Гадна задача

Тази "задачка" направо не измъчи. Може ли някой да я реши и въобще има ли решение.
(Х+1)^(Х-1)=(Х-1)^(Х+1)

Може и някой друг да е питал за нея, но аз поне не видях.
Надявам се да успеете да помогнете!
Благодаря!

Човек се учи от грешките си. Нека да не бъдем толкова ученолюбиви!

Х=3, ама ще се сетиш ли сам сега за решението?

Dont forget ur roots-becoz black, white, brown or pakistani-we all come from de same place-de punani

Мерси много!
За жалост нямам никаква идея какво е решението

Човек се учи от грешките си. Нека да не бъдем толкова ученолюбиви!

x=-3 също!

mojem da preobrazuvame (x-1)(x+1)=[(x+1)/(x-1)]^x. ot ljavata strana na uravnenieto se poluchava tcjalo chislo chiito koren e tcjalo sledovatelno chisloto
(x+1)/(x-1)=k e tcjalo(ako ne znash kak se dokazva shte ti kaja). k(x-1)=x+1
k(x+1)=x+1+2k. 2k=(k-1)(x+1). 2k/(k-1)=x+1. k=2, s iduktcija mnogo lesno se dokazva che ako k=2 njama reshenija za k+m za vsjako m>0.=>x=3 obiknoveno v takiva zadachi ne se tarsi otritcatelno x.

Ама в условието никъде не пишеше, че х трябва да е цяло.

e ako e tcjalo i izvinjavam se za greshkata obache v moeto reshenie k=3 sajto e reshenie no ne i na uravnenieto

e ako e tcjalo i izvinjavam se za greshkata obache v moeto reshenie k=3 sajto e reshenie no ne i na uravnenieto

razgledai za x>1, togava mozhe da logaritmuvash dvete strani i polu4avash funkciqta f(x)=(x+1)*log(x-1)-(x-1)*log(x+1). Togava f''(x)<0 za vsqko x>1 i sledovatelno f' e strogo namalqvashta, lim(x->+oo)f'(x) = 0, sledovatelno f'(x) > 0 za vsqko x>1 => f(x) ima samo edin koren (x=3) v tozi interval. Za x<=1, korenite mogat da sa samo tzeli 4isla (ako priemem 4e boravim s realni stoinosti za x samo), i lesno se vizda 4e ako n=Z e reshenie, to -n e reshenie sasto, taka 4e za x<-1 edinstvenoto reshenie e x=-3. Za intervala -1<=x<=1 trqbva da se proverqt po otdelno x=-1, x=0, x=1 koito ne sa resheniq, sledovatelno edinstvenite realni resheniq na ravenstvoto sa x=3 i x=-3.

Dont forget ur roots-becoz black, white, brown or pakistani-we all come from de same place-de punani