подредбите в последната група, значи вероятността която търсим ще бъде 1/5.

Горното може и да не е вярно !