едно просто число?

Въпроса е пределно прост:
Едно брои ли се към множеството на простите числа?

N

Отиде в затвора, попадна на хора и стана човек.

Широко разпространена заблуда е, че числото едно е просто. Това идва от неточното му определение в началното училище. Т.е.:
"просто число е това, което се дели на числото 1 и на себе си".
В това определение е изпуснато строгото съществуване на двата различни делителя.
Строгото определение е:
"просто число е това, което има точно два различни делителя".
Числото 1 не е нито просто, нито непросто, то е особено.

kato ste sednali da se zanimavate s gluposti ....
Chisloto 0 estestveno li e ???

не си прав... 1 не е просто число със сигурност, а 0 е естествено число, но при някои разглеждания се изключва от това множество.

Всъщност дали 0 е естествено число или не няма голямо значение, тъй като множеството на естествените числа не е особено интересно само по себе си. Интересно е дотолкова доколкото е някакъв делен лъч на целите числа. Ако решим естествените числа да почват от -5 например едва ли ще стане нещо кой знае какво освен че ще се наложи да преномерираме улиците :)

А 1 не е просто число, по нищо не прилича на простите числа и изобщо не е толкова интересно

Е, хайде сега, естествено е естествените числа да са полугрупа и естествено тази полугрупа има неутрален елемент, наричан "нула" в адитивния запис.
Макар че, сигурно човек може да си изхвърли това изискване от дефиницията за полугрупа и сигурно това е въпрос на вкус, така както и това дали искаш
всяка алгебра да има единица или си великодушен и под алгебра разбираш и неасоциативни такива.
А ако нямаш единица, как ще направиш онова красивото доказателство за безбройното много прости числа, а? (защо това доказателство не върви навсякъде?) И после скучна била. То и Дирихле освен теоремата за простите в прогресията доказал и теоремата за единиците.

Mdaaa, syglasih se za polugrupata, makar che az tyj ili inache mnogo polugrupite ne gi obicham :)

Inak na Dirihle shapka mu swalqm za edinicite :)