Смешна идея

Вижте ква смешна идея ми дойде:ъ

xxx

но за момент си помислих че може и да е

Трябва да питаме някой математик

xxx

и без математик може

Давай

xxx

Смешна идея наистина. Напълно погрешна.

ами разгледай го за определен интеграл от х1 до х2. тогава интеграла е границата на сумата (i=0,n) f(х1+(x2-x1)*i/n)*(x2-x1)/n за n->inf.

докато другия израз е границата на сумата f((x2-x1)/n)*(x1+i*(x2-x1)/n)

сега вземи някоя конкретна функция, за да можем да направим граничния преход, например f(x)=x^2

тогава втория израз добива вида

сума от (x2-x1)^2*(x1+i*(x2-x1)/n)/n^2

разцепваме на две части
x1*(x2-x1)^2/n^2 което сумирано е n*x1*(x2-x1)^2/n^2 = 0
остава втория член

i*(x2-x1)^3/n/n^2=i*(x2-x1)^3/n^3

сумата на i е n*(n-1)/2 което е n^2/2...
значи става (x2-x1)^3/(2*n), което има граница 0

Разбирането на втория интеграл е сума от н-мерни интеграли а на от единични

xxx

не съм и очаквал някой да я възприеме серьозно

xxx

разбиването на втория интеграл какво? мисля че съм го разбил както трябва - сума от произведението вътре.

Мисля, че става въпрос за означението (dx)^n. Това е отвратително изобретение на физиците за обозначаване на dx_1dx_2...dx_n (или просто dx). Също толкова отвратително е да се слага dx преди подинтегралната функция, щото аз dxf(x) го приемам като d(xf(x)). ....

M/у впрочем, ако трябваше да я критикуваш оная измислица, то първо питай какво точно означава f(dx).

нали написах граничен преход. все пак интеграла е кратък запис на граница. в тази граница dx си е строго определен израз - интервала на интегриране разделен на цялото число, по което се прави граничния преход. така че няма проблем със смисъла на f(dx).

всичко в случая е въпрос на дефиниция интеграла

int(f(dx)x)=suma_0_inf(I_n) където I_n ти е n-мерен интеграл:

I_n=C_n*int((x_1x_2_x3...x_n)^(1/n)dx_1dx_2dx_3...dx_n)

C_n=f^(n)(0)/n!

което налага и ограничение за гладкост на f.Както и да е затва написах че е смешна идея защото поне на мен ми се вижда такава,
и не трябва да се възприема серьозно.

С последния запис на интеграла поздравявам сички математици.

xxx

ако използваш integral=lim(...)
то в скобите никъде нямаш dx, а (delta)х. dx е диференциална форма, която съвсем не е интервал.

Всъщност пишем d^n x, но щом предпочиташ да си пишеш dx_1 dx_2 .... няма кой да те спре. То физиците са измислили и хронологичната експонента, и регуляризацията на интегралите, и ... ама вършат работа, колкото и грозно и неразбираемо да е за математиците

Колко "нови" "математични" теории са започнали като изфиняване и превъзнасяне в чиста абстракция на "груби" (но работещи) апарати на физиката. Аааа?

"Всички науки са или физика, или колекциониране на пощенски марки." (Е. Ръдърфорд)

да, но както виждаш в записа на лимеса никъде не съм писал dx. добре знам философията на интегралното и диференциалното смятане и колко са си скубали косите математиците преди да се формулира граничния преход.




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM

E togawa bi ti bilo qsno, che f(dx) e bezsmisleno...

d^n x za men e syshto tolkova nepriqtno. Az lichno pisha dx ili dm(x), ako iskam da podchertaq lebegovata mqrka.

Kakwo e regulqrizacia na integral ili hronologichna eksponenta?

Fizicite imat intuitivni predstawi i dokazatelstva na nqkoi fakti, no towa ne gi prawi korektni.

защото в лимеса dx е заменен с краен интервал, което е число и може да бъде подадено като аргумент на функция. този лимес обаче има сходимост само за функции за които f(0)=0, иначе границата е безкрайност
нaпример
интеграл от 0 до 1 sin(dx)x = 0.5
или казано обобщено , ако f(0)=0, то тогава интеграл от f(dx)*x = 0.5*df(0)/dx
тъй като f(dx)=df(0)/dx*dx=df(0)/dx*int xdx

Личи си, че не си от нашата катедра или от съседите отгоре

T-exp е съкратен запис на едно сравнително дълго (и дефакто безкрайно) разложение в ред на оператора на еволюцията. Има една шепа правоверни математици, които го ползват в теорията на диференциалните уравнения.

Регуляризацията сме я измислили за да изчисляваме разходящи интеграли

"Всички науки са или физика, или колекциониране на пощенски марки." (Е. Ръдърфорд)