Формули на ВЗАИМОДЕЙСТВИЯТА
34 отговора
0 прегледа
Re: Формули на ВЗАИМОДЕЙСТВИЯТА
Аз доколкото знам в квантовата теория на полето понятие сила няма. Там характерът на силното взаимодействие зависи от частиците които го осъществяват. Между кварките с глуоните се реализира конфайнмънта. Между нуклоните обаче няма глуони, там се реализира от безцветни адрони например пи-мезони, и има други характеристики.
При силното взаимодействие доколкото може да се апроксимира като сила, тя не е централна (към някакъв център) а квадруполна, не действа на произволно големи разстояния, на големи разстояния (в сравнение с ядрото) е на привличане и намалява с шеста степен на разстоянието, на близки има много сложен характер а на малки дори е на отблъскване. Но не се използува сила в тая наука, затова и няма формула каквато искаш.
Ако някой знае повече подробности, да поясни.
При силното взаимодействие доколкото може да се апроксимира като сила, тя не е централна (към някакъв център) а квадруполна, не действа на произволно големи разстояния, на големи разстояния (в сравнение с ядрото) е на привличане и намалява с шеста степен на разстоянието, на близки има много сложен характер а на малки дори е на отблъскване. Но не се използува сила в тая наука, затова и няма формула каквато искаш.
Ако някой знае повече подробности, да поясни.
Re: Формули на ВЗАИМОДЕЙСТВИЯТА
Това зависи с какви частици се осъществява връзката. Между нуклоните да, там пи-мезоните са краткоживущи, но експонентата е съществена само при по-съществено отдалечаване. Между кварките е доста различно, там глуоните са безмасови. И в двата случая е силно взаимодействие.
Re: Формули на ВЗАИМОДЕЙСТВИЯТА
Какви са формулите за СИЛНОТО и СЛАБОТО взаимодействия?
Зависи от енергията.
В началото на 20-ти век, Ферми е считал, че слабото взаймодействие е точково пресичане на два фермонни "тока", без пренос на виртуална частица, като W или Z. Ферми е записвал взамодействието така:
Потенциал на взаимодействие = Константа * (Ток * Ток).
Тук константата е аналог на константите при електро-магнитно и гравитационно взаимодействие.
Това важи ниско-енергетично проближение на слабото взаймодействие. За такива ниско-енергетични приближения, Паули дори е имал още по-проста формулка:
Потенциал на взаимодействие = Константа * делта функция(х-х').
Паули е стигнал до последната формулка, аналог на граничния случай:
F = k (a1.a2)/R^2 -----------> F = mg
или
V= - k (a1.a2)/R -----------> V=mgh
Където F = mg е силата на гравитацията за тяло близко до земната повърхност. Константата във формулката на Паули е аналог на земното ускорение g.
Такива са били представите на хората за силното и слабото взаимодействия при ниски енергии, в началото на 20-ти век, преди появата на формулата на Юкава.
Всъщност, и до ден днешен, когато се пресмятат периоди на полуразпад на изотопи с бета радиоактивност, физиците използват старата формулка на Ферми, без изобщо да се намесват W и Z, защото бета разпада при ядрата е ниско-енергетичен процес. Енергията на бета разпада при ядрата е много по-ниска от праговата енергия за виртуални W и Z.
Когато увеличиш енергията, простите формулики на Ферми и Паули не работят, и тогава трябва да отчиташ виртиалните частици, като W и Z при слабото взаимодействие, или мезоните и глуоните при силното.
В този случай, потенциалът на взаимодействие е този на Юкава:
Потенциал на взаимодействие = - константа * експонента (-m*r)/r.
m е обратно-пропорционално на ефективното разстояние, което преминават виртиалните частици, и е свързано с тяхната маса. Така, ако взаимодействието на две частици се осъществява посредство виртуален мезон, колкото е по-тежък е той, толкова по-късо е ефективното разстояние. Колкото е по-късо ефективното разстояние, толкова по-голямо е m. Ако мезонът е безкрайно тежък, ефективното разстояние е безкрайно малко, а m става безкрайно голямо.
Сам може да се убедиш, че ако мезонът е безкрайно тежък, ефективното разстояние е 0, то експонента (-m*r) клони към нула. В този случай, може да развиеш формулата на Юкава по ред на Тейлор, и тогава ще стигнеш до старите формули на Ферми и Паули за точково взаимодействие.
Изводът е, колкото по-тежък мезон осъществява взаимодействието межу две частици, толкова по-висока енергия трябва да приложиш за да видиш неговия принос. В противен случай, мезонът изглежда като "точка", можеш да го пренебрегнеш, и прилагаш точковите формули на Ферми и Паули.
Това важи за случаите, когато взаимодействието е чрез обмен на частица с маса, както е при слабото взаимодействие или силното взаимодействие на нуклоните чрез мезони.
При много високи енергии, силното взаимодействие се осъществява чрез глуони, и тогава всичко написано до тук се променя. Глуонът има маса 0, но в този случай, и неможе да приложиш директно формулата на Юкава.
За глуони взаимодествието има вид:
V = Константа*R-Константа'/R
Когато R е много голямо, Константа*R има преимущество. Когато R намалява, -Константа'/R. На прост език, това значи, че ако тръгнеш да разделяш два кварка взаимодействащи с глуон, няма да можеш да ги разделиш, понеже Константа*R расте.
И понеже попита за силите, за да раздърпаш два кварка на разстояние 1 ферми, трябва да приложиш теглеща сила около 16 тона. Помисли си, каква сила трябва да приложиш, за да разделиш двата кварка на разстояние 1 метър.
Зависи от енергията.
В началото на 20-ти век, Ферми е считал, че слабото взаймодействие е точково пресичане на два фермонни "тока", без пренос на виртуална частица, като W или Z. Ферми е записвал взамодействието така:
Потенциал на взаимодействие = Константа * (Ток * Ток).
Тук константата е аналог на константите при електро-магнитно и гравитационно взаимодействие.
Това важи ниско-енергетично проближение на слабото взаймодействие. За такива ниско-енергетични приближения, Паули дори е имал още по-проста формулка:
Потенциал на взаимодействие = Константа * делта функция(х-х').
Паули е стигнал до последната формулка, аналог на граничния случай:
F = k (a1.a2)/R^2 -----------> F = mg
или
V= - k (a1.a2)/R -----------> V=mgh
Където F = mg е силата на гравитацията за тяло близко до земната повърхност. Константата във формулката на Паули е аналог на земното ускорение g.
Такива са били представите на хората за силното и слабото взаимодействия при ниски енергии, в началото на 20-ти век, преди появата на формулата на Юкава.
Всъщност, и до ден днешен, когато се пресмятат периоди на полуразпад на изотопи с бета радиоактивност, физиците използват старата формулка на Ферми, без изобщо да се намесват W и Z, защото бета разпада при ядрата е ниско-енергетичен процес. Енергията на бета разпада при ядрата е много по-ниска от праговата енергия за виртуални W и Z.
Когато увеличиш енергията, простите формулики на Ферми и Паули не работят, и тогава трябва да отчиташ виртиалните частици, като W и Z при слабото взаимодействие, или мезоните и глуоните при силното.
В този случай, потенциалът на взаимодействие е този на Юкава:
Потенциал на взаимодействие = - константа * експонента (-m*r)/r.
m е обратно-пропорционално на ефективното разстояние, което преминават виртиалните частици, и е свързано с тяхната маса. Така, ако взаимодействието на две частици се осъществява посредство виртуален мезон, колкото е по-тежък е той, толкова по-късо е ефективното разстояние. Колкото е по-късо ефективното разстояние, толкова по-голямо е m. Ако мезонът е безкрайно тежък, ефективното разстояние е безкрайно малко, а m става безкрайно голямо.
Сам може да се убедиш, че ако мезонът е безкрайно тежък, ефективното разстояние е 0, то експонента (-m*r) клони към нула. В този случай, може да развиеш формулата на Юкава по ред на Тейлор, и тогава ще стигнеш до старите формули на Ферми и Паули за точково взаимодействие.
Изводът е, колкото по-тежък мезон осъществява взаимодействието межу две частици, толкова по-висока енергия трябва да приложиш за да видиш неговия принос. В противен случай, мезонът изглежда като "точка", можеш да го пренебрегнеш, и прилагаш точковите формули на Ферми и Паули.
Това важи за случаите, когато взаимодействието е чрез обмен на частица с маса, както е при слабото взаимодействие или силното взаимодействие на нуклоните чрез мезони.
При много високи енергии, силното взаимодействие се осъществява чрез глуони, и тогава всичко написано до тук се променя. Глуонът има маса 0, но в този случай, и неможе да приложиш директно формулата на Юкава.
За глуони взаимодествието има вид:
V = Константа*R-Константа'/R
Когато R е много голямо, Константа*R има преимущество. Когато R намалява, -Константа'/R. На прост език, това значи, че ако тръгнеш да разделяш два кварка взаимодействащи с глуон, няма да можеш да ги разделиш, понеже Константа*R расте.
И понеже попита за силите, за да раздърпаш два кварка на разстояние 1 ферми, трябва да приложиш теглеща сила около 16 тона. Помисли си, каква сила трябва да приложиш, за да разделиш двата кварка на разстояние 1 метър.
Редактирано от Calderone на
Re: Формули на ВЗАИМОДЕЙСТВИЯТА
Не може да раздалечиш два кварка на един метър. В повечето случаи когато енергията влагана за разделяне надхвърли масата на два кварка (няколко ферми разстояние), глуонната връзка се къса и на свободните крайща се раждат кварк и антикварк, и се формират два адрона.
Тези дето може да ги раздалечиш на метър или километър със запазена глуонна връзка са хипотетични частици и се наричат квирки.
Тези дето може да ги раздалечиш на метър или километър със запазена глуонна връзка са хипотетични частици и се наричат квирки.
Re: Формули на ВЗАИМОДЕЙСТВИЯТА
Благодаря за подробното обяснение...
НО, квантовата механика не може да бъде красива, нали ?
Не прилича ли всичко това на непрекъснат процес:
експеримент -> апроксимация -> експеримент -> донагласяне на резултата.......
Какво е "красив" - ясен, теоретично логичен (хармоничен), прост израз, предвиждащ с "безкрайна" точност експеримента.
Тук, като че ли напълно липсва обща установена основа. Прилага се конкретен "подход" към всеки конкретен (експериментален) случай.
Истината е, че слабото и силното взаимоденствие са предимно някаква математика и практически никаква физика.
Не действа ли това разочароващо за физика?
Учиш нови и нови формули и доуточнения и така до безкрай. Без обща логическа нишка?
Става като в окултизма - уж обща основа и изведнъж набор от демони, печати, формули... без логика, без смисъл, пръкнали се "експериментално" от нищото...
И каква е практиката - грамади от "суеверия", т.е. "техники" и "методи" за всеки конкретен случай. Абе шаманизъм...
Ние сме богове.
Присъедини се към нас!
НО, квантовата механика не може да бъде красива, нали ?
Не прилича ли всичко това на непрекъснат процес:
експеримент -> апроксимация -> експеримент -> донагласяне на резултата.......
Какво е "красив" - ясен, теоретично логичен (хармоничен), прост израз, предвиждащ с "безкрайна" точност експеримента.
Тук, като че ли напълно липсва обща установена основа. Прилага се конкретен "подход" към всеки конкретен (експериментален) случай.
Истината е, че слабото и силното взаимоденствие са предимно някаква математика и практически никаква физика.
Не действа ли това разочароващо за физика?
Учиш нови и нови формули и доуточнения и така до безкрай. Без обща логическа нишка?
Става като в окултизма - уж обща основа и изведнъж набор от демони, печати, формули... без логика, без смисъл, пръкнали се "експериментално" от нищото...
И каква е практиката - грамади от "суеверия", т.е. "техники" и "методи" за всеки конкретен случай. Абе шаманизъм...
Ние сме богове.
Присъедини се към нас!
Редактирано от sci на
Re: Формули на ВЗАИМОДЕЙСТВИЯТА
"Когато увеличиш енергията, простите формулики на Ферми и Паули не работят, и тогава трябва да отчиташ виртуалните частици, като W и Z при слабото взаимодействие, или мезоните и глуоните при силното.
В този случай, потенциалът на взаимодействие е този на Юкава:
Потенциал на взаимодействие = - константа * експонента (-m*r)/r.
m е обратно-пропорционално на ефективното разстояние, което преминават виртуалните частици, и е свързано с тяхната маса."
Винаги съм се чудила от какъв зор се пръкват тия виртуални частици. Явно не са били нужни за описание на електромагнитното и гравитационно взаимодействие и това, което наричаш слаби енергии - има си формули и без тях. Имаш ли идея от какви експериментални факти се появява тоя модел с виртуални частици, които участват (някакъв обмен правят) във взаимодействието?
Освен това, ако правилно разбирам, те са ту виртуални, но могат и да са реални.
В този случай, потенциалът на взаимодействие е този на Юкава:
Потенциал на взаимодействие = - константа * експонента (-m*r)/r.
m е обратно-пропорционално на ефективното разстояние, което преминават виртуалните частици, и е свързано с тяхната маса."
Винаги съм се чудила от какъв зор се пръкват тия виртуални частици. Явно не са били нужни за описание на електромагнитното и гравитационно взаимодействие и това, което наричаш слаби енергии - има си формули и без тях. Имаш ли идея от какви експериментални факти се появява тоя модел с виртуални частици, които участват (някакъв обмен правят) във взаимодействието?
Освен това, ако правилно разбирам, те са ту виртуални, но могат и да са реални.
Re: Формули на ВЗАИМОДЕЙСТВИЯТА
Когато на дела а не на думи се запознаеш с квантовата механика, ще бъдеш поразен от нейната красота. Липсата на красота в съзнанието ти е от непълнотата там.
Силното и слабото взаимодействие в момента са физиката. Тяхното изследване е довело до методи които водят до успехи и при електромагнитното взаимодействие (всъщност такова няма, има електрослабо). Който не вижда физиката зад математиката, просто не е за него тази работа. Тогава няма има от какво да се жалва.
Силното и слабото взаимодействие в момента са физиката. Тяхното изследване е довело до методи които водят до успехи и при електромагнитното взаимодействие (всъщност такова няма, има електрослабо). Който не вижда физиката зад математиката, просто не е за него тази работа. Тогава няма има от какво да се жалва.
Re: Формули на ВЗАИМОДЕЙСТВИЯТА
Малко извън темата може би, но за пореден пък се възмутих - значи терминът виртуална частица бил, моля ви се, полезен за обяснения на лаици. Браво, те после да се чудят как да се оправят, като ги объркат с някакви неуместни термини.
"There is not a definite line differentiating virtual particles from real particles — the equations of physics just describe particles (which includes both equally).
...In the quantum field theory view, "real particles" are viewed as being detectable excitations of underlying quantum fields. As such, virtual particles are also excitations of the underlying fields, but are detectable only as forces but not particles. They are "temporary" in the sense that they appear in calculations, but are not detected as single particles.
Thus, in mathematical terms, they never appear as indices to the scattering matrix, which is to say, they never appear as the observable inputs and outputs of the physical process being modelled. In this sense, virtual particles are an artefact of perturbation theory, and do not appear in a nonperturbative treatment. As such, their objective existence as "particles" is questionable;[citation needed] however, the term is useful in informal, casual conversation, or in rendering concepts into layman's terms."
[линк]
"There is not a definite line differentiating virtual particles from real particles — the equations of physics just describe particles (which includes both equally).
...In the quantum field theory view, "real particles" are viewed as being detectable excitations of underlying quantum fields. As such, virtual particles are also excitations of the underlying fields, but are detectable only as forces but not particles. They are "temporary" in the sense that they appear in calculations, but are not detected as single particles.
Thus, in mathematical terms, they never appear as indices to the scattering matrix, which is to say, they never appear as the observable inputs and outputs of the physical process being modelled. In this sense, virtual particles are an artefact of perturbation theory, and do not appear in a nonperturbative treatment. As such, their objective existence as "particles" is questionable;[citation needed] however, the term is useful in informal, casual conversation, or in rendering concepts into layman's terms."
[линк]
Re: Формули на ВЗАИМОДЕЙСТВИЯТА
Въпроса е интересен.:))).От прочетеното в нета,мога да заключа следното(някой да ме поправи ако има грешки).Нека разгледаме въпроса възможно най- абстрактно.B математиката има една група на Ли Е8(най- голямата),която и излкючителна важна за физиката понеже от нея произлизат или се предполга че ще произлезе -една единна теория на всичкото,с обединени -четирите фундаментални сили.
В геометрия четерите сили се обозначават с подгрупи на Е8,които пак са на Ли.Слабото ядрено взаймнодеиствие се бележи с SU(2)(специална унитарна Ли група от втори ред).Електромагнетизма с U(1)(унитарна Ли група).Oбединени с пише така SU(2)xU(1).(Eлектрослабо взаймнодеиствие).По друг начин казано- това елeктрослабо взаймнодеитвие е калибровачно инвариантно(Лангражно),при което взаймнодеистват фотон(елктромагнитното) с W i Z бозони(основните частици при слабото взаймнодеиствие).Към тях се добавя и SU(3)(специална унитарна Ли група) или Силно ядрено взаймнодеиствие.Пишише се SU(3) x SU(2) x U(1).Това е известния стандартния модел на обединение на три от фундаменталните сили,познат също като модел на Салам/Глашоу/Уайнбърг.Към трите фундаментални частици(фотона,W i Z бозона) на двете взаймнодеиствия(елетромагнетизма и слабото взаймнодеитвие) се прибавя и глуоните и силното взаймнодеийствие.Според Wiki,в това обединение и комбинация от частици участват 12 бозона(фотон,3 слаби бозона и 8 глуона)!!!.За да се свърже всичко и с гравитацията(гравитона) се ползавало групата so(3,1).Тази група е известна като Лоренцова
използват се Лоренцови трансформации, влизащи в Специлна теория на относителноста и спазва пространството/времето на Минковски .От друга страна за да влезят лоренцовите трансформации в Общо теория се ползвали Понакаре групи.(до колкото разбрах ,за да се включи и транслация на времето)Ето тука намерих нещо,което за съжеление не можах да разбера, добре.[линк]
Все пак предполагам има и други модели на математично обединение на квантова механика с обща теория на относителноста.(квантува гравитация).
Нищо, не може да се създаде от нищото.От къде тогава е излязла красотата и редът в света?
В геометрия четерите сили се обозначават с подгрупи на Е8,които пак са на Ли.Слабото ядрено взаймнодеиствие се бележи с SU(2)(специална унитарна Ли група от втори ред).Електромагнетизма с U(1)(унитарна Ли група).Oбединени с пише така SU(2)xU(1).(Eлектрослабо взаймнодеиствие).По друг начин казано- това елeктрослабо взаймнодеитвие е калибровачно инвариантно(Лангражно),при което взаймнодеистват фотон(елктромагнитното) с W i Z бозони(основните частици при слабото взаймнодеиствие).Към тях се добавя и SU(3)(специална унитарна Ли група) или Силно ядрено взаймнодеиствие.Пишише се SU(3) x SU(2) x U(1).Това е известния стандартния модел на обединение на три от фундаменталните сили,познат също като модел на Салам/Глашоу/Уайнбърг.Към трите фундаментални частици(фотона,W i Z бозона) на двете взаймнодеиствия(елетромагнетизма и слабото взаймнодеитвие) се прибавя и глуоните и силното взаймнодеийствие.Според Wiki,в това обединение и комбинация от частици участват 12 бозона(фотон,3 слаби бозона и 8 глуона)!!!.За да се свърже всичко и с гравитацията(гравитона) се ползавало групата so(3,1).Тази група е известна като Лоренцова
използват се Лоренцови трансформации, влизащи в Специлна теория на относителноста и спазва пространството/времето на Минковски .От друга страна за да влезят лоренцовите трансформации в Общо теория се ползвали Понакаре групи.(до колкото разбрах ,за да се включи и транслация на времето)Ето тука намерих нещо,което за съжеление не можах да разбера, добре.[линк]
Все пак предполагам има и други модели на математично обединение на квантова механика с обща теория на относителноста.(квантува гравитация).
Нищо, не може да се създаде от нищото.От къде тогава е излязла красотата и редът в света?
в отговор на harish_chandra
#19
Re: Формули на ВЗАИМОДЕЙСТВИЯТА
Не е най-голямата, каквото и да разбираш под гoляма.
Под най голяма имам предивид: най голямата измислена за изследване на симетрията във физиката от Ли групите.Ти коя имаш предвид??Това което ме впечатли да направя изводите че Е8 е най голяма група, произхождат от следното:Комплексна група Е8 садържа 248 комлексни измерения(496 реални измерения)
Eдна матрица садържала 453.060 реда и колони.Матрицата имaла 205.263.363.600 елемента Броя на различните полиноми бил 1.181.642.979 .Полинома с най голям коефицент бил:152 q^22+ 3472 q^21+ 38 791 q^20+ 293 021 q^19+ 1 370 892 q^18+ 4 067 059 q^17+ 7 964 012 q^16+ 11 159 003 q^15+ 11 808 808 q14+ 9 859 915 q13+ 6 778 956 q12+ 3 964 369 q11+ 2 015 441 q10+ 906 567 q^9+ 363 611 q^8+ 129 820 q^7+ 41 239 q^6+ 11 426 q^5+ 2 677 q^4+ 492 q^3+ 61 q^2+ 3 q,Стойноста на полинома при q=1,бил 60 779 787 .И доколкото ми е известно това са открития само за момента,все още не била проучина добре групата. Kоя друга, подобна математична стуктура се изучава от математици и физици като “по -голяма”?
Така се означава алгебрата, групата се означава с SO(3,1).
Ok.
P,S Информацията садъжаща се в човешкия геном била 1 гигабайт,а в тази група имало 60 пъти повече инфо.Ако резултати от сметките на Е8 били изписани на листи,трябвало да покрие остров Манхатан.
Нищо, не може да се създаде от нищото.От къде тогава е излязла красотата и редът в света?
Под най голяма имам предивид: най голямата измислена за изследване на симетрията във физиката от Ли групите.Ти коя имаш предвид??Това което ме впечатли да направя изводите че Е8 е най голяма група, произхождат от следното:Комплексна група Е8 садържа 248 комлексни измерения(496 реални измерения)
Eдна матрица садържала 453.060 реда и колони.Матрицата имaла 205.263.363.600 елемента Броя на различните полиноми бил 1.181.642.979 .Полинома с най голям коефицент бил:152 q^22+ 3472 q^21+ 38 791 q^20+ 293 021 q^19+ 1 370 892 q^18+ 4 067 059 q^17+ 7 964 012 q^16+ 11 159 003 q^15+ 11 808 808 q14+ 9 859 915 q13+ 6 778 956 q12+ 3 964 369 q11+ 2 015 441 q10+ 906 567 q^9+ 363 611 q^8+ 129 820 q^7+ 41 239 q^6+ 11 426 q^5+ 2 677 q^4+ 492 q^3+ 61 q^2+ 3 q,Стойноста на полинома при q=1,бил 60 779 787 .И доколкото ми е известно това са открития само за момента,все още не била проучина добре групата. Kоя друга, подобна математична стуктура се изучава от математици и физици като “по -голяма”?
Така се означава алгебрата, групата се означава с SO(3,1).
Ok.
P,S Информацията садъжаща се в човешкия геном била 1 гигабайт,а в тази група имало 60 пъти повече инфо.Ако резултати от сметките на Е8 били изписани на листи,трябвало да покрие остров Манхатан.
Нищо, не може да се създаде от нищото.От къде тогава е излязла красотата и редът в света?
Междувременно...
Забравих да спомена, че формулите за силното взаимодействие се променят драстично, когато говорим за система от много частици, или направо газ.
Тогава, формулите за силното взаимодействие имат зависимост от плътността, т.нар.
density-dependent interactions.
На мен, този тип взаомодействия са ми изключително интересни, защото тази област от физиката е все още тъмна Индия, а последиците от нея са важни от Теория на атомното ядро до Неутронните звезди.
Тогава, формулите за силното взаимодействие имат зависимост от плътността, т.нар.
density-dependent interactions.
На мен, този тип взаомодействия са ми изключително интересни, защото тази област от физиката е все още тъмна Индия, а последиците от нея са важни от Теория на атомното ядро до Неутронните звезди.