Закръгляването в Delphi

Мисля, че доста отдавна го дискутирахме това, но наскоро закръгляването в Delphi отново събуди моето любопитство.

Става въпрос за стандартната функция Round. И по-точно, че Round(1.5) = 2 и Round(2.5) = 2 също! Четните и нечетните числа се закръгляват по различен начин. Не е проблем това да се "поправи" с друга функция, но в момента не мога да стопля защо е реализирано така. Идеи?

Mixy

The rounding uses Bankers rules, where an exact half value causes a rounding to an even number

И за да не се мъчиш:
function RoundCorrect(R: Real): LongInt;
begin
Result:= Trunc(R);
if Frac(R) >= 0.5 then
Result:= Result + 1;
end;

Мерси, че ми спести мъките, относно "правилния" алгоритъм.

Но по-интересни са ми именно тези банкови правила и какво ги налага?

Mixy

Някъде на delphikingdom имаше статия по въпроса, но общо взето логиката е следната:
Закръгляването при *5 до по горното число е несиметрично, което при сумиране на много числа дава систематично отклонение нагоре, което не е верно при симетричното закръгляване до по-близкото четно.

Напр. нека да разгледаме числата:

0,1 0 0
0,2 0 0
0,3 0 0
0,4 0 0
0,5 1 0
0,6 1 1
0,7 1 1
0,8 1 1
0,9 1 1
1,0 1 1
1,1 1 1
1,2 1 1
1,3 1 1
1,4 1 1
1,5 2 2
1,6 2 2
1,7 2 2
1,8 2 2
1,9 2 2
2,0 2 2
==========
21 22 21

NDeu е дал добър отговор (не го знаех). Мерси NDeu.
Наистина и аз съм си задавал този въпрос. Спрях да си го задавам когато почнах да ползвам:

SimpleRoundTo

Дефинирана е в unita Math в Delphi 7.

За този род сметки използвам Currency вместо double с ф-ята FormatFloat().
Пиша на Буилдера, но се надявам, че и в Делфито има съответните аналози.

ИвКо, твоята функция не работи правилно за отрицателни числа.

Мдааааааа.... Така е като пиша направо в интернет екплорера...
Извинявайте... друг път ще трябва да си отварям Делфито

OK, мерси на всички!

Това за натрупването при сумиране на закръглени числа не ми беше хрумвало.



Mixy

мда хубава идейка, но ако от базата данни ти идва стойност NULL полето я прави 0.00 лв примерно (тоест на поле без стойност слага стойност - макар и нула)
или бъркам?

Винаги преди присвояването към съответният тип можеш да провериш предварително с IsNull() това условие.
Напоследък и аз отново почоплих този въпрос и ето до какви резултати стигнах със закръглянията на double в стринг:
- FormatFloat() - банкерско закръгляне т.е. грешно
- sprintf() на класа AnsiSting -банкерско закръгляне т.е. грешно
- sprintf() от стандартната С библиотека - банкерско закръгляне т.е. грешно
- snprintf() от стандартната С библиотека - банкерско закръгляне т.е. грешно
- wsprintf() - липсва %f типов спецификатор. Компилира се, но гърми при
изпълнение с ВСВ-то
- RoundTo() - вярно конвертиране
- SimpleRoundTo() - вярно конвертиране
- gcvt(),ecvt() и тем подобни отпадат предварително като морално остарели

А ето и самият пример
На празна форма се добавя RichEdit и бутон. При натискането на бутона се изпълнява:
int i5,i4;
double d;
String s;
//char szBuf[10]; // за C style sprintf()

i4 = i5 = 0;
RichEdit1->Lines->Clear();

for (int i = 0; i < 1000; i++)
{ d = double(i + 0.45);
s.sprintf("%5.1f",d); // смени sprintf() с другите ф-ии
RichEdit1->Lines->Add(s);
if (s[s.Length()] == '5')
i5++;
else
i4++;
}
RichEdit1->Lines->Add("Round to 4 = " + String(i4));
RichEdit1->Lines->Add("Round to 5 = " + String(i5));

1-те 10 реда в RichEdit-a
0.5
1.4
2.5
3.5
4.5
5.5
6.5
7.5
8.4
9.4

Интересното е ,че с Currency вместо double горният пример работи нормално.
sprintf() на стандартната С библиотека оттпада и поради друго съображение - възможно препълване на буфера. snsprintf() е по добрият вариант в това отношение.