manifold?
3 отговора
189 прегледа
Re: manifold?
На български се казва многообразие.
Ами ако гледаш локално около себе си имаш илюзия че земята е плоска и може да работиш в малка близост с достатъчна точност върху плоскостта с декартова (правоъгълна) система. Обаче тя е кръгла, и ако се преместиш по-надалеч ще трябва съответно да наклониш твоята плоска координатна система че да е допирателна на сферата в новата ти позиция.
На всяка точка от пространството се съпоставя локална декартова координатна система, и даже можем да правим лесно прехода от една координатна система в дрга - леко, т.е. чрез сметки които са непрекъснати изображения (непрекъснати функции).
По този начин се казва, че във всяка точка пространството изглежда локално Евклидово. Евклидово пространство знаеш какво е - крайно мерно реално векторно пространство със скаларно произведение - E^n e съвкупността n-мерни вектори с реални координати (x1, x2, ..., xn).
Ползата за физика е че с тези координати може да описва движението на някакъв обект. В някакво изкривено пространство. Просто удобен математически апарат.
Виж текста и рисунката на долния адрес. Eднa гладка чаша за чай е многообразие. Една мравка можe да си пълзи по чашата и света да и изглежда плосък (казано с чуство за хумор).
[линк]
Ами ако гледаш локално около себе си имаш илюзия че земята е плоска и може да работиш в малка близост с достатъчна точност върху плоскостта с декартова (правоъгълна) система. Обаче тя е кръгла, и ако се преместиш по-надалеч ще трябва съответно да наклониш твоята плоска координатна система че да е допирателна на сферата в новата ти позиция.
На всяка точка от пространството се съпоставя локална декартова координатна система, и даже можем да правим лесно прехода от една координатна система в дрга - леко, т.е. чрез сметки които са непрекъснати изображения (непрекъснати функции).
По този начин се казва, че във всяка точка пространството изглежда локално Евклидово. Евклидово пространство знаеш какво е - крайно мерно реално векторно пространство със скаларно произведение - E^n e съвкупността n-мерни вектори с реални координати (x1, x2, ..., xn).
Ползата за физика е че с тези координати може да описва движението на някакъв обект. В някакво изкривено пространство. Просто удобен математически апарат.
Виж текста и рисунката на долния адрес. Eднa гладка чаша за чай е многообразие. Една мравка можe да си пълзи по чашата и света да и изглежда плосък (казано с чуство за хумор).
[линк]
Търся дърводелец - хлопат ми тарабите.....Re: manifold?
Можеш ли да кажеш какъв е контекста, в който си срещнал тази дума?
Тя може да означава много неща - освен казаните по-горе мнения, американски (предимно) автори я употребяват в лазерната техника за обозначаване на няколко близки енергийни нива при разглеждане на дадена енергетична диаграма. Използва се точно този термин, за да се прави разлика между близко стоящи, но все пак отдалечени на "видимо" разстояние, и такива нива, които са разположени толкова нагъсто, че образуват почти непрекъсната зона и съответно са наричани зона.
Тя може да означава много неща - освен казаните по-горе мнения, американски (предимно) автори я употребяват в лазерната техника за обозначаване на няколко близки енергийни нива при разглеждане на дадена енергетична диаграма. Използва се точно този термин, за да се прави разлика между близко стоящи, но все пак отдалечени на "видимо" разстояние, и такива нива, които са разположени толкова нагъсто, че образуват почти непрекъсната зона и съответно са наричани зона.