Кръгове

Сигурен съм, че тук има хора, дето са я срещали, но все пак....
Кой е най-малкият брой кръгове с радиус 1, с които може изцяло да се покрие кръг с радиус 2.

Ами... така като гледам май са 7:)
по-малко не може, защото в тоя къг с радиус 2 намирам 7 точки всеки две на разстояние 1, а със 7 вече може.

Оставям на някой друг удоволствието да каже, че задачата била тъпа....

П.С. Не помня да съм я срещала някъде...

tochno shtiah da pitam da otgovariam li veche shto li...

kolko e trudno da se narisuvat 2 vpisani shestougulnika?

_
/ \
\ _/

6те кръга са с диаметри страните на шестоъгълника, вписан в големия кръг, а 7мият кръг е с център в центъра на големия....

Още някакви претенции да имате?


Btw, edno momiche, ami kato si znaela reshenieto da si go napisala:)

chakah niakoi da se iziavi :-)

zadachkata e elementarna, i concepciyata namira prilojenie v komputurnata grafika..

neee, ne se pravi taka
taka e mnogo lesno...

kazva se primerno taka : centrovete na krugovete se namirat v sredata na golemia krug i na razstoianie koren kvadraten ot 3 po radiusa na golemia krug, na 60 gradusa edin ot drug

znachi, tazi zadachka e zadadena prekaleno lesno - ne samo saotnoshenieto na radiusite e cialo chislo, ami i 2 na vsichkoto otgore..

predlagam da se promeni taka : da se nameri min broi krugove s radius r1 koito mogat da pokriyat disk s radius r2, za r1 < r2

i haide molia s malko formuli, stiga s tezi risunki veche

:)))) Хубав опит, но това ми подсказва, че не си разбрала изцяло смисъла на задачата. За да се твърди, че 7 е най-МАЛИЯТ брой, трябва да се докаже първо, че с 6 е невъзможно. 6 е най-малкият брой, с който може да се покрие контура на голямата (две окръжности се пресичат, обща хорда, най-голямата хорда е диаметъра на малката, покрива дъга 60 гр, 6 покриват контура, обаче остава дупка:)) - ето затова със 6 не става, седми в средата, доказваме че не остава празно и така...)
Я да видим сега с r и R. Покриваме контура с да речем n кръга и...нещо. Значи последния можем да го "вкараме по-навътре", колкото е необходимо, за да заемем още площ. Същото може да стане и с кръговете от втори, трети и т.н. ред, с което ептен да оплескаме ситуацията. Така че по този начин, без да променяме системата, можем да твърдим че с еди колко си ще ще го покрием, но по никакъв начин няма да можем да докажем, че това е най-малкият брой.

Тази задачка (КОРЕКТНАТА) беше зададена на републиканска олимпиада на РСФСР (което си беше чист подарък де), срещал съм я и в сп.математика
Хайде първо да решаваме задачите, пък чак после да казваме (при желание), че били тъпи а?

Хм...това ме навежда на един въпрос: Ако човек твърди, че дадена задача е тъпа, само защото я е решил, това самопохвала ли е, или самообида?

Мисля, че "7 точки всеки две на разстояние 1" може да мине, само ако са върхове на изпъкнал седмоъгълник. Както и да е, правилно, няма да издребнявам, ще допусна аксиомата за очидното (на руски звучи горе-долу така: Если что-то очевидно, значит оно так и есть!...много помага, ама гадните даскали се заяждат)

Ако беше чел малко по-надолу щеше да видиш, че 6 точки на равни разстояния са също така и правилен шестоъгълник заедно с центъра му!

Всъщност говорим за точки на разстояние 2. Няма значение

В един квадрат със страна 2 аз намирам 5 точки на разстояние не по-малко от sqrt(2), което не ми дава основание да твърдя, че може да се запълни с не-по малко от 5 квадрата със страна 1.
Както и да е, вече се втеляваме. Задачата е решена вярно. Просто доказателството с покриването на линията на окръжността е по-точно и ясно.

mislia che pravilno razbrah zadachkata, i mislia che ti nepravilno razbra popravkata.

problema sas zapalvaneto na daden krug s drugi krugove s radius r < R se svejda do hexagonacia na parvia krug (vpisvane na N pravilni shestougulnika sas strana r vav krug sas radius R), kato se otchete fakta che okrujnostta na po-golemia krug triabva da bude 'pokrita'

ne smetnah za neobhodimo da pisha dokazatelstvoto poneje mi se vidia ochevidno (zaradi koeto napisah "tolkova li e trudno da se nachertaiat 2 shestougulnika" - parvia vav golemia krug, vtoria vav malkia za da si dadesh smetka che stranite mu sa hordi)

oops...ummm... Paliacho, moje bi shte e dobre da ne se staraesh tolkova da pluvash kato olio v kasha - мaтeниak reshi zadachkata ti, makar i bez izdurjano po tvoi vkus dokazatelstvo, i gledam pochva da se drazni

Palyacho mi napomnq edin moi rykowoditel po matematika, koito razbirashe, che si reshil nqkoq zadach chak sled kato mu q obqsnish red po red nqkolko pyti i kato ne razbirashe nechie reshenie(t.e. beshe razlichno ot reshenieto na awtora) si pisheshe 0 tochki, ta idi se razprawqi posle.

No az wse pak sym uporita:
Palyacho, razlikata mejdu kwadrata i kryga e, che kato zahlupish ediniq wryh na kwadrata i centyra mu s drug kwadrat, to zahluwash i edna cqla okolnost okolo tozi wryh.... A ako zahlupish dwe tochki ot periferiqta na golemiq kryg, okolo perifernata tochka nqma izcqlo zahlupena okolnost i wse edno zaradi neprekysnatostta tazi tochka sega pak trqbwa byde pokrita, no s drug kryg. T.e. ako iskash da spestish nqkoi i drug kryg kato pokriesh 2 tochki s nego, to tiq 2 tochki pak trqbwa da se pokriqt s neshto drugo

wse pak taka kato gledam, mai nikoi ot was ne se e zanimawal osobeno seriozno s matematika, no pyk si lichi, che ste umni:)

Nevermind...
Da jiwee mejdunarodnoto polojenie

Уточнения, уточнения....лошото на това иначе кадърно момиче (матениак) е, че със всеки следващ постинг трябва да обяснява какво е искала да каже в предния......
Просто постинг за точки в състезанието на bst...

тук въпросът беше друг. че задачата е ясна сама по себе си и не е необходимо да се обяснява надълго и нашироко, както ти настояваш

и по-леко с обидните думи, както виждаш аз не ги изпозлвам ( "тъп, но упирит" се отансяше по-скоро за мен, виж и следващото съобщение...)

dobre de, no zashto se draznish?
vse pak tezi diskusii bi triabvalo da sa za razvlechenie a ne za suzdavane na nepriatni emocii...TOZI club pone!

neka pone tuk niama flares, a? vsichko zavisi ot nas - posetitelite vijdate ne sa mnogo..

otnosno serioznoto zanimavane s matematika - zavisi ot definiciyata ti na 'seriozno'. veche se razbra che Paliacho e hodil nasam natam po olimpiadki / za sebe si niama da kaja nishto../ - taka che neka ne se obidjame, mili deca, kakvo shte kajete?

Paliacho - nishto lichno /i ne bih iskala da vzemam strana/ - no tvoeto 'dokazatelstvo' ne mi se struva super elegantno, i e prosto chasten sluchai..

Az vse pak smiatam che moje da se nameri reshenie vav obshtia sluchai

struva mi se che Paliacho prosto iskashe da si kaje kak e dokazal vaprosnia nai-maluk broi...

pri polojenie che nito ti nito az izlojihme dokazatelstvo - ne vijdam nishto losho..

pak iskam da vi pomolia - roliata na refer ne mi podhojda na naturela

taka che neka se zakachame bez da se drakame, kakvo shte kajete?

:-)