Дайте идея моля

Имаме n (n > 3) точки в 3D пространството (в общия случай не лежащи на една равнина). Тарся равнината, за която сумата от разстоянита на тези точки до равнината да е min. В крайна сметка ме интересува сумат от разстоянията. Някакви идеи?

Що не пробваш с метода на най-малките квадрати. Аз съм го позабравил, пък и той е за 2-мерно простр., но сигурно ще стане и за н-мерно. Не е съвсем по условието ти, но ако крайната ти цел е "минимални грешки" то този метод ще ти свърши работа

Nai-malkite kvadrati e za min ot sumata na KVADRATITE ot razstoianiata. Ako chovekyt dyrji na originalnoto uslovie, dosta shte triabva da se promeni. V chastnost - niama edinstvenost na reshenieto.

Това би трябвало да е мярка за отклонението от равнинност на тези точки. Така че може и да е сумата от квадратите на тези разстояния. Като говорим обаче за метода на най-малките квадрати не става ли дума за оптимизационна процедура? Все си мисля че би трябвало да има аналитично решение. Например, една от точките лежащи на равнината е известна, това е центроида на тези n точки. Не ми е ясно как да намеря още 2 точки от тази равнина за да я дефинирам.

Metodyt na naj-malkite kvadrati ti dava tochno ravninata, za koqto sumata ot kvadratite e naj-malka. Hubawato na tozi metod e, che ima lesno analitichno reshenie. Srawnitelno lesno e da si razpishesh usloviqta za minimum i posle s chastni proizvodni vsichko e tip top. Lesno se formira i na ezika na lineinata algebra.
Ne moga da razbera kakvo imash predvid pod "optimizacionna procedura" i kakvo tochno te pritesnqva v tova.

Упс, сори. Грешката е моя. Отнесох метода на най-малките квадрати към методите за числена оптимизация. Всъщност проблема, който съм постнал има добре описани решения в нета. За интересуващите се ето едно от тях заедно с още няколко фитинг алгиритъма по метода на най-малките квадрати.
[линк]