X

X e topologichno vektorno prostranstvo A i B podmnojestva A e zatvoreno B e kompaktno. Da se dokaje che A+B e zatvoreno.

Ne e koi znae kolko slojno. Ako C=A+B, i vzemem shodiashta redica ci=ai+bi, s granica izvyn C, to mojem da vzemem podredica, taka che na neia bi-tata da sa i shodiashti, razbira se, kym tochka na B (sv-va na kompaktnostta). Togava syotvetnite ai-ta, syshto se shojdat, i to ochevidni kym tochka ot A (A e zatvoreno). Nachi namerihme podredica na ci, chiato granica e v C - protivorechie.

kakvo oznachava che edna reditsa e shodiashta

съществува точка c0, takava, che vsqka okolnost na tochkata c0 sydyrzha vsichki chlenove na redicata ot edno mqsto natatuk.

Ти за сесия ли се готвиш, че питаш? Или ни препитваш?

dobre
togava zashto ot kompaktnost sledva che vsiaka reditsa ima shodiashta podreditsa

ne sum v sesia prosto vi davam zadachi da si porazmurdate mozutsite

Е че то това е основно свойство на компактността.
Кажи повече за себе си.

zashto tova e osnovno svoistvo na kompaknosta?
ako prostranstvoto e metrichno sum suglasen no zadachata ne kazva nishto takova daje ne se kazva che e hausdorffovo
eto primer
vzemi mnojestvoto na tselite chisla definirai topologia kudeto zatvorenite mnojestva sa krainite podmnojestva togava prostranstvoto e kompaktno (v smisul che vsiako otvoreno pokritie ima kraino podpokritie) togava kakvato i reditsa da vzemesh vsiaka tochka ot mnojestvoto shte e tochka na sgustiavane zashtoto vsiaka okolnost shte sudurja vsichki chlenove s izkliuchenie na kraino mnogo zashtoto vsiako otvoreno podmojestvo e tsialoto mnojestvo s izkliuchenie na kraino mnogo tochki
kavo iskaj da znaesh za men?

Да и това противоречи как? Ако всяка редица има сходяща подредица, то това означава, че всяка редица има точка на сгъстяване. Това свойство се нарича секвенциална компактност. Това е по-слабо свойство от компактността.

А топологичните векторни пространства са хаусдорфови.

ami kogato vsiaka reditsa ima bzkrano mnogo tochki na sgustiavane koia tochka ot vsichkite narichash granitsa

Tи изобщо от какво точно се оплакваш? А я дай твое доказателство.

niama zashto da se iadosvash
a ot kakvo tochno se oplakvam sum napisal po gore
ako pod topologichno prostransvo razbirash R^n ili ne si vijdal nishto drugo prosto kaji v tozi sluchai reshenieto e ok

gusin s osnovanie se oplakwa, zashtoto Nedev ne e dokazal nishto.
Kakvo znachi "vsiaka redica ima shodiashta pod-redica"?
Tova izkazvane mi se vizhda bezsmisleno.
Kompaktno A izkazano chrez granici oznachawa, samo che vsiaka redica v A pritezhava granichna tochka v A. Nishto poveche. Kude sa tuk redicite i pod-redicite?

Виж какво, доказал съм нещата както трябва, идеята е ясна. Това с редиците може да не е съвсем издържано, но за някой занимавал се поне малко с обща топология ще е срамота да загуби повече от 5 мин за изчистване.
Поздрави