Клубове

Подобност ...

5 отговора 0 прегледа
питarop #1

Подобност ...

Моля ви, помогнете ми за следната задача.подготвям се сам за кандидат-студентски изпит и няма кой да питам.Предварителон благодаря

В трапец ABCD (AB II CD) основите са 18 и 9 см. Точката Р лежи върху бедрото АА и АР:РD=2:1 . През нея е построена права, успоредна на основите , която пресича BC в точката Q. Намерете PQ.

Много ще се радвам ако ми помогнете.Ще очаквам с нетърпение вашите отгоори.

Отговор
Tzv в отговор на питarop #2

Re: Подобност ...

Отговорът е 12.
А за да се стигне до отговора, трябва да се продължат бедрата до точката им на пресичане и да се ползва подобие, както пише и в заглавието.

Отговор
MyзMaт в отговор на питarop #3

Re: Подобност ...

Или
местим ВС успоредно на себе си, докато С съвпадне с D. Точка В има ново положение - М. АМ = 9 и имаме два подобни триъгълника.
Решението е въпрос на избор и вкус

Редактирано от MyзMaт на

Отговор
madness в отговор на MyзMaт #4

Re: Подобност ...

Или можем да минем и без подобности...
Построяваме средната основа в трапеца АBQP и решаваме система линейни уравнения.

Отговор
MyзMaт в отговор на madness #5

Re: Подобност ...

Аз понякога си падам по алгебрично решаване на геометрични задачи. Напиши обаче решението с подобие и успоредно на него състави система линейни уравнения и нейнота решение. Кое е по-дълго?

Отговор
Bat J в отговор на MyзMaт #6

Re: Подобност ...

Казва се, че се построява права през D, успоредна на BC, а не, че BC се мести.

Отговор
Отговор в темата