matrici

Kak se reshawat matrici pri koito redowete ne sa rawni na stylbowete?Pr:
7 8 5

2 4 3
2 3 5

4 6 8 8
6 7 6 5

Какво имаш предвид, като казваш "решават"?

----
Свободната енциклопедия - сподели знанията си...

Матрици не се решават, както не се решават числа. Решават се уравнения, задачи....

Под решаване на матрици разбирам намиране стойността на детерминантата й.

Детермининтата се дефинира само за квадратна матрица. Значи отговора на въпроса ти е, че за матрици с неравен брой на редове и стълбове, понятие детерминанта не съществува. Може обаче да смяташ детерминантите на квадратните под-матрици, ако това има смисъл за теб.

Забрави думите "решавам матрица"; няма такова нещо, както ти казаха.

Да не би да се ти задали този въпрос на изпита по линейна алгебра?

Преди около четири години (тогава бях "демонстратор"
(TeachingAssistant) по ЛА във ФМИ), изпитвах студентка, която
според мен не покриваше критериите за "пропускаща" оценка.
С две думи, липсваха и елементарни познания, или поне напрежението
от изпита и пречеше да ги покаже.
Аз някак си нежелаех да поема лично отговорността и да я "скъсам",
и помолих асистента (А. Божилов) за мнение.
Той написа една матрица тип 2х3, и помоли момичето да сметне детерминантата. При което тя се замисли за около минута, и явно незнаеше
какво да каже. Случай - ясен. "Съжалявам, ще трябва да се видим наесен."
Тогава ми беше много смешно, и ми изгледаше много хитър въпрос, но сега не съм много сигурен доколко постъпих коректно и правилно.




За всички, които не знаят: Детерминантата е единственият линеен функционал от произведение на n копия n-мерни пространства
със стойности в полето на скаларите, който взима стойност 1 върху стандартния базис.
Ако има несъвпадение между размерността на пространствата и техния брой, не може да бъде дефиниран функционал със горните свойства.

Казано на прост език,
детерминанти имат само квадратните матрици

Poslednoto ne е напълно вярно. Да вземем за пример R^2xR^2 sys standarten bazis e1 i e2. Ot linejnostta sledwa, che wseki edin lineen funkcional se opredelq napylno ot stojnostite na
det(e1,e2), det(e2,e1), det(e1,e1) i det(e2,e2).
Pri teb lipswa uslowieto, che det(e1,e2)=-det(е2,е1) i che det(e2,e2)=0=det(e1,e1).

Neshttata move da se sykratyqt ako se kave, che det(v,w)=-det(w,v) (poleto na skalarite ima harakteristika, razlichna ot 2).

ОК, приемам корекцията.
Не е хубаво дето съм бил небрежен
и съм дал лоша дефиниция, благодаря
за поправката.

случва се и на най-добрите от нас.

В някои случаи съм срещал, разбира се умишлено, а не поради незнание, да се дефинира детерминанта за неквадратна матрица. Ето ви един пример:

По дадени координати на многоъгълник (несамопресичащ се) да се намери неговото лице.

Ако си съставим матричката

| x1 x2 x3 ... xn |
| y1 y2 y3 ... yn |

,то лицето се пресмята по начин, който силно напомня (даже на практика съвпада със) правилото на Сарос. Е тогава защо да не направим уговорката, че лицето е нещо като детерминанта на матрицата. Разбира се, това е уместно само когато си имаме работа с хора, които ще разберат за какво иде реч и няма да тръгнат да разправят надясно и наляво, че всяка матрица си има детерминанта.

Goddam money. It always ends up making you blue as hell.

Въпрос, прост. Да се намери детерминантата на матрица съставена от 13 реда по 13 стълба като в първи ред има 1 говедо, във всеки следващ ред има говедо+конь, а от 8-ия ред натам има 3 говеда+12 кокошки, като на всеки ред има по 2 говеда+12 кокошки + 4 магарета. Намерете моля ранга на матрицата, както и ранга съответно на говедото, кокошката и магарето, т.е. колко броя от съответните животни и кои е най добре да бъдат изедени.

E,зависи ти можеш да си дефинираш правило по което да провеждаш пресмятания,ако това ти е от полза ...но това правило ще бъде ефективно в строго определени случай...
Например в някоя игра ... да кажем записваш броя ня ходовете си (или тези на противника)...печеливши или непечеливши ще получиш низ от числа,разглеждането но този конструкт може да ти позволи да изведеш зависимост,с която да предвиждаш печелившите варианти и.т.н
А за привържениците на ЛА ето един конструкт:
Разглеждаме един куб - стените на който са квадратни матрици с размерност 3x3.Сега вече можем да дефинираме детерминанта,следа и т.н. на тази "тримерна матрица".Могат да се търсят релации м/у елементите,проекции върху дадени равнини и...една цяла математика.

Матриците на Рейвън нямат нищо общо с гореписаното...