Как да сметна...

...скоростта на капките дъжд близо до повърсността на земята в зависимост от диаметъра им с учитане на съпротивлението на въздуха? Ако ми дадете идеологията, сам ще си реша уравненията...:)

със или без отчитане на метеорологичната обстановка и локалните вихри?


Pecunia non olet!

Ами силите, които действат на капката, трябва да се уравновесяват - нали пада отвисоко, предполага се, че при земята вече е достигнала някаква стационарна скорост.

Едната сила е на тежестта - втори закон на Нютон, ем по же. Дърпа капката надолу. Не зависи от скоростта и.
Втората е на триене - закон на Стокс. Дърпа капката нагоре и зависи от скоростта.
Като ги приравниш, се получава скоростта.

Ето ти формула от учебник. Отнася се за сферични тела.

W = (4*d*g*р/(3*дзета*ро))^0.5, където:

W - граничната скорост на падане [m/s];
d - диаметърът на тялото [m];
p - плътността на тялото [kg/m3];
ро - плътността на въздуха [kg/m3];
дзета - коефициент на съпротивление от триене

Тъй като дзета = f(Re)

дзета = 24/Re при 10^-4 < Re < 0.2
дзета = 18.5/(Re^0.6) при 0.2 < Re < 500
дзета = 0.44 при 500 < Re < 150000

Вероятно, в конкретния случай Re > 500, така че можеш да заместиш дзета с
0.44

Както беше отбелязано по-горе, формулата се отнася за сферични тела, които
имат по-голямо съпротивление при обтичане в сравнение с капковидни такива.
Това означава, че пресметната скорост по горната формула ще бъде по-ниска
от действителната.

и аз така си мислех, ама не се получава...
Ако правилно съм разбрал, вземам F=m*g=6*(pi)*eta(вискозитет на въздуха)*r(радиус на частицата)*v(скорост на падане)
Понеже масата m=P(плътност)*V(обем)=P*4*(pi)*r^3/3, то получаваме, че скоростта е равна на v(скорост)=2*Р(плътност)*9.81*r^2/(9*eta(вискозитет))
Формулата е записана без да учита архимедовата сила, но тя в случая е пренебрежима.
Р(плътност)=1000 кг/м^3 (за водата при не знам каква температура)
ета(вискозитет на въздуха)=1*10^(-7) Pa*s= 1*10^(-7) N*s/m^2= 1*10^(-7) kg/(m*s) - не съм съвсем сигурен за числото, но порядъкът е този
r=0,5 см = 0,005 м - радиус на капката
Ако подставим се получава v(скорост)=2*1000*9.81*2.5*10^(-5)/(9*10^(-7))= 5,45*10^5 м/с....
Според мен е твърде много... или имам някъде грешка?

Благодаря. А не пише ли как се извежда, т.е. от какви уравнения се тръгва?

Както е отбелязал Огнедишащ, формулата произтича от закона на Стокс за
утаяването в течна(газообразна) среда.

По закона на Стокс се получава v=(2*g*(p-po)*r^2)/(9*дзета) - използвал съм твоите обозначения. Съдейки по това, че Re>500 (това нали е числото на Рейнолдс?), не се използва закона на Стокс, а нещо друго...

[линк]

[линк]

"Както беше отбелязано по-горе, формулата се отнася за сферични тела, които имат по-голямо съпротивление при обтичане в сравнение с капковидни такива."

Дъждовните капки не са капковидни, а по-близки до сферични. В зависимост от големината формата им е от сферична (малки) до сплескани като хамбургер.

[линк]

[линк]

Коефициентите учитат крайните размери на съда. На мен ми се струва, че атмосферата може да се смята за безкрайна, а и формулата, която ми даде Скитник е друга (по нея поне се получават смислени числа).
Освен това, главният ми въпрос всъщност е, какво е налягането при удар на дъждовната капка с твърд предмет? Четох в една книжка, че то било равно на P=po*v(sound)*v
където P- налягане при удар, N/m^2
ро- плътност на водата в кг/м^3
v(sound)=1500 м/с - скоростта на звука във водата
v - скоростта на капката в момента на удара
Обаче като подставих за скоростта на капката 10 м/с, се получи налягане около 150 атмосфери!!! Как тогава не се чупят прозорците?

Всъщност прав си, голяма глупост написах. Капките падат при голямо число на Рейнолдс, при които Стокс не важи. При такива условия трябва да се използва уравнението на Релей:
Сила = плътност_на_флуида * радиус_на_капката^2 * скорост^2 * коефициент(зависещ от Re и формата)

Е, то едно голо налягане, па макар и голямо, но приложено на много малка площ и за много кратко време, не може да счупи прозореца. Там си требе определена енергия.

То вместо капка вземи една игла за шиене с връх с площ грубо 0.05 mm^2, па я хвани отстрани с два пръста и я натисни о стъклото със сила 10 нютона - никакъв проблем, нали, налягането ти е хиляди атмосфери, ама джамът няма и да усети даже. Пък ти за някакви 150 си се закахърил. Джамът е твърдо нещо, даяни на налягане.

Отговор: Никак

Каквито и формули да ти дават са с коефиценти получени експериментално.

Използването на такива коефиценти за тела с друга форма и от други материали винаги дава грешен резултат и то в пъти(повече или по малко).

Формата на дъждовната капка също се променя със скороста, а да не говорим, че зависи и от големината на самата капка.

Ако все пак искаш да знаеш просто я измерваш.