zadacha

da se dokaje she vsiaka realna obratima matritsa G moje da se predstavi po edinstven nachin vuv vida G=PU kudeto P e simetriahcna polojitelno definitna a U e ortogonalna

niama li niakoi da se opita da reshi zadachata

Матрицата GG^t (G^t e transponiranata matrica) e simetrichna i polozhitelno opredelena. Namirame simetrichna i polozhitelno opredelena matrica P takawa, che P^2=GG^t. (Towa stawa s diagonalizirane na GG^t...)
Polagame U=P^(-1)G. Togawa U^t=G^tP^(-1) i UU^t=P^(-1)GG^tP^(-1) = I
Znachi U e ortogonalna. I G=PU.

dobre
pone edin e uspial da reshi zadachata ili da ia vidi niakude

А ти пък къде намери задачата? Или просто си я измисли?

na edno miasto beshe ostavena kato uprajnenie za chitatelia i mi haresa
ti Boiane v shtatite li si ili obichash da sedish do kusno pred kompiutura

И двете.