коментари???
5 отговора
0 прегледа
Re: коментари???
Ne znam poveche, otkolkoto pishe v dvete statii. Znam kakwo glasi hipotezata na Poincare. No gore-dolu dotam mi stigat poznaniyata. Tuk tam kato dumi sym sreshtal i nyakoi ot osnovnite termini v rabotata na Perelman, no ne bih mogyl da komentiram izobshto.
Re: коментари???
Първо поздравления за темата защото тя е задължителна за всеки мат форум.
Аз не съм толкова добър за да давам коментари за доказателство от ранга на това което е дал Григори,но доказването на тази хипотеза е успех съезмирим (и според много експерти превъзхождащ) с всички други научни открития на човечеството.А Пърлман е може би един от умните хора на нашето съвремие,който заслужава само адмирации,а ние може само да сме щастливи от факта че сме съвременици на един от най-великите учени за всички времена.
[url=[линк]][img][линк][/img][/url]
Аз не съм толкова добър за да давам коментари за доказателство от ранга на това което е дал Григори,но доказването на тази хипотеза е успех съезмирим (и според много експерти превъзхождащ) с всички други научни открития на човечеството.А Пърлман е може би един от умните хора на нашето съвремие,който заслужава само адмирации,а ние може само да сме щастливи от факта че сме съвременици на един от най-великите учени за всички времена.
[url=[линк]][img][линк][/img][/url]
Re: коментари???
A кой е Пърлман? Или става въпрос за Перельман?
Иначе май казват, че доказателството е вярно. Но дори и да има грешки, Перельман е създал метод за разрешаване на особеностите на решенията на потока на Ричи, което е било проблем преди и само по себе си е голямо постижение. Всъщност той доказва доста по-силен резултат, който горе-долу може да се счита като класификация на тримерните компактни многообразия, също както има пълна класификация на двумерните такива. Тази класификация се нарича Хипотеза на Търстън за Геометризация. Самият Търстън доказва нейни варианти за класове от тримерни многообразия, само че той използва по-геометрико-топологична техника, докато доказателството на Перельман - Хамилтон е в духа на геометричния анализ и нелинейните частни диференциални уравнения върху многообразия. Търстън популяризира силно идеята, че геометрията и топологията на многообразията налагат рестрикции една на друга и не са независими една от друга. За това е естествено да се разглежда не само чисто топологически многообразията, но да се прибегне и до геометрическите структури, които топологията позволява. Между другото Търстън също получава филдсов медал за изключителните си постижения в геометрическата топология, само, че преди години. Според мен той също е един от най-великите съвременни учени и наистина заслужава да се нарече "красив ум". Джон Наш може само ряпа да ядев сравнение с Търстън. Въобще има съвременни велики математици, които заслужават признание почти като това на известните имена от историята на математиката. Третото важно име в тази история, доколкото знам, е Хамилтон, комуто е хрумнала идеята да деформира римановата структура чрез кривината на Ричи, т.е. под действие на кривината си многообразието се стреми да приеме устойчива равномерна геометрия. Само, че структурата среща по пътя си особености и нещата не стават така лесно, както си е мислил Хамилтон. Но ето, че Перельман е развил апарат, с който да ги разрешава с някакъв тип топологични "хирургии". И така вече имаме канонична геометризация за всяко 3 мерно многообразие. Оттук, като частен случай, следва и хипотезата ма Поанкаре, а именно, че всяко едносвързано тримерно, компактно многообразие е тримерната сфера. Подобно твърдение е варно и в размерност 4 и нагоре, като от 5 нагоре го доказва Стивън Смейл (докато се е излежавал по плажовете в Бразилия), т.е. всяко компактно многообразие с тривиални хомотопии е сфера. Стивън Смейл е също изключителен математик, един от великите и получава съответно филдсов медал, което не е никак чудно. Фридман е този, който дказва същаата хипотеза за размерност четири и получава и той Филдсов медал. Абе въобще, всичиките са ги наградили за тази задача... Уморих се да пиша, пък и май само това е в общи линии, което знам по въпроса...
Иначе май казват, че доказателството е вярно. Но дори и да има грешки, Перельман е създал метод за разрешаване на особеностите на решенията на потока на Ричи, което е било проблем преди и само по себе си е голямо постижение. Всъщност той доказва доста по-силен резултат, който горе-долу може да се счита като класификация на тримерните компактни многообразия, също както има пълна класификация на двумерните такива. Тази класификация се нарича Хипотеза на Търстън за Геометризация. Самият Търстън доказва нейни варианти за класове от тримерни многообразия, само че той използва по-геометрико-топологична техника, докато доказателството на Перельман - Хамилтон е в духа на геометричния анализ и нелинейните частни диференциални уравнения върху многообразия. Търстън популяризира силно идеята, че геометрията и топологията на многообразията налагат рестрикции една на друга и не са независими една от друга. За това е естествено да се разглежда не само чисто топологически многообразията, но да се прибегне и до геометрическите структури, които топологията позволява. Между другото Търстън също получава филдсов медал за изключителните си постижения в геометрическата топология, само, че преди години. Според мен той също е един от най-великите съвременни учени и наистина заслужава да се нарече "красив ум". Джон Наш може само ряпа да ядев сравнение с Търстън. Въобще има съвременни велики математици, които заслужават признание почти като това на известните имена от историята на математиката. Третото важно име в тази история, доколкото знам, е Хамилтон, комуто е хрумнала идеята да деформира римановата структура чрез кривината на Ричи, т.е. под действие на кривината си многообразието се стреми да приеме устойчива равномерна геометрия. Само, че структурата среща по пътя си особености и нещата не стават така лесно, както си е мислил Хамилтон. Но ето, че Перельман е развил апарат, с който да ги разрешава с някакъв тип топологични "хирургии". И така вече имаме канонична геометризация за всяко 3 мерно многообразие. Оттук, като частен случай, следва и хипотезата ма Поанкаре, а именно, че всяко едносвързано тримерно, компактно многообразие е тримерната сфера. Подобно твърдение е варно и в размерност 4 и нагоре, като от 5 нагоре го доказва Стивън Смейл (докато се е излежавал по плажовете в Бразилия), т.е. всяко компактно многообразие с тривиални хомотопии е сфера. Стивън Смейл е също изключителен математик, един от великите и получава съответно филдсов медал, което не е никак чудно. Фридман е този, който дказва същаата хипотеза за размерност четири и получава и той Филдсов медал. Абе въобще, всичиките са ги наградили за тази задача... Уморих се да пиша, пък и май само това е в общи линии, което знам по въпроса...