Да попитам...

възможна ли е триизмерна фигура,която да се състои от 111
правилни шестоъгълника и как ще изглежда?

Има ли формули и програми,които да решават подобни задачи
и да могат да ги визуализират?Благодаря много за инфото.

Ami ako imash predvid mnogosten kato futbolna topka, ne mozhe. Zashtoto vseki rub bi bil obsht za dve steni. T.e. 2*(broi rybove)=broi steni, t.e. stenite tryabva da sa cheten broi.

vuprosut ti e neiasen
1) za izpuknal mnogosten li stava vapros ili ne
2) i za takav koito ima tochno 111 steni, i vsichki sa pravilni shestougulnici, ili za takav v koito 111 steni sa pravilni shestougulnici?

eto ti edna programka koiato vizualizira mnogosteni (polyhedra)

[линк]

Мда,трябваше да поясня.Става дума за многостен,който се състои от 111
правилни шестоъгълника и се вписва в сфера.Възможен ли е?10х

Един метод, който може да ти помага понякога и може би предимно за изпъкнали многостени (пък може и да се адаптира и за някои неизпъкнали сигурно) е да ги "проектираш" върху сфера, т.е. взимаш една голяма сфера с център вътре в многостена (ако е симетричен, може да сложиш центъра на удбно място с най много симетрии (тъй да се каже вземаш точка вътре за която стабилизатора на групата от симетрии е най-голям)) и проектираш от центира към сферата. Така се получава хомеоморфизъм (биективно и непрекъснато изображение) между многостена и сферата. Тогава се оказва, че многостенът е сферата със наякакъв симплициален комплекс (с точност сигурно до някаква еквивалентност), т.е. разбиване на многоъгълници така, че или имат изцяло общи страни, общи точки или нищо. И тогава ползваш разни топологически прийоми, като например най-лесният е Ойлеровата характеристика, която дава информация за съотношението на броя на върховете, страните и многоъгълниците. Това разбира се ти дава комбинаториката на многостена предимно, но ако взимаш под внимание и симетриите (както споменах по-горе) и ако изобразяваш страните като геодезични върху сферата, може и да ползваш и сферична геометрия за да правиш изводи за метричните свойства на многостените...

Многостен направен само от правилни шестоъгълници мисля няма (в евклидовото пространство). В частност няма и такъв със 111 стени...
Правилните щестоъгълници образуват решетка в равнината, т.е. са равнинни и няма как да ги сгънеш в тримернаото пространство бвз да деформираш ъглите им или дължините на страните.