Malko HELP PLS

x.y-x+y=2
a(x+y)-x.y+1=0
tova e sistemata
a) a=1
b) a=? 4e sistemata da ima edinstveno reshenie

10x

ето решението на тази задача :))
а) щом а=1 то значи системата добива вида

ху - х + у = 2
х + у - ху +1 = 0

от първото уравнение следва:
ху = 2 + х - у
и
х = (2 - у)/(у - 1)

сега заместваме полученото от първото уравнение за ху във второто и получаваме:

х + у - (2 + х - у) + 1 = 0
или тоест:
х + у - 2 - х + у + 1 = 0
от където получаваме
у = 1/2
и съответно
х = -3

така намерихме решението при а=1
х= -3
у= 1/2



б) втората подточка търси едно решение, тоест х и у трябва да са равни.
тогава системата добива вида:

х.х - х + х = 2
а.2.х - х.х +1 = 0

очевидно, от първото уравнение, х е равен на коренквадратен от 2 - да го означим с sqrt(2).
тогава заместваме така полученото х във второто уравнение и получаваме уравнение за а, чието решение е
а = 1/2.sqrt(2)


не знам за кой клас е тази задача, но мисля, че не е от най-трудните. така или иначе обаче - няма нищо лесно. :))))