zad 3 TU sofia

[линк]
otkade i zasto e tova 3x-2=1?
ne e li dostatachno vtoroto uravnenie i zasto?
nesto ne razbiram ili sam zabravil:((

И какви са тея коли сега тука?

щото отляво се получава единица, а отдясно единица на някаква степен и каквото и да е в логаритъма накрая пак става 1 = 1

az sam ot forum VW i sam tuk za malko

честно звучиш ми като преповател от ФМИ който допуска, че в залата хората знаят поне колкото него :)

каква единица отляво?
в ляво на уравнението е все едно (3x-2) в степен -1/2 ...
което не ми прилича на 1-ца както и да го гледам....
кажи идеята малко по-подробно плс

Независимо от стойността на степенния показател, ако основата - в случая 3х-2 - е единица, уравнението е изпълнено. Т.е. 1 на каквато и да е степен е равно на едно. Ето защо едното решение е 3х-2=1, или х=1. Другото решение е изравняването на степените. Ако 3х-2 не беше под корен, щеше да има и трети вариант: 3х-2 = -1.

Отляво стои функцията единица върху корен, която е неотрицателна в цялото си дефиниционно множество, и освен това е строго монотонно намаляваща, лявата й граница е безкрайност, дясната нула; нека тя е f

отдясно има функция, основа на някаква степен, която също е неотрицателна, но може да бъде намаляваща ако основата на степента е между нула и единица , единица, ако основата е единица - в този случай и f e равна на единица, защото подкоренната величина и основата на степента са едни и същи, и растяща, ако основата е по-голяма от единица; лявата граница е нула, дясната е безкрайност; нека тя се нарича g

Основата на степента отдясно е по-малка от единица, респективно функцията е 1)намаляваща, ако х е между 2/3 и 1, 2)равна на единица при х = 1 и 3)по-голяма от единица при х>1.

1)графиката на f е над графиката на g
2)f и g съвпадат, в едно има корен
3)f намалява, g расте, значи имат единствен корен

ако степента е 1/2 лявата страна е равна на дясната, значи при тази стойност x е корен, това е х=2 и няма други корени

ok, neka da obobstim:
ako ima uravnenie:
a v stepen f(x)= a v stepen g(x) se rashava:
1/namira se Def.oblast x
2/reshava se f(x)=g(x)

Moje li vaprosnoto uravnenie da se dovede do niakakav obst sluchai:
f(x) v stepen f1(x) = g(x) v stepen g1(x)
Kakav e algoritama za reshenie
Chuvstvam che mi lipsva malko teoria po vaprosa :(
I kade pishe malko poveche po vaprosa - mislia che v uchebnik za 11 klas po mat niama, v jaltite tablici sasto ne sam vijdal nesto po vaprosa..

Учебник по математика за 12. клас, профилирана подготовка.

Whenever you find yourslef on the side of the majority, it is time to reform.
~Mark Twain

iee :)
az sam uchil samo do 11, tova 12 e na novite pokolenia:)

А сега някои и до 13. клас учат.

Whenever you find yourslef on the side of the majority, it is time to reform.
~Mark Twain

i posle kato otidat v FMI vijdat che parvi i vtori kurs matematiakta sa ia uchili oste v uchiliste..

kupih si uchebnika na ZAPRIANOV za profilirana podgotovka za 12-klas - nikade na vidiah teoria
za f(x) v stepen g(x) = y(x) v stepen nesto(x)
t.e. za pokazatelno uravnenie s osnovi funkcii

t.e. vse oste ne mi e iasno zasto e onova ravno na 1-ca

Ето какво са ме учили мен.

Имаме f(x)^g(x)=p(x)^q(x), вижда се че не само степените, но и основите са функции на аргумента x. Ето защо се разглеждат следните случаи:

1./ Дали е възможно g(x)=q(x)=0, тогава за уравнението се получава 1=1, което е изпълнено винаги. Тук забележка, проверява се дали f(x) и p(x) не са равни на 0, защото тогава се получава неопределеност 0^0, при което се казва, че няма решение.

2./ Дали е възможно f(x)=p(x)=0, тогава за уравнението се получава 0=0, което е изпълнено винаги. Пак същата забележка, проверява се дали g(x) и p(x) не са равни на 0, защото тогава също се получава неопределеност 0^0, при което казахме, че няма решение.

3./ Дали е възможно f(x)=p(x) и g(x)=q(x), което очевидно удовлетворява равенството.

4./ Дали е възможно f(x)=p(x)=1, тогава равенствотое 1=1 и е изпълнено независимо от степенните показатели.

5./ Дали е възможно f(x)=p(x)=-1, тогава се проверява g(x) и q(x) да са четни, четните степени махат знака на основата и случая се свежда до 4./

6./ Логаритмуване

Това са 6 случая, които трябва да се разгледат за пълно решение на подобно показателно уравнение.

евала!
това е най-пълното,правилно и добре ОБЯСНЕНО решение, което търся доста дълго време

BSG впечатлен съм!! Добре си си научил урока. Всъщност къде учиш ?
Не във всяко училище ги занимават със степени , чиито основи или показатели са функций...
Обаче към твоя урок трябва да се внесе едно малко допълнение ,когато за намерените х степеният показател се получава дроб.
Тогава трябва да се гледа четността на числителия и знаменателя, защото се получават много красиви неща..
Например

(-1)^(2/3)=(1)^(2/3) , но подобното (-1)^(3/2) != (1)^(3/2) по простата причина, че първото не е дефинирано....

Хаха, вярно! Това не съм знаел като че ли...

Аз вече съм трети курс в ТУ София, преди това Испанската... Обаче каквото съм научил е от курс в СМГ, където ходих последната година. И естествено много решаване на задачи самостоятелно.

Тази година сестра ми кандидатства и затова се интересувам...

ehhh pak kam tova smg se vrashtame..
Pri kogo si bil na kurs??

Ами СМГ да!

При Николов ходих и съм много доволен, защото при него не е такава стегнация, както при другите... Пък и обяснява най-елементарните неща като за нас от езиковите гимназии Вярно, малко бавно, ако си разбираш нещата, но мен ме радва, страшен фен е.

По мое мнение всички там са фенове ,но по различен начин..
Но като гледам това не пречи да са ефективни....