Диферинциране

Някой може ли да ми каже формулата за диферинциране под знака на интеграла.Демек имаме например функцията f(x)=integral(sint)dt, като примерно интегрираме в граници [0, x^2].
Ta-колко е f'(x)?Без да решаваме интеграла.
Благодаря

Ползваш теоремата на Нютон-Лайбниц и правилото за диференциране на съставна функция.
В случая се получава, 2x*sin(x^2)

Tova e praviloto na Leibniz.

[линк]

A inache smiana na reda na integrirane i differentirane poniakoga ne e korektno i mozhe da dovede do greshka. Tai kato differentziraneto e napraktika granitza, to se prilaga teorema na Lebesgue za smiana na reda na integrirane i granitzi.

Това е формулата
[линк]