komplexni 4isla

Zdr. njakoi moge li da dokage, 4e
U:={z ot C / z^8=1 } za U podmnogestvo na C (kompl.4isla)
e podgrupa na C ???

z^8=z na stepen 8

10x

Здравей,

Всъщност може би имаш предвид C*, а не C (то не е група, а поле).
C* = C\{0}, т.е. мултипликативната група на C (всички комплексни числа без нулата).

Значи тръгваш от определението на [url=[линк]]подгрупа[/ur]l.
Явно твоята група изпълнява всички условия за подгрупа, следователно е.

По-конкретно:
1. Не е очевидно, но можеш да провериш, че множеството U е затворено, спрямо операцията *. Т.е. които и две числа да умножиш, ще получиш число от множеството U.
2. Операцията очевидно е асициативна.
3. Множеството U съдържа единичен елемент 1 (който е единичен елемент на
C*).
4. Всеки елемент от U има обратен в U.
обратен на 1 е 1
обратен на -1 е -1
обратен на i e -i
обратен на -i e i
обратен на ( 1 + i )*sqrt(2)/2 е (1 - i )*sqrt(2)/2
и т.н.

Ами това е.

"Всъщност може би имаш предвид C*, а не C (то не е група, а поле).
C* = C\{0}, т.е. мултипликативната група на C (всички комплексни числа без нулата). "

Da,tova imah vpredvid.
Mersi za otgovora ti!

"Всъщност може би имаш предвид C*, а не C (то не е група, а поле).
C* = C\{0}, т.е. мултипликативната група на C (всички комплексни числа без нулата). "

Da,tova imah vpredvid.
Mersi za otgovora ti!