Клубове

Прости... числа

1 отговора 116 прегледа
krassi holmz #1

Прости... числа

Съществува ли елементарно доказатество на твърдението, че редът от реципрочните на простите числа клони към безкрайност? А въобще може ли да се докаже?
lim{n->infinity}(Suma{1..n}(1/p(i)))=infinity?, където p(i) е i-тото просто число.

Отговор
Nedev в отговор на krassi holmz #2

Re: Прости... числа

Елементарно, но доста хитро и не съвсем кратко доказателство има в "Остроумието в математиката", книжката е от към средата на 80-те и горещо препоръчвам всичките 11 есета в нея.

Отговор
Отговор в темата