я да ви видаааааааа

Да се намерят всички функции f : R -> R такива, че f(0) <=0 и f(x+y)<=x+f( f(y) ) за произволни x,y E R.
на 17 реда го изкарах f(x)=x
аааа...

ТОЛКОВА Я ОБИЧАМ...

абе личи че сте си некви бавни щто не пробвате стария номер
брънете си в газо с единия пръст на ръката с пръст на другата ръка си бръкнете в устата и след 5 мин ги сменете оти 6те ви стане много Убаво!!!

ТОЛКОВА Я ОБИЧАМ...

Баси , задачата , ама нищо не ми говори ( не че съм много умна , ама и този който я измислил , ми е бая голям конкурент !!!!

аз направих следното решение и мисля че е вярно
f(0)<=0
f(x+y)<=x+f(f(y))

f(f(0)+0)<=f(0)+f(f(0))
Следователно:
0<=f(0)
Следователно:
f(0)=0

f(x+0)<=x+f(f(0))
f(x+0)<=x+f(0)
f(x)<=x
сега x=0 и имаме F(y)<=F(F(y))
нека F(y)=t за някое y t<=F(t)
но f(x)<=x за всяко х => само F(x)=x

sometimes we are not good enough

Започваш добре, но последното твърдение малко ме притеснява:

Та проблема е, че с това показваш, че F(x) = x за всички функционални стойниости на F (демек t не е произволно число) което не винаги значи всички стойности на R

та примерно за да подминеш и това можещ да разгледаш
х = -у и да видиш:

0 = F(-у + у) <= -у + F(F(у))
или
у <= F(F(у)) за всяко у

от където следва,че за всяко х

F(х) >= FF(х) >= х

С което цялата работа приключва.....

Такива МАЛОумнички като тебе дето си мислят че са много големи знаеш как хубаво ги мачкат като пораснат... ммм... просто ми е приятно като си представя какво ще ти се случи като разбереш колко много по-МАЛОумни има от теб...