Отговор

Странно, но когато ми попадна тази задачка за първи път, ми се стори забавна, а май не е чак толкова...
Както и да е.

Честно казано, не мисля, че някой би изчистил каро. Нормално, а и логично е противниците да махнат по една черна карта, каквито имат достатъчно.
Исках обаче да Ви обърна специално внимание на цвета купа. Въпреки силата ни в цвят 3-3, и двамата защитници трябва да пазят купите като зениците на очите си. Вече видяхме, че Запад е започнал с 7 черни карти (5 пики + 2 трефи), а Изток с 8 (3 + 5). Ако на трета купа някой не отговори (малко вероятно), ще знаем точното разпределение на цвета каро. Проблема е, когато и двамата дадат по 3 купи, защото не знаем къде е тринадесетата. Ако е в Запад, то той е 5-4-2-2 и карите падат. Ако е в Изток, то той е 3-4-1-5 и трябва да теглим асо каро и да импасираме партньора му. Сега вече е ясно, че ако някой реши да изчисти купа, все едно е "светнал лампата". Ще разберем точното разпределение на цвета, а от там и на цвета каро.

И ако смятате, че е нереално да се изчисти купа, направете си експеримент - дайте на Запад 1098хх-xxx-Qxx-xx (напишете ръката на листче и я дайте на познати). Трите малки в купа изглеждат толкова непотребни...

Ще се опитам да Ви приготвя нещо наистина интересно за утре...

Нещо не разбирам какво става!
Играта си е интересна - проблемът е че отговорът го няма.

Това, което даваш като обяснение е точно това, което и аз предсказах като най-вероятно: а именно, че ако противниците са следили, би следвало да изчистят по една карта от дългите си цветове.

След това ако противниците отговорят три пъти на купа, разпределението е в посочените от теб варианти! Ако някой не отговори на купа ще осветли ситуацията с карите!
Т.е. ако противниците отговарят на купите пак сме в началото - да въртим импас или не!
Правилото е при девет не се върти. То е в сила обаче, когато имаме всички разпределения, в това число и разпределение 1 в запад три в изток.
Тук вече знаем, че разпределението на карите е или 2 по 2 или 3 към едно с сек в изток.
Добре сега теглим асото - ако падне дамата от изток - супер.

Въпросът е какво правим ако не падне?!
Може ли сега някой да изчисли вероятностите и да даде препоръка - да се върти или да се тегли?!

И аз нямам отговор

Да видим - противниците са изчистили по една от своите черни карти. Отговорили са по три пъти в купа без да маркират и да трепнат дори за секунда, скривайки всяка информация къде е последната. Всичко което знаем е, че карите са или 2-2 или 3-1 (3 в запад). Теглим асо каро и получаваме 2 малки. И сега трябва да познаваме!

Ще ми се да Ви дам рецепта, но не я знам. Но, трябва да сме искрени - ние направихме всичко възможно. Извлякохме всякаква възможна информация и я докарахме до този 2-картов ендшпил. Но понякога се налага и да гадаем.
Имаме и малко утешение, дори да сбъркаме. Някои ще започнат играта с АК кари, позовавайки се на правилото (при 8...при 9...). Други, ще изтеглят единия оньор с намерение да импасират, но ще сбъркат посоката. Възможно е карите да са 4-0 (вероятността е веднъж на 10 игри) и ние щяхме да разберем това (в този случай противниците няма да отговорят на трите купи).
Изобщо, и това беше целта на задачката, броенето е важно, много важно. Но не винаги ще ни помага със 100% сигурност...

Ако все пак настоявате, ето едно указание, на което можете да се позовавате понякога, но само когато нямате по-точна информация. Правилото е базирано на чисто математически и статистически изчисления:

"Ако имате 9 карти в двете ръце и Ви се губи дамата, вижте най-късия цвят във Вашата посока (в ръка и в мора). Ако цвета е повече от 4 карти, играйте на 2-2. Ако е по-малко от 4 карти - заложете на 3-1 (или 4-0). Ако е точно четири карти, очаквайте същото разпределение като във Вашия цвят!"

В нашия случай най-късия ни цвят е пика (5 карти), така че, заложете на 2-2. Ако в пика бяхме 3-1, по-вероятно е карите също да са 3-1

В този случай задачата няма решение.

В запад има 7 черни карти плюс 3 в купа общо 10 карти до тук, а в изток има 7 черти карти плюс 3 в купа общо 11 карти до тук. Изтегляме едно каро, на което получаваме по една малка и от двамата противници, и ни остават само 3 карти, които не знем къде са, а именно: Д, х в каро и В купа.

Да разгледаме възможностите за разпределението на тези три карти:

І. Вариант:
-.......................................В
Д, х..................................-

ІІ. Вариант:
В.......................................-
Д.......................................х

ІІІ. Вариант:
В.......................................-
х.......................................Д

Ако спазим логиката на предишните задчи (а именно да играем за най-големия шанс) според мен е най-правилно да играем като импасираме запад (нищо, че имаме девет карти в цвета). В този случай ще спечелим в два от три случая, което ни дава 66 % шанс да спечелим играта. Ако не познаем и играта е била вариант ІІІ, еее не може винаги да се печели. В бриджа както и в живота веднъж губиш друг път печелиш. В предната задача изкарахме шлем с по-малко от 18 % шанс да излезе, а сега съвсем закономерно губим игра, която е можело да спечелим в 66 % от случаите.
Ако се поставим в ролята на защитниците (човек не може винаги да е активната страна) тогава в предходната игра сме се озовали с 0,00 % в дънота на класирането, то с тази ще спечелим максимален запис.

I love this GAME!

Това вече наистина е интересно и полезно!
Ще се опитам да го прилагам.
Между другото, може ли да ни кажеш къде може да намерим аргументацията за правилото (въпросната статистика)?
И накрая най-важното : следваме го и теглим!
Печелим ли или не?

Всъщност не знам правилото. Дори не знам как се мятат вероятностите. Просто това са трите възможности за разпределение на трите оставащи карти. Както се вижда това го сметнах по "бабешката", а за предходната игра изчисленията на шанса бяха на "ochinko". И аз ще се радвам някой да обясни как се смятат тези вероятности. А нали знаеш, че от всяко правило има изключения, които само потвърждават правилото. В случая може да прецениш и да не правиш импас. Всичко е въпрос на избор. Както каза "ochinko" дори едно замисляне от страна на противника може да те накара да играеш срещу правилото.

I love this GAME!

Вероятностите са доста дълга тема, но мога да кажа няколко думи за ориентация.

Те биват априорни и апостериорни. Априорните са тези, при които не се знае още нищо за разпределението, а апостериорните отразяват вероятностите за разпределение на даден цвят по дадените и недадени анонси на противниците, изиграните дотук карти и евентуално, маркиране.

За априорните разпределения има таблици, които е добре човек да познава. Лошото на тези таблици е, че обикновено се престарават с точността, а на практика всеки знак след десетичната запетая в повечето случаи е чист шум и само пречи на запомнянето им.

По-сложно става, когато се комбинират няколко вероятности, както обикновено става. Да речем, че имаме два импаса. Ако нямаме надеждна информация за дължини и точки, импасът е 50% - или е където го търсим, или от другата страна. Шансът да станат и двата (или n от n в общия случай) е произведението им: 1/2 * 1/2 = 1/4 или 25%.

Шансът даден цвят да се разпадне 3:3 например е 36%. Тоест, ако ни трябва хем да хванем 3:3, хем импас, вероятността е 0,36 * 0,5 = 18%. Ако обаче ни устройва *или* 3:3, *или* ставащ импас, то общата вероятност е едната плюс разликата до единица (или 100%) умножена по другата. За този пример това е
0,36 + (1 - 0,36) * 0,5 = 0,36 + 0,64 * 0,5 = 0,36 + 0,32 = 0,68 или 68%. Понеже няма значение кое първо ще хванем за ушите, можем да го сметнем и така:
0,5 + (1 - 0,5) * 0,36 = 0,5 + 0,18 = 0,68. Едва ли пак съм оплескал нещо, щом излиза същият резултат.

Когато комбинациите са достатъчно малко на брой, за да ги изброим и да видим каква част от тях, отнесена към всички, ни устройва, бабешкият начин е най-добър и простотата му ни предпазва от грешки.

[линк]

Сами по себе си, вероятностите не са трудна материя. Още повече, съвременните компютри и програми отдавна обезсмислиха търсенето и наизустяването на безкрайни таблици и числа.
Най-простите вероятностти са относно разпределенията на липсващие карти. Но, нека направим едно уточнение. Тези проценти винаги трябва да бъдат разглеждани в процеса на игра, защото....се променят. Ето Ви пример, свързан с нашия последен шлем:
Губят ни се 4 кари. В началото на играта Изток и Запад имат по 13 скрити карти, 4 от които са кари. Вероятността (със закръгление) е 2:2 = 40%; 3:1 и 1:3 (по 25%) = 50%; 4:0 и 0:4 (по 5%) = 10%.
Сега си представете, че теглим 2 пики и се окаже, че Запад е 7-ми, а Изток изчисти една трефа. Внимавайте сега! Те все още притежават 4 кари, но Запад има 6 свободни карти (останалите 7 са пики!!!) а Изток има 11 свободни карти (или позиции) - видяли сме в него една пика и една трефа. В момента вероятностите за разпределение на карите са:
2:2 = 35%; 3:1 = 9%; 1:3 = 42%; 4:0 = 0.5%; 0:4 = 13,5 % !!!!!!
Значителна разлика, нали!?!

Но, в нашата игра, Запад е само 5-ти в пика, има 2 трефи и (в трудния вариант) отговаря на 3 купи. Изток има 3 пики, 5 трефи и също отговаря на 3 купи. Липсващите 4 кари се разпределят в 3 свободни карти в Запад (13-5 пики-3 купи-2 трефи) и 2 свободни карти в Изток (13 - 3 пики -3 купи - 5 трефи). Сега вероятността за 4:0, 0:4 и 1:3 е нулева, а останалите са:
2:2 = 60% и 3:1 = 40%;

Ако Ви е интересно всичко това (а то е важно) ето Ви един бърз и точен калкулатор за разпределения:

[линк]